Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến t[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m > C m ≥ −1 D m ≥ R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A sin 3x + C B sin 3x + C C − sin 3x + C D −3 sin 3x + C 3 √ sin 2x R√bằng? Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) D A B π C π Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? a ln a A ln( ) = B ln(ab2 ) = ln a + ln b b ln b C ln(ab) = ln a ln b D ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 C D = B = = = A V2 V2 V2 V2 √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 300 C 1200 D 600 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 0; 3) B A(1; 0; 3