TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7 A −[.]
Trang 1TỐN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
A −5.B −7.C −3.D Không tồn tại.
Câu 2. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, Nvà P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnhA, B, C, M, N, P bằngA 8√3 B 6√3 C. 14√33 . D.20√33 .
Câu 3. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3
x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng−π2;π2A 1.B 7.C −1.D 3.
Câu 4. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga
3√abằngA −3.B 3.C. 13. D −13.
Câu 5. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = e, m = 0 B M= e, m = 1 C M = e, m = 1
e. D M = 1
e, m = 0.
Câu 6. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A f (x) liên tục trên K.B f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C f (x) xác định trên K.D f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
Câu 7. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
A m < 0 ∨ m = 4 B m ≤ 0.C m < 0.D m < 0 ∨ m > 4.
Câu 8. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều.B Khối 12 mặt đều.C Khối bát diện đều.D Khối lập phương.
Câu 9. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùngvng góc với đáy, S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a3√33 . B.a33. C a3 D. a3√39 .
Câu 10. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng
A 1.B 3.C 2.D 7.
Câu 11. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
A y = log1
4 x B y = logπ
4 x.
C y = log√
2x D y = logaxtrong đó a= √3 − 2.
Câu 12. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là
A 0.B 2.C 3.D 1.
Câu 13. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A 8.B 10.C 6.D 12.
Câu 14. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Trang 2Câu 15. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
A P= 10 B P= −21 C P= 21 D P= −10.
Câu 16. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trướcđó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiềnra.
A 216 triệu.B 220 triệu.C 210 triệu.D 212 triệu.
Câu 17. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hìnhlập phương thành
A Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.B Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.C Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.D Năm tứ diện đều.
Câu 18. [1] Phương trình log24x − logx
2 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
A 3 nghiệm.B Vô nghiệm.C 1 nghiệm.D 2 nghiệm.
Câu 19. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln xxpln2x+ 1 mà F(1) = 13 Giá trị của F2(e) là:A. 13. B.83. C.19. D.89.
Câu 20. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
A 6.B 108.C 36.D 4.
Câu 21. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABCthành
A Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.B Hai hình chóp tam giác.
C Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.D Hai hình chóp tứ giác.
Câu 22. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = 1 − ln x B y0 = 1 + ln x C y0 = x + ln x D y0 = ln x − 1.
Câu 23. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tamgiác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dtvà mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. a2√516 . B.a2√78 . C.a2√24 . D.11a232 .
Câu 24. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =xy+ x + 2y + 17
A −9.B −5.C −12.D −15.
Câu 25. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
A 3.B 1.C. +∞ D 2.
Câu 26. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −1
3 khi m nhận giá trị bằng
A −5.B −2.C 1.D 0.
Trang 3Câu 28. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giátrị của hàm số tại x= −2.
A y(−2)= 2 B y(−2)= −18 C y(−2)= 6 D y(−2)= 22.
Câu 29. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là
A {5}.B {2}.C {5; 2}.D {3}.
Câu 30. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
A Phần thực là 4, phần ảo là −1.B Phần thực là −1, phần ảo là 4.C Phần thực là −1, phần ảo là −4.D Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 31. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
A m = ±3 B m= ±√2 C m= ±1 D m= ±√3.
Câu 32. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
A 0 ≤ m ≤ 1.B 0 < m ≤ 1.C 2 ≤ m ≤ 3.D 2 < m ≤ 3.
Câu 33.Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim unvn!
= 0.
B Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞.
C Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim unvn!
= +∞.
D Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim unvn!
= −∞.
Câu 34. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trịcủa a+ 2b bằng
A 6.B. 5
2. C 9.D.
72.
Câu 35. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là
A 5.B 2.C 4.D 3.Câu 36. [1] Tính limx→−∞4x+ 1x+ 1 bằng?A −4.B 2.C 4.D −1.
Câu 37. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A 30.B 12.C 20.D 8.
Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A 8.B 12.C 30.D 20.
Câu 39. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ.
C Trục thực.D Trục ảo.
Câu 40. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A 30.B 12.C 20.D 10.
Câu 41. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
A 3.B Vô nghiệm.C 2.D 1.
Câu 42. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1.
Trang 4Câu 43.Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a
α
aβ = aαβ B aαβ = (aα)β C aα+β = aα.aβ D aαbα = (ab)α.
Câu 44. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều.B Khối 12 mặt đều.C Khối lập phương.D Khối bát diện đều.
Câu 45. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦.Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thểtích khối chóp S ABMN làA. 5a3√33 . B.4a3√33 . C.a3√32 . D.2a3√33 .
Câu 46. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
A 2020.B log213 C 13.D log22020.
Câu 47. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếukhông rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãicho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nàodưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A 102.016.000.B 102.424.000.C 102.423.000.D 102.016.000.
Câu 48. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
A −4.B 2.C −2.D 4.
