BÁO CÁO KT SB4 1 MÔ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6 Ra quyết định đa mục tiêu 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa KTXD Bộ môn KTTNN Giảng viên PGS TS NGUYỄN THỐNG E mail nguyenth[.]
MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA TP QUYẾT ĐỊNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HCM MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu Chương 6: Ra định đa mục tiêu Khoa KTXD - Bộ môn KTTNN Giảng viên: PGS TS NGUYỄN THỐNG E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/ Tél (08) 38 691 592- 098 99 66 719 NỘI DUNG MÔN HỌC Chương 1: Giới thiệu Chương : Cơ sở lý thuyết định Chương : Quy hoạch tuyến tính Chương : Bài toán vận tải Chương : Quản lý kho Chương : Ra định đa mục tiêu Chương : Phương pháp AHP Chương : Qui hoạch động Chương : Mô Monte Carlo 8/29/2016 PGS TS Nguyễn Thống MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ Tìm lời giải tối ưu của bài toán có MỢT HÀM MỤC TIÊU DUY NHẤT BÀI TỐN ĐƠN MỤC TIÊU (ra quyết định cho bài toán đơn mục tiêu) Ví dụ Quy hoạch tuyến tính Quy hoạch phi tuyến, Quy hoạch động Quy hoạch đơn mục tiêu 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ Trong trường hợp này, với phương pháp giải thích hợp MỌI NGƯỜI đều tìm CÙNG MỢT LỜI GIẢI (tới ưu) 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu 8/29/2016 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ Trong trường hợp khác, tìm lời giải bài toán với CÓ ĐỒNG THỜI NHIỀU HÀM MỤC TIÊU phải “THỎA MÃN” BÀI TOÁN ĐA MỤC TIÊU PGS Dr Nguyễn Thống GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ Ví dụ: Tìm quy mô “hợp lý” (lời giải) cho một khu công nghiệp phục vụ nhiều mục tiêu đồng thời: Phát triển khu vực (giao thông) Doanh thu (cho thuê đất) mang về Dân sinh (giải tỏa di dời) …… 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu HÀM MỤC TIÊU Hàm mục tiêu bao gồm nhiều hàm đơn mục tiêu 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống Với bài toán ĐA MỤC TIÊU Thơng thường KHƠNG THỂ TÌM RA LỜI GIẢI TỚI ƯU CHO MỌI MỤC TIÊU Khơng có lời giải tối ưu tuyệt đối Chỉ tìm được lời giải thoả mãn “tương đối” các hàm mục tiêu đơn 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH TỐN BÀI TỐN ĐA MỤC TIÊU Hệ phương trình toán học quy hoạch đa mục tieâu Max f1 (X i ) Max f (Y ) i HMT Min f ( Zi ) Min f n (Ti ) Ràng buộc: gi(Xi) = bi 8/29/2016 hi(Yi) = ci fi hàm đơn mục tiêu Y, Z,Thống T biến định PGS.X Dr i ,Nguyễn 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu CÁC BƯỚC GIẢI QÚT BÀI TỐN ĐA MỤC TIÊU Xác định biến định Thiết lập hàm đơn mục tiêu Thiết lập ràng buộc cho hàm đơn mục tiêu (nếu có) Xác lập phương án xem xét (lời giải) Dùng phương pháp phân tích đa mục tiêu thích hợp để lựa chọn phương án 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 10 11 CÁC PHƯƠNG PHÁP P/TÍCH ĐA MỤC TIÊU • Mô hình cực • Mô hình tính cho điểm • Mô hình theo hiệu chi phí • Mô hình với lợi ích chung • Mô hình thỏa hiệp • Mô hình AHP (Analysys Hierachy Processus) (Sắp xếp theo thứ tự từ đơn giản đến phức tạp) 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 12 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH CỰC Đây mô hình sử dụng