Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2x = 5y = 10−z Giá trị của biể[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn x = 5y = 10−z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zxbằng? A B C D R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 B sin 3x + C C sin 3x + C D −3 sin 3x + C A − sin 3x + C 3 √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = −1 B x = C x = D x = √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 C (0; ) D (1; +∞) A (0; 1) B ( ; +∞) 4 Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện √ √ √ tiếp 2 √ 2π 2.a π 2.a2 π 3.a B π 3.a C D A 3 √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C a D 2 Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? ln a a A ln(ab) = ln a ln b B ln( ) = b ln b C ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 D ln(ab2 ) = ln a + ln b Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 D ( ; +∞) A [22; +∞) B ( ; 2] [22; +∞) C [ ; 2] [22; +∞) 4 Câu Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16π 16 16 A B C D 15 15 R2 R2 Câu 10 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B C −2 D Câu 11 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 89 B 48 C 49 D 90 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (−2; −4; −6) C (−1; −2; −3) D (2; 4; 6) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x2 − 4x + B y = x4 − 3x2 + C y = D y = x3 − 3x − x−1 Câu 14 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A πrl B 2πrl C πr2 l D πrl2 3 2 Câu 15 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z − 2(m + 1)z + m = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Câu 16 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B −3 C −2 D Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z = luận đúng? A z số ảo Câu 18 Số phức z = A 21008 B z = z (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i C |z| = D z = z (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B C D Câu 19 Cho hai số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun √ số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 D |z1 + z2 | = Câu 20 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 21 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B Khơng có số C C.Truehỉ có số D Chỉ có số Câu 22 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 B −22016 C −21008 + D 21008 Câu 23 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực không âm B Mô-đun số phức z số thực C Mô-đun số phức z số phức D Mô-đun số phức z số thực dương − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 24 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 29 11 29 11 A − B C D − 13 13 13 13 !2016 !2018 1+i 1−i Câu 25 Số phức z = + 1−i 1+i A + i B −2 C D Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = −sinx + cosx + C B F(x) = −sinx − cosx + C C F(x) = sinx + cosx + C D F(x) = sinx − cosx + C Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A x − y + z + = B x + y − z − = C x + y − z + = D 6x + y − z − = Trang 2/5 Mã đề 001 R1 Câu 28 Tích phân e−x dx 1 e−1 B − C D e − A e e e R1 3x − a a Câu 29 Biết dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy b b x + 6x + tính ab A ab = 12 B ab = C ab = −5 D ab = Câu 30 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 1 2 A F(x) = − e x + C B F(x) = (e x + 5) C F(x) = − (2 − e x ) D F(x) = e x + 2 2 Câu 31 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = B I = C I = D I = 10 Câu 32 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x+1 B F(x) = e2x C F(x) = e x + D F(x) = e x R4 R4 R3 Câu 33 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 B P = (|z| − 2)2 C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − A P = |z|2 − Câu 35 Cho số phức z , cho z số thực w = thức |z| bằng? + |z|2 z số thực Tính giá trị biểu + z2 √ A B C D Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm Q Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ A B C 10 D 15 √ Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q B điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm N Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 Trang 3/5 Mã đề 001 A √ B √ C D √ Câu 40 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < 2 C < |z| < 2 D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 Câu 41 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = −2016 D P = Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ √ 97 85 B T = 13 C T = 13 D T = A T = 3 √ Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = C y′ = √ D y′ = (x − 1) ln (x − 1)log4 e 2(x − 1) ln x2 − ln Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ B R = C R = 14 D R = A R = 15 Câu 45 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a < a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a > a x > ay ⇔ x < y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −16 B m = C m = m = −10 D m = Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 B C D A 2 Câu 48 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = −x3 − x2 − 5x x+2 C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = x4 + 3x2 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 50 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = x+cos3x ln Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001