Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Biết 5∫ 1 dx 2x − 1 = ln T Giá trị của T là A T = 81 B T = 3 C T = 9 D T[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 R5 dx = ln T Giá trị T là: 2x − A T = 81 B T = R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx A − sin 3x + C B −3 sin 3x + C Câu Biết C T = D T = √ sin 3x + C x−1 y+2 z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y + 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x + y + 2z = C sin 3x + C D a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 450 B 300 C 1350 D 600 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 A B − C D 6 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A π B C D −1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(3; 7; 4) C C(5; 9; 5) D C(−3; 1; 1) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; 3) C (0; 2) D (3; +∞) Câu 10 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 x−1 Câu 11 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 90 B 48 C 89 D 49 A y = x4 − 3x2 + B y = x2 − 4x + C y = x3 − 3x − D y = Câu 12 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16 16π 16π A B C D 15 15 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x=5+t x = + 2t x = + 2t x = + 2t y = −1 + t y = + 2t y = + 3t y = −1 + 3t A B C D z = −1 + t z = −1 + t z = −1 + 3t z = + 3t Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (−1; −2; −3) C (−1; 2; 3) D (1; 2; −3) Câu 15 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D 2 R Câu 16 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 A F ′ (x) = lnx B F ′ (x) = C F ′ (x) = D F ′ (x) = − x x x Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ = 6z − 25i √ mơ-đun số phức w D A 13 B C 29 Câu 18 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D 25 1 Câu 19 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A 17 B −31 C −17 D 31 Câu 20 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = −21009 i (1 + i)2017 Câu 21 Số phức z = có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i A 21008 B C D Câu 22 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2k B A = 2ki C A = D A = − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 23 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 11 11 29 29 A B − C D − 13 13 13 13 Câu 24 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Khơng có số B C.Truehỉ có số C D Chỉ có số (1 + i)(2 − i) Câu 25 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 26 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 C I = D I = A I = 10 B I = Câu 27 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A N(4; 2; 1) B Q(1; 2; −5) C M(−2; 1; −8) D P(3; 1; 3) Câu 28 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A (x − 1) x + C B (x + 1) x + C C x2 + x+1 + C D x2 x + C x+1 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(−1; 0; −2) B C(1; 0; 2) C C(1; 4; 4) D C(−1; −4; 4) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F(x) = f ′ (x) B F ′ (x) = f (x) C F ′ (x) + C = f (x) D F(x) = f ′ (x) + C R Câu 31 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x A I = xsinx + cosx + C B I = x2 sin + C x C I = xsinx − cosx + C D I = x cos + C R3 Câu 32 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A (0; ) B (1; 2) C ( ; 1) D (−1; 0) 2 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A 6x + y − z − = B x − y + z + = C x + y − z + = D x + y − z − = z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 D |z| = A |z| = B |z| = C |z| = √ Câu 35 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a + b + c 2 C a + b + c + ab + bc + ca D z Câu 36 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? thức + |z|2 √ 1 B C D A Câu 34 Cho số phức z , thỏa mãn Câu 37 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B −21008 C 22016 D −22016 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! ! 1 A ; +∞ B 0; C ; D ; 4 4 Câu 39 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 √ Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm N D điểm P Câu 41 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = 26 C P = D P = 34 + Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D −2x − y + 4z − = Câu 44 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx B C 1 R3 R2 R3 1 R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − |x − 2x|dx = (x − 2x)dx + D R3 2 |x2 − 2x|dx = − R3 (x2 − 2x)dx (x2 − 2x)dx R2 (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Câu 45 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ a 15 3a 30 3a 3a B C D A 2 10 Câu 46 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (−3; 0) C (3; 5) D (−1; 1) Câu 47 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 23 25 27 29 A B C D 4 4 Câu 48 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 128 B 64 C x2 )=8 D 32 Câu 49 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080255 đồng C 36080251 đồng B 36080254 đồng D 36080253 đồng Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 10 31 11 17 10 16 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001