giai đoạn để có ý tưởng chọn phương án NHANH RẼ NHIỀU -: LỜI GIẢI -: LỜI GIẢI ….:LỜI GIẢI 13 TỐT 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống Theo đồ thị nêu ta có phương án để so sánh đưa lựa chọn LỜI GIẢI BỊ TRỘI Đó lời giải mà tiêu chí “kém” lời giải so sánh khác Với ví dụ ta có lời giải bị trội lời giải lời giải (bị trội) bị loại “trực tiếp” Bài toán lại so sánh & 8/29/2016 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MÔ HÌNH TÍNH & CHO ĐIỂM Các lời giải đánh giá theo thang điểm cho yếu tố so sánh Nhanh Điểm A x B x C Nhieàu x 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống Tốt x Rẽ x x x x MÔ HÌNH THEO HIỆU ÍCH & CHI PHÍ Phương pháp minh họa đồ thị sau: HIỆU ÍCH, R RMIN Tổng x x 10 x x Lời giải A kiến nghị Lời giải A(IA,RA) CHI PHÍ, I 15 IA IMAX 8/29/2016 16 PGS Dr Nguyễn Thống MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH LỢI ÍCH CHUNG Theo phương pháp này, lời giải xác định từ yếu tố sau: • Hiệu suất R phải lớn giá trị Rmin yêu cầu • Chi phí I không vït khả Imax 8/29/2016 lời giải RA MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu PGS Dr Nguyễn Thống 14 PGS Dr Nguyễn Thống Phương pháp tiến hành đánh giá (cho điểm theo thang giống khác nhau) cho lời giải với tiêu chí xem xét khác Bảng tổng hợp có dạng sau: Trọng số Lời giải A1 A2 Am Tiêu chí α1 F1 Z1,1 17 α2 F2 Z2,1 Z2,2 α αn Fn Zn,m Sum S1 S2 Sm18 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống MÔ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu NHẬN XÉT Giá trị theo hàng (từng tiêu chí) phải có giá trị Min & Max KHÁC NHAU, nếu KHƠNG tiêu chí đó KHƠNG CÓ NGHĨA để phân biệt phương án so sánh tiêu chí bị LOẠI từ đầu • • • • n : số tiêu chí xét m : số lời giải khảo sát (số phương án so sánh) Zi,j : giá trị đánh giá lời giải j theo tiêu chí i αi trọng số đánh giá mức độ quan trọng tương đối tiêu chí Fi Chú ý • Các giá trị Zij hàng phải có đơn vị • Các giá trị Zij cột khác đơn vị 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 19 8/29/2016 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu NHẬN XÉT BÀI TỐN Về ngun tắc đợ lớn của đại lượng đánh giá tiêu chí KHÁC NHAU (thang đo) Về nguyên tắc đơn vị đánh giá của tiêu chí KHÁC NHAU CĨ LOẠI BÀI TỐN Bài tốn Max Bài tốn Min Bài toán hỡn hợp (Max+Min) 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 20 PGS Dr Nguyễn Thống 21 8/29/2016 22 PGS Dr Nguyễn Thống MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu PHẢI LOẠI BỎ ĐƠN VỊ ĐO CỦA SỐ LIỆU (TỪNG HÀNG) & LOẠI BỎ ẢNH HƯỞNG ĐỘ LỚN THANG ĐO ÔN THỐNG KÊ PP1: Sử dụng phép biến đổi gọi TRUNG TÂM HOÁ & CHUẨN HOÁ để loại ảnh hưởng đơn vị & thang đo (Standadized): ti Ti T T with t i 0; t i i ti biến chuẩn hố & trung tâm hố (khơng có đơn vị) Ti biến nghiên cứu giá trị TB của biến T độ lệch chuẩn T 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 23 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 24 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu ÔN THỐNG KÊ ÔN THỐNG KÊ PP2: Biến đổi Ti ti theo phép biến đổi (Normalized): : PP3: Biến đổi Ti ti theo phép biến đổi (Adjusted normalized): ti Ti Tmin Tmax Tmin t i 0,1 ti * ti KHÔNG ĐƠN VỊ 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống