Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; −2; 0) C (0; 6; 0) D (−2; 0; 0) Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? C log x > log y A loga x > loga y B log x > log y D ln x > ln y a a Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = −15 C m = −2 D m = x tập xác định Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = − B y = C y = D y = −1 R R R R 2 Câu Cho hìnhqchóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ a2 b2 − 3a2 3a b A VS ABC = B VS ABC = 12 12 √ √ 3ab2 a2 3b2 − a2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện√tích xung quanh C 2π l2 − R2 D 2πRl A πRl B π l2 − R2 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = (−∞; 2) C S = (−∞; ln3) D S = [ -ln3; +∞) → − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u (2; −2; 1),√kết luận sau đúng? −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 3a 5a 2a a A √ B C √ D 5 Câu 10 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A 3π B C √ D 3π 3 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = 21 C R = 29 D R = Câu R12 Công thức sai? A R cos x = sin x + C C e x = e x + C R B R a x = a x ln a + C D sin x = − cos x + C Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B −4 < m < C < m , + 2x x+1 D m < Câu 14 Bất đẳng thức sau đúng? √ √ π e π + 1) > ( + 1) A 3√ < 2π B ( √ e π D 3−e > 2−e C ( − 1) < ( − 1) ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu 15 Cho hàm số y = cx + d A ac < B bc > C ad > D ab < Câu 16 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B −6 C D π R4 Câu 17 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 15π π2 − A B 16 16 Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại π2 + 16π − C 16 π2 + 16π − 16 D 16 B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại −a = (4; −6; 2) Phương Câu 19 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = + 2ty = −3tz = + t C x = −2 + 2ty = −3tz = + t D x = + 2ty = −3tz = −1 + t Câu 20 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos√ 15 3 A B C D 2 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D R3 Câu 22 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 26 32 A 10 B C D 3 Câu 23 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; 2) B M(5; −2) C M(−5; −2) D M(−2; 5) Câu 24 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±2 B q = ±4 C q = ± D q = ±1 Câu 25 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D (2 ln x + 3)3 : Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x 4 (2 ln x + 3) (2 ln x + 3) ln x + (2 ln x + 3)2 A + C B + C C + C D + C 8 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính đường√trịn nội tiếp tam giác ABC √ √ √ A B C D Câu 28 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 46.538667 đồng B 45.188.656 đồng C 48.621.980 đồng D 43.091.358 đồng Câu 29 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 50m B 48m C 47m D 49m Câu 30 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác √ ABC quanh trục AB √ πa B πa3 C 3πa3 D πa3 A √3 a2 b ) Câu 31 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( c A B − C D 3 Câu 32 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 a 3a 10 3a 13 A B C D 26 20 13 √ Câu 33 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = √ C y′ = D y′ = 2(x − 1) ln (x − 1) ln (x − 1)log4 e x2 − ln Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B −3 ≤ m ≤ C −4 ≤ m ≤ −1 D m > −2 Câu 35 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B R3 |x2 − 2x|dx = − C D R3 R2 (x2 − 2x)dx + R2 R3 1 R3 R2 R3 (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − R3 (x2 − 2x)dx |x2 − 2x|dx Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vuông góc với mặt phẳng (ABC), √ S A = 2a Gọi α số đo √ góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá√trị sin α 15 15 A B C D 10 Câu 37 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 8π B 12π C 6π D 10π Câu 38 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C D −3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 11 17 10 16 10 31 B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) A M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 40 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2abc B P = 26abc C P = 2a+b+c D P = 2a+2b+3c Câu 41 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a 3a 30 a 15 3a B C D A 10 Câu 42 Biết R f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A f (x) = −3 cos 3x Câu 43 Nếu R6 A B f (x) = f (x) = R6 cos 3x g(x) = −4 B −2 C f (x) = − R6 cos 3x D f (x) = cos 3x ( f (x) + g(x)) C D −6 √ √ a Tính góc Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 60o B 30o C 45o D 90o Câu 45 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 2; 3) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; 3) A → B → C → D → Câu 46 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − −2x + A y = B y = C y = x+2 x−2 x+1 D y = 1+x − 2x Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A a B C D 2a 2 Câu 48 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 49 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a3 B a3 C 6a2 D 2a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001