Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −15 B m = C m = 13 D m = −2 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H1) C (H2) D (H4) Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B ln x > ln y C log x > log y D log x > log y a a Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 20 (m) B S = 28 (m) C S = 24 (m) D S = 12 (m) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 2πR3 C 6πR3 D 4πR3 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = − B y = +1− ln ln 5 ln ln x x C y = −1+ D y = + ln ln 5 ln Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = A B −6 C D 13 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 12 (m) B S = 20 (m) C S = 24 (m) D S = 28 (m) Câu 10 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = B y = sin x x−1 C y = tan x D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu 11 Cho mãn√ a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 2 − − A a < b B a > b C a eb Câu 12 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 100a3 C 20a3 D 30a3 x π π π Câu 13 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = Tìm F( ) √ cos2 x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = + 4 4 4 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Câu 15 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D √ ′ ′ ′ Câu 16 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: √ A 3a3 B 3a3 C a3 D 3a3 Câu 17 Số phức z = − 3i có phần ảo A B C 3i D −3 Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(5; 5; 0) B M(−2; −6; 4) C M(−2; 6; −4) D M(2; −6; 4) Câu 19 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 32π B V = C V = D V = 32π A V = 5 5π x−1 y+2 z = = không qua điểm đây? Câu 20 Đường thẳng (∆) : −1 A (3; −1; −1) B (−1; −3; 1) C (1; −2; 0) D A(−1; 2; 0) Câu R21 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x sin 3x C cos 3xdx = − + C D cos 3xdx = + C 3 Câu 22 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = [6; +∞) B S = (−∞; 5] C S = (−∞; 4) D S = (7; +∞) Câu 23 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 B C D −16 A 16 Câu 24 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B x = −2 C x = D M(1; −2) Câu 25 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 + 2x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = 2x4 + 4x2 + D y = −x4 − 2x2 − Câu 26 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng √ √ 3a 10 C 3a D A 6a B 3a Câu 27 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt √ đáy nhỏ nhất, S A 106, 25dm2 B 125dm2 C 50 5dm2 D 75dm2 Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? −2x + 2x + 2x + A y = B y = C y = 1−x x+1 x+1 D y = 2x − x−1 Trang 2/5 Mã đề 001 x−3 y−6 z−1 = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: y−1 z−1 x y−1 z−1 x = = B = = A −1 −3 x−1 y z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −1 −3 −1 −3 Câu 30 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 (b2 c) A B C D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : Câu 31 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) B S = [−1; +∞) C S = (−4; −1) D S = (−1; +∞) √ Câu 32 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vng cân B, AC = 2a Thể tích√khối chóp S ABC √ √ √ a3 2a3 a3 3 A B C a D 3 Câu 33 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (1; 5) C (−3; 0) D (−1; 1) Câu 34 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + 2mn + 2n + B log2 2250 = A log2 2250 = m n 2mn + n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 27 25 29 23 A B C D 4 4 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B 12a3 C 3a3 D 4a3 Câu 37 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 38 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ 250π 400π 500π 125π B C D A 9 √ 2x − x2 + Câu 39 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 40 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B Không tồn m C m = D m = −2 Câu 41 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = −8 − 12i C w = −8 + 12i D w = + 12i Câu 43 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 2a3 B a3 C 6a3 D 6a2 Câu 44 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 64 B 56 C 76 D 48 Câu 45 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 384 B −384 C −192 D 192 Câu 46 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = + t B x = + 2ty = 2tz = + t C x = − ty = tz = + t D x = + ty = tz = − t √ Câu 47 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 7; 3, 9)· Câu 48 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A C10 B A310 C 310 D 103 Câu 49 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001