Ti Tmin t i 1,1 Tmax Tmin ti KHÔNG ĐƠN VỊ 25 8/29/2016 26 PGS Dr Nguyễn Thống MÔ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu TRỪỜNG HỢP BÀI TOÁN MAX a Biến đổi Zij hàng i thành số bij không thứ nguyên khử thang đo: BÀI TOÁN MAX b ij Zij Zij (min i ) Zij (max i ) Zij (min i ) GIÁ TRỊ MAX HÀNG i 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 27 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu 8/29/2016 28 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu CHÚ Ý Sau biến đổi biến bij thay đổi khoảng [0 1] PGS Dr Nguyễn Thống GIÁ TRỊ MIN HÀNG i 29 b Mỡi tiêu chí Fi gắn với hệ sớ αi tùy theo mức độ quan trọng (chủ quan) 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 30 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu Có thể gán giá trị αi thay đổi xung quanh giá trị 1: αi > yếu tớ “quan trọng”, αi < ́u tớ “ít quan trọng”, αi =1 yếu tố “trung hòa” Có thể gán dạng 1 MƠ HÌNH LỢI ÍCH CHUNG Trọng số α1 Lời giải Tiêu chí F1 31 (Sum) j i bij i 1 Lời giải chọn : (Sum)j Max i tiêu chí j phương án so sánh để chọn lựa b2,2 α αn Fn bn,m Sum S1 S2 Sm 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 33 bij S1 =SUM PRODUCT 32 Zij (max i ) Zij Zij (max i ) Zij (min i ) b Mỗi tiêu chí gắn với hệ số α tùy theo mức độ quan trọng (chủ quan) PGS Dr Nguyễn Thống 8/29/2016 MÔ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu 34 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu c Tính (Sum)j cho phương án j: n (Sum) j i bij i 1 Lời giải chọn : (Sum)j Max i tiêu chí j phương án so sánh để chọn lựa 8/29/2016 b1,1 TRỪỜNG HỢP BÀI TOÁN MIN a Biến đổi Zij hàng i thành số bij không thứ nguyên loại bỏ ảnh hưởng thang đo: n PGS Dr Nguyễn Thống Am MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu c Tính (Sum)j cho phương án j: PGS Dr Nguyễn Thống b2,1 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu 8/29/2016 F2 i 8/29/2016 A2 α2 i PGS Dr Nguyễn Thống A1 35 Bài tập: Một Chủ đầu tư muốn thực dự án với hàm mục tiêu Fi khác Có nhà thầu Aj xem xét Kết đánh giá tổng hợp bảng sau Xác định nhà thầu chọn theo phương pháp đánh giá lợi ích chung (bài tốn max) Với: • F1: Năng lực quản lý (cao đánh giá 5) • F2: Vốn lưu động (tỷ VNĐ) • F3 : Dự án tương tự thực năm gần • F4: Công nhân lành nghề 10 năm 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 36 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu Kết đánh giá tổng hợp sau: Nhà thầu Tiên chí F1 F2 F3 F4 1.2 1.0 0.9 1.0 A1 100 50 A2 80 30 A3 120 40 Hướng dẫn: Kiến nghị A4 A4 140 60 Kiến nghị nhà thầu theo mô hình lợi ích chung ? 8/29/2016 37 PGS Dr Nguyễn Thống F1: toång t/gian thực dự án bị trể năm gần (tháng) F2: tỷ lệ vốn vay vốn tự có F3: nợ Công ty phải trã năm đến (tỷ) 39 A2 A3 A4 1.10 0.00 0.22 1.00 0.67 1.00 1.00 0.67 1.00 0.00 0.90 0.88 0.00 0.25 1.00 Sum 1.79 0.91 2.33 1.63 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống A4 1.20 1.00 0.50 0.00 0.25 1.00 0.33 0.00 0.67 1.00 0.90 0.00 0.67 1.00 0.00 1.00 0.67 0.00 0.33 1.00 Sum 2.20 1.20 1.90 2.30 38 Keát đánh giá tổng hợp sau: Nhà thầu Tiêu chí A1 A2 A3 A4 F1 1.1 10 F2 1.0 0.45 0.5 0.45 0.6 F3 0.9 12 10 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 