Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 B (0; 1) C (0; ) D (1; +∞) A ( ; +∞) 4 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + B y = x4 + C y = x4 + 2x2 + D y = −x4 + 2x2 + Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 2 A y′ = D y′ = B y′ = C y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 m2 − 4m2 − m2 − 12 A B C D m 2m 2m 2m √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I (A1 BK) √ trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng √ √ a a a 15 A B C a 15 D Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (2; 3) B (4; 5) C (6; 7) D (3; 4) R Câu 10 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 A F ′ (x) = B F ′ (x) = lnx C F ′ (x) = − D F ′ (x) = x x x Câu 11 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (1; 0) C (0; 1) D (−1; 2) Câu 12 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: 1 ln3 A y′ = B y′ = − C y′ = x xln3 xln3 D y′ = x Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x=5+t x = + 2t x = + 2t x = + 2t y = + 2t y = + 3t y = −1 + t y = −1 + 3t A B C D z = + 3t z = −1 + t z = −1 + 3t z = −1 + t x−1 y−2 z+3 = = Điểm thuộc Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : −1 −2 d? A Q(1; 2; −3) B P(1; 2; 3) C M(2; −1; −2) D N(2; 1; 2) R2 R2 Câu 15 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B C D −2 Câu 16 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i 1+i luận đúng? A z = B |z| = C z = z D z số ảo z Câu 18 Số phức z = A (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B C D 21008 Câu 19 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực là−3 phần ảo −2i D Phần thực là3 phần ảo 4(−3 + i) (3 − i)2 + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ √ √ − 2i √ A |w| = B |w| = C |w| = 48 D |w| = 85 Câu 21 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2ki B A = C A = D A = 2k Câu 22 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A |z2 | = |z|2 B z · z = a2 − b2 C z + z = 2bi D z − z = 2a Câu 23 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z + z + B z · z + z + z + C |z|2 + 2|z| + D z2 + 2z + 25 1 Câu 24 Cho số phức z thỏa = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 A −17 B 31 C −31 D 17 Câu 25 2i, z2 = − i Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | √ Cho số phức z1 = + √ √ A 30 B 10 C 130 D 10 R2 Câu 26 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D Câu 27 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = − cos(2023x) B f (x) = −2023cos(2023x) 2023 C f (x) = cos(2023x) D f (x) = 2023cos(2023x) Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A x − y + z + = B x + y − z + = C 6x + y − z − = D x + y − z − = Trang 2/5 Mã đề 001 R3 x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 C (1; 2) D ( ; 1) A (−1; 0) B (0; ) 2 ′ x Câu 30 Hàm số f (x) thoả mãn f (x) = x là: Câu 29 Cho a x+1 + C B (x + 1) x + C C x2 x + C D (x − 1) x + C x+1 Câu 31 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x − 2y + 2z + 15 = B x + 2y + 2z − 15 = C x + 2y + 2z + 15 = D x − 2y + 2z − 15 = A x2 + Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x − 2y + z − = B 3x − 2y + z − 12 = C 3x + 2y + z − = D 3x − 2y + z + = R1 Câu 33 Tích phân e−x dx e−1 1 A B e − C D − e e e Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 4)2 D P = (|z| − 2)2 √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z C < |z| < D < |z| < A < |z| < B < |z| < 2 2 √ Câu 36 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B a + b + c C D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B z số thực không dương C z số ảo D |z| = z số thực Tính giá trị biểu Câu 39 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 A B C D √ Câu 40 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| < B ≤ |z| ≤ C |z| > D < |z| < 2 2 Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 42 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 15 B C 10 D Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B − ln C D Câu 44 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−1; 1) B (3; 5) C (−3; 0) D (1; 5) Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > 1 C m > m < −1 D m > m < − B m < −2 Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C −2x − y + 4z − = D 2x + y − 4z + = Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = −1 B m = x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C Khơng có m D m = Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 A M( ; ; ) 3 11 17 B M( ; ; ) 3 10 16 C M( ; ; ) 3 10 31 D M( ; ; ) 3 √ Câu 50 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − A y′ = (x2 x − 1)log4 e B y′ = √ x2 − ln C y′ = (x2 x − 1) ln D y′ = 2(x2 x − 1) ln Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001