Câu 49. Tính giới hạn limx→+∞2x+ 1x+ 1A 1.B −1.C 2.D. 12.Câu 50. Tập các số x thỏa mãn 35!2x−1≤ 35!2−xlàA (−∞; 1].B [3;+∞) C [1;+∞) D (+∞; −∞).
Câu 51. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn[1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e +2
e. B T = 4 + 2
e. C T = e + 3 D T = e + 1.
Câu 52. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|.
A 2.B 1.C.
√
2 D.
√10.
Câu 53. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 53!n B. 13!n C. 4e!n D. −53!n.
Câu 54. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) =log4(x2+ y2
)?
A 1.B 3.C 2.D Vơ số.
Câu 55. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A Bốn mặt.B Một mặt.C Ba mặt.D Hai mặt.
Câu 56. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey
− 1 B xy0 = −ey
− 1 C xy0 = −ey+ 1 D xy0 = ey+ 1.
Câu 57. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
Trang 5Câu 58. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A 5.B 3.C 4.D 2.
Câu 59. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
A 2.B 1.C. ln 2
2 . D.
12.
Câu 60. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :x= ty= −1z= −tvà hai mặt phẳng (P), (Q)lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm Ithuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A (x − 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 94. B (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 94.C (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 94. D (x − 3)2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 94.
Câu 61. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bênS A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng(S BD) bằngA. 3a29. B.3a√5829 . C.a√3829 . D.3a√3829 .
Câu 62. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A 20.B 8.C 30.D 12.
Câu 63. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦, S Ovng góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A. a√5719 . B.2a√5719 . C.a√5717 . D a√57.
Câu 64. [1-c] Giá trị biểu thức log2240log3,752 −
log215
log602 + log21 bằng
A 1.B 3.C 4.D −8.
Câu 65. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√3i
A m ∈ [0; 2].B m ∈ [0; 1].C m ∈ [−1; 0].D m ∈ [0; 4].
Câu 66. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a43 : 3√
a2bằng
A a23 B a73 C a58 D a53.
Câu 67. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −13x
3− mx2− (m+ 6)x + 1 ln đồng biến trênmột đoạn có độ dài bằng√24.A −3 ≤ m ≤ 4.B m= −3 C m= −3, m = 4 D m= 4.Câu 68. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 làA [−1; 2).B (−∞;+∞) C [1; 2].D (1; 2).
Câu 69. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a!
= 0 Tổng các phần tửcủa S bằng
A 5.B 4.C 2.D 3.
Câu 70. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duynhất?
Trang 6Câu 71. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦.Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a3√1525 . B.a3√155 . C.a3√525 . D.a33 .
Câu 72. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 thángthì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thayđổi trong thời gian gửi.
A 0, 8%.B 0, 6%.C 0, 5%.D 0, 7%.
Câu 73. Cho hàm số y= −x3+ 3x2
− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 74. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD).Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a3√36 . B.a3√24 . C.a3√212 . D a3√3.
Câu 75. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3)−√ 6
3x+ 1 TínhZ 1
0
f(x)dx.
A 2.B 6.C 4.D −1.
Câu 76. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặtphẳng ACC0A0bằngA. aba2+ b2 B. 12√a2+ b2 C. √ 1a2+ b2 D. √ aba2+ b2.
Câu 77. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Dãy số unkhơng có giới hạn khi n →+∞ B lim un= 12.C lim un= 1 D lim un= 0.Câu 78. [3] Cho hàm số f (x)= 4x4x+ 2 Tính tổng T = f12017!+ f 22017!+ · · · + f 20162017!A T = 1008 B T = 2016 C T = 20162017. D T = 2017.
Câu 79. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cáchgiữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A. a√66 . B.a√63 . C a√6 D. a√62 .Câu 80. [1] Tính limx→3x −3x+ 3 bằng?A −∞.B 1.C. +∞ D 0.
Câu 81. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của haiđường thẳng d : x −22 = y −33 = z+ 4−5 và d0: x+ 13 = y −4−2 = z −4−1A. x −22 = y −23 = z −34 . B.x1 = y1 = z −11 .C. x2 = y −23 = z −3−1 . D.x −22 = y+ 22 = z −32 .
Câu 82. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= loga2 B log2a= 1
log2a. C log2a= 1
Trang 7Câu 83. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
A m = ±√3 B m= ±3 C m= ±√2 D m= ±1.
Câu 84. Hàm số y= −x3+ 3x2
− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A R.B (0; 2).C (−∞; 1).D (2;+∞).
Câu 85. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ mA 8√3 B 7√3 C 8√2 D 16.
Câu 86. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A limx→a+ f(x)= limx→a− f(x)= a B limx→af(x)= f (a).C limx→a+ f(x)= lim
x→a− f(x)= +∞ D f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
Câu 87. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằngnhau?