40 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu Hướng dẫn: Kiến nghị A3 A1 A3 PGS Dr Nguyễn Thống MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu A2 MÔ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu Bài tập: Một Chủ đầu tư muốn thực dự án Có nhà thầu Aj xem xét Có tiêu chí Fi để so sánh chọn nhà thầu Kết đánh giá tổng hợp bảng sau Xác định nhà thầu chọn theo phương pháp đánh giá lợi ích chung (bài tốn min) PGS Dr Nguyễn Thống A1 8/29/2016 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu 8/29/2016 BÀI TỐN HỠN HỢP Đó là bài toán mà các hàm đơn mục tiêu (tiêu chí) có hàm Min & Max ĐỒNG THỜI hiện hữu 41 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 42 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dùng phép biến đổi thích hợp cho từng HÀM MỤC TIÊU Tính SUM thường Phương án kiến nghị có SUM Max 8/29/2016 43 PGS Dr Nguyễn Thống Bài tập: Một Chủ đầu tư muốn chọn một nhà thầu Aj dựa vào tiêu chí Fi, để thực hiện mợt dự án Kết quả đánh giá tổng hợp bảng sau Xác định nhà thầu chọn theo phương pháp đánh giá lợi ích chung • F1: Vốn lưu động (tr $) • F2: Số công trình tương tự thực hiện năm gần nhất (đơn vị) • F3 : Sớ kỹ sư lành nghề 15 năm (người) • F4: Tỷ lệ vớn vay (nợ ngân hàng) tổng tài sản (%) 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu Kết đánh giá tổng hợp sau: Nhà thầu Tiên chí F1 F2 F3 F4 1.1 1.0 0.9 1.2 A1 20 20 A2 15 25 32 A3 10 35 40 44 A4 8 15 35 MƠ HÌNH THỎA HIỆP Mơ hình thỏa hiệp đơn giản (Bài toán Max, Min) Mô hình thỏa hiệp phức tạp (tổng quát) Kiến nghị Nhà thầu (Ai) theo mô hình lợi ích chung ? 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 45 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu 46 MÔ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH THỎA HIỆP MƠ HÌNH THỎA HIỆP ĐƠN GIẢN BÀI TỐN MAX • Mô hình thoả hiệp “đơn giản” : Trường hợp toán có mục tiêu hàm mục tiêu có dạng (max min) • Mô hình thoả hiệp “phức tạp” : Trường hợp toán có nhiều mục tiêu hàm mục tiêu có dạng max 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 47 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 48 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MÔ HÌNH THOẢ HIỆP ĐƠN GIẢN Mợt Bà nợi trợ chợ với sớ tiền có Dự kiến mua thịt Z1 (cho Chồng) & mua cá Z2 (cho Con) Số lượng mua cho bởi đồ thị Xác định Z1 & Z2 “hợp lý” bằng phương pháp thỏa hiệp Z2 Z2,max Miền lời giải không khả thi S (lời giải lý tưởng “không tưởng” M Z2,op Miền lời giải tầm thường LSM Min Mop Z1,op Z1 Z1,max MÔ HÌNH THOẢ HIỆP ĐƠN GIẢN 8/29/2016 49 PGS Dr Nguyễn Thống 8/29/2016 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MÔ HÌNH THOẢ HIỆP ĐƠN GIẢN Điểm S có tọa độ Z1,max Z2,max lời giải “lý tưởng” KHÔNG THỰC TẾ Lời giải “tối ưu” lời giải nằm đường cong (Z1,max Z2,max) GẦN với S 8/29/2016 51 PGS Dr Nguyễn Thống 2 L Z1max Z1j Z2max Z2j 0.5 j j với (Z1 , Z ) tọa độ điểm đường cong Cực trị hàm cho cặp giá trị (Z1,Z2) lời giải toán 8/29/2016 52 PGS Dr Nguyễn Thống MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu Bài tập: Tìm lời giải phương pháp thoả hiệp: Ví dụ 1: Xác định lời giải tối ưu cho ví dụ sau: X2 50 PGS Dr Nguyễn Thống X2 A 10 