Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ Tính góc gi[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 450 C 600 D 360 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x2 B y = x4 + 3x2 + D y = x3 − 6x2 + 12x − Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B aloga x = x C loga2 x = loga x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) R1 √3 7x + 1dx Câu Tính I = 60 A I = 28 B I = 20 C I = 45 28 D I = 21 Rm dx theo m? + 3x + m+2 m+2 m+1 2m + A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) 2m + m+1 m+2 m+2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ A R = 21 B R = C R = D R = 29 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < y < −3 Câu Cho số thực dươngm Tính I = x2 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 D A −6 B C Câu Cho hai số thực a, bthỏa√mãn a > b > Kết luận√ sau sai? √ √ √5 √ a b − − 2 A e > e B a b D a < b Câu 10 Kết đúng? R A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x + C B sin x cos x = − 3 R sin x D sin2 x cos x = + C R Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = + 2x x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A ∀m ∈ R B < m , C m < D −4 < m < Câu 12 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn Trang 1/5 Mã đề 001 2π A √ √ B 3π √ 3π C √ D 3π Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ B R = 29 C R = D R = A R = 21 Câu 14 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? C log x > log y A ln x > ln y B log x > log y D loga x > loga y a a Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; −5; 0) C (0; 0; 5) D (0; 1; 0) x tập xác định Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = B y = −1 C y = D y = − R R R R 2 y z−2 x+1 = = Viết Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : y − z + = B (P) : y + z − = C (P) : x − 2z + = D (P) : x − 2y + = Câu 18 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 19 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 A B C D 210 105 21 210 Câu 20 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B − log5 a C + log5 a D − log5 a Câu 21 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = C S = −6 D S = −5 x+1 Câu 22 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = B y = x = C y = −1 x = D y = x = −1 Câu 23 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị R3 [1 + f (x)]dx A 26 B 10 C 32 D Câu 24 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? D q = ±1 A q = ±4 B q = ±2 C q = ± Câu 25 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 8,9 B 11 C 2,075 D 33,2 Câu 26 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A (1; +∞) B [1; +∞) C (3; +∞) D Đáp án khác Trang 2/5 Mã đề 001 (2 ln x + 3)3 : Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x 2 ln x + (2 ln x + 3) (2 ln x + 3)4 A + C B + C C + C 2 (2 ln x + 3)4 D + C Câu 28 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng √ √ 3a 10 A 3a B 3a C D 6a √ Câu 29 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ 3 √ 3 a a 2a A a3 B C D 3 m 3 Câu 30 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) B S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 19 19 C S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) D S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 Câu 31 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 24π(dm3 ) B 6π(dm3 ) C 12π(dm3 ) D 54π(dm3 ) 1 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > m < B m < C m > D m > Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC √ với mặt phẳng (ABC), 3 a 15 a 15 a a 15 B C D A 16 Câu 34 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = + 2(ln a)2 C P = D P = ln a √ Câu 35 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) R ax + b 2x Câu 36 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D Câu 37 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = x3 − 3x2 C y = −x4 + 2x2 D y = −2x4 + 4x2 d Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) A a B a C 2a D a Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B −4 ≤ m ≤ −1 C −3 ≤ m ≤ D m > −2 Câu 40 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 42 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B 2022 C D √ Câu 43 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 3; 3, 5)· Câu 44 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = + 12i B w = −8 − 12i C w = −8 + 12i D w = −8 − 12i Câu 45 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −2 B C D −3 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2022 B 2021 C 2020 D 2019 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A I(−1; −2; 3) B K(3; 0; 15) C H(−2; −1; 3) D J(−3; 2; 7) Câu 49 Cho hàm số f (x) liên tục R R2 ( f (x) + 2x) = Tính A B R2 f (x) C −9 D −1 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001