A 6.B 4.C 8.D 3.
Câu 88. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A 3 mặt.B 6 mặt.C 4 mặt.D 9 mặt.
Câu 89. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥(ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a3√53 . B.a3√63 . C a3√6 D. a3√153 .
Câu 90. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 91. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a√2A 2a3√2 B V = 2a3 C V = a3√2 D. 2a3√23 .
Câu 92. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhấtPmincủa P= x + y.A Pmin= 18√11 − 2921 B Pmin = 9√11 − 199 . C Pmin = 9√11+ 199 . D Pmin= 2√11 − 33 .
Câu 93. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuôngcân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a3√312 . B.a3√54 . C.a3√512 . D.a3√56 .
Câu 94. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x).(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A Khơng có câu nào
sai.
B Câu (I) sai.C Câu (III) sai.D Câu (II) sai.
Câu 95. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáymột góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
A. 10a
3√3
3 . B 20a
Trang 8Câu 96. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] làA −1e. B −1e2 C −e.D −12e.
Câu 97. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A (−∞; −1) và (0;+∞) B (−1; 0).C (0; 1).D (−∞; 0) và (1;+∞).
Câu 98. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)√
4x− m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả baonhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A 64.B Vô số.C 62.D 63.
Câu 99. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A −2+ 2 ln 2 B e.C 4 − 2 ln 2.D 1.
Câu 100. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thựcx ≥1
A m < 3.B m ≥ 3.C m > 3.D m ≤ 3.
Câu 101. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đườngthẳng S B bằngA. a2. B.a√32 . C a.D.a3.
Câu 102. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A 6 mặt.B 10 mặt.C 8 mặt.D 4 mặt.
Câu 103. Tính lim n −1n2+ 2
A 0.B 1.C 2.D 3.
Câu 104. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là mộtnguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B Cả ba câu trên đều sai.
C F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D F(x)= G(x) trên khoảng (a; b).
Câu 105. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng(AB0C) và (A0C0D) bằngA. a√32 . B a√3 C. 2a√32 . D.a√33 .
Câu 106. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp vớiđáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a34. B.a3√312 . C.a3√34 . D.a3√38 .
Câu 107. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thứcP= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
A. 27
2 . B 27.C 18.D 12.
Câu 108. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng(0;+∞)?A Vô số.B 1.C 2.D 3.Câu 109. Cho I =Z 30x4+ 2√x+ 1dx =ad + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giátrị P= a + b + c + d bằng?
Trang 9Câu 110. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8x
A 81.B 82.C 64.D 96.
Câu 111. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x2
trên đoạn [1; 2] làA. 2e3 B. 12√e. C.1e2 D. 12e3.
Câu 112. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2+ n + 1
(n+ 1)2 B un = n2− 2
5n − 3n2 C un = 1 − 2n
5n+ n2 D un = n2− 3nn2
Câu 113. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z= a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biếtrằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab.A − 516. B −23100. C.13100. D.925.
Câu 114. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi thángngười đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng cóthể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A 23.B 22.C 21.D 24.
Câu 115. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn0;π2làA.√22 eπ4 B. 12eπ3 C.√32 eπ6 D 1.
Câu 116. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 13x
3− 2x2+ 3x − 1.
A (1;+∞) B (1; 3).C (−∞; 3).D (−∞; 1) và (3;+∞).
Câu 117. Khối lập phương thuộc loại
A {3; 4}.B {3; 3}.C {4; 3}.D {5; 3}.
Câu 118. Hàm số y= x +1
x có giá trị cực đại là
A 2.B −2.C −1.D 1.
Câu 119. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3].
A. 67
27. B −4.C −2.D −7.
Câu 120. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.B 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.C 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.D 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.Câu 121. [3-1133d] Tính lim12+ 22+ · · · + n2n3A. 13. B 0.C. +∞ D. 23.
Câu 122. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu khôngrút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi chotháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi banđầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A 13 năm.B 11 năm.C 12 năm.D 10 năm.
Câu 123. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) vàS Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
Trang 10Câu 124. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏnhất của |z+ 2 + i|A.√5 B. 12√1717 . C.√68 D.√34.
Câu 125. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1− 2 − i| = 2 Diện tíchhình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1gần giá trị nào nhất?
A 0, 3.B 0, 4.C 0, 5.D 0, 2.
Câu 126. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x+3trên đoạn [0; 2] là
A e5 B e3 C e.D e2.
Câu 127. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là
A. D = R B. D = (−2; 1) C. D = R \ {1; 2} D. D = [2; 1].
Câu 128. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m > 14. B m ≥14. C m ≤14. D m <14.Câu 129. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1làA. D = (0; +∞) B. D = R C. D = R \ {0} D. D = R \ {1}.
Câu 130. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x).
B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x).
C Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x).
D Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngồi ra F0
(a+)= f (a) và F0