X2max=10 M(X1,X2) X1max=15 0 X1 X12 X 22 1 152 102 X1 15 (Xem lời giải Solver_ thoahiep.xls Vi du 2) (Xem Solver_Thoa Hiep Vi du 1) 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 53 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 54 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu DUØNG SOLVER TRONG EXCEL ĐỂ GIẢI KẾT QUẢ 8/29/2016 55 PGS Dr Nguyễn Thống 8/29/2016 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MÔ HÌNH THOẢ HIỆP ĐƠN GIẢN Một Chủ đầu tư phải đưa lựa chọn Công ty thực dự án Có tiêu chí đề số tỷ lệ tiền nợ ngân hàng Công ty vốn tự có thời gian tương đối mà Công ty trể hạn dự án năm gần MƠ HÌNH THỎA HIỆP ĐƠN GIẢN BÀI TOÁN Min 8/29/2016 57 PGS Dr Nguyễn Thống 8/29/2016 58 PGS Dr Nguyễn Thống MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu LỜI GIẢI Phương án “tốt nhất” phương án có Z1=0 Z2=0 Tuy nhiên thực tế phương án Do phương án tốt phương án “gần” với O(0,0) nhất: Tìm lời giải tối ưu cho ví dụ sau: Nợ (Z2, %û) 100 M(Z1,Z2) (0 Z L ( Z 1min Z 1j ) ( Z 2min Z 2j ) 120 Thời gian trể (Z1, %) O 56 PGS Dr Nguyễn Thống j ) (0 Z 2j ) 0,5 0,5 O lời giải tối ưu “không tưởng” 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 59 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 60 10 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH THỎA HIỆP “TỔNG QT” • Bài tốn nêu thực chất ta cố gắng tìm giá trị lớn (bài toán max) nhỏ (bài tốn min) cho hàm mục tiêu Trong thực tế gặp trường hợp tổng quát • Số lượng hàm mục tiêu >= • Mỗi hàm mục tiêu cực đại cực tiểu (bài toán hàm mực tiêu cực đại) MƠ HÌNH THỎA HIỆP PHỨC TẠP (TỔNG QUÁT) 8/29/2016 61 PGS Dr Nguyễn Thống 8/29/2016 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MÔ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu Diện tích tưới (ha) Ví dụ: Một dự án hồ chứa thủy lợi bao gồm mục tiêu sau: • Cực đại lợi nhuận tưới phát điện; • Cực tiểu số người tái định cư; • Cực đại diện tích tưới; • Cực tiểu vùng rừng lòng hồ bị phá bỏ Giả sử ta có phương án xem xét sau: 8/29/2016 66.5 27.5 0.3 Min Z2 (người) 3000 5000 4500 0.3 Max Z3 (ha) tưới 20000 10000 25000 0.2 Min Z4 (ha) rừng 410000 480000 390000 0.2 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống Phát điện Diện tích lịng hồ (ha) 20000 200 2.5 15 3000 410000 10000 500 1.5 65 5000 480000 25000 300 2.5 25 4500 390000 8/29/2016 64 PGS Dr Nguyễn Thống • Lời giải tốt xác định theo tiêu chí sau: Số HMT n Z*i Zij Min(L j ) i max i 1 Zi Zimin Mục tiêu Zi 17.5 Tưới Số dân di dời (ng) MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu • Hệ số gia trọng cho mục tiêu (0.3,0.3,0.2,0.2) • Từ số liệu trên, ta có giá trị hàm mục tiêu Z cho phương án xem xét A sau: Phương án Aj A1 A2 A3 α Lợi nhuận (10 $) MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu Max Z1 (10 $) Nlm (MW) P/A 63 PGS Dr Nguyễn Thống 62 PGS Dr Nguyễn Thống • Z*i giá trị max hàng thứ p 1/p i hàm mục tiêu cục max • Z*i giá trị hàng thứ i hàm mục tiêu cục • Quy ước số liệu theo tiêu chí trình bày theo hàng • p=2 tính khoảng cách không gian Euclide 65 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 66 11 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu Bài giải (j=1 P/án 1,…): 66.5 17.5 p 3000 3000 p 25000 20000 p 39000 41000 p L j1 0.3* 0.3* 0.2* 0.2* 25000 10000 48000 39000 66.5 17.5 5000 3000 1/ p 1/ p p p 2 p 0.2 L j1 0.3 0.2* 1/ p p p L j 0.3 0.2 1/ p p p 39 3 L j3 0.3 0.3* 49 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 67 Từ đó: • Với p=1: L1 = 0.411, L2 = 0.700, L3= 0.464 L1 Phương án A1 tốt • Với p=2 (không gian Euclide): L1 = 0.310, L2 = 0.412, L3= 0.328 L1 Phương án A1 tốt kiến nghị A1 8/29/2016 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu Bài tập: Một dự án hồ chứa thủy lợi bao gồm mục tiêu sau: • Cực đại lợi nhuận tưới phát điện; • Cực tiểu số người tái định cư; • Cực đại diện tích tưới; • Cực tiểu vùng rừng lòng hồ bị phá bỏ (các giá trị i=1) 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 69 Diện tích Nlm(M tưới W) (ha) P/A Lợi nhuận Số dân Diện tích (10 $) di dời lịng hồ (ha) Tưới Điện 15000 100 20 2000 380000 20000 400 60 4000 480000 15000 200 25 4500 390000 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống MÔ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu Dùng phương pháp thỏa hiệp để xác định p/a kiến nghị với p=2 70 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu Baøi tập: Dùng phương pháp thỏa hiệp (p=2) để lựa chọn nhà thầu thực dư án, Nhà đầu tư đưa tiêu chí xem xét (1) Vốn lưu động (tỷ VNĐ) (2) Đã xây dựng dự án quy mô tương tự (./10) (3) Kinh nghiệm đội ngũ nhân viên (./10) (4) Số dự án thực đồng thời (đv) (5) Thời gian thi công dự án (tháng) Lấy i =1 PGS Thống CóDr.3Nguyễn hồ sơ xem xét cho kết sau: 8/29/2016 68 PGS Dr Nguyễn Thống 71 Nhà thầu Tiêu chí (1) 8/29/2016 TỔNG HỢP KẾT QUẢ ĐÁNH GIÁ A1 A2 A3 200 250 500 (2) (3) (4) 10 (5) 25 23 26 PGS Dr Nguyễn Thống 72 12 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu Bài tập: Xét dự án quy hoạch giao thông với hiệu mang lại cho tiêu chí bảng sau Các hàm mục tiêu đặt là: Tổng mức đầu tư nhỏ (tỷ VNĐ) Khả phục vụ giao thông lớn (tr người) Cực tiểu vùng diện tích đền bù (ha) Cực đại dân cư vùng phục vụ bán kính 200 km, tính từ trung tâm quy hoạch (tr người) Xác định phương án kiến nghị theo phương pháp thỏa hiệp (p=2) 8/29/2016 Phương án Mục tiêu Tổng mức 2000 2500 2800 Khả phục vụ 1.2 1.6 2.4 Giaûi toaû 100 130 180 2.5 4 Phục vụ dân cư 8/29/2016 73 PGS Dr Nguyễn Thống Số liệu tính toán cho phương án sau Trọng số αi cho mục tiêu theo thứ tự [1.2; 1; 1; 0.8] MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu Bài tập: Xét dự án quy hoạch khu công nghiệp Các hàm mục tiêu đặt là: Số dân di dời nhỏ (nghìn người) Mạng lưới giao thông liên kết Tp lớn (trăm km) Khoảng cách đến cảng biển & cảng hàng không bé (trăm km) Diện tích có khả xây dựng lớn (trăm ha) Xem phương án sau Xác định phương án kiến nghị theo phương pháp thỏa hiệp (p=2) 8/29/2016 75 PGS Dr Nguyễn Thống 74 PGS Dr Nguyễn Thống Số liệu tính toán cho phương án sau Trọng số αi cho mục tiêu theo thứ tự [1.2; 1; 0.9; 0.8] Phương án Mục tiêu Số dân di dời 2.1 2.5 3.2 Mạng lưới g/thông l/kết 10 Khoảng cách đến ga, cảng 6 600 800 1200 Diện tích đất khai thác 8/29/2016 PGS Dr Nguyễn Thống 76 MƠ HÌNH & PHƯƠNG PHÁP TRỢ GIÚP RA QUYẾT ĐỊNH Chương 6: Ra định đa mục tiêu HẾT CHƯƠNG 8/29/2016 77 PGS Dr Nguyễn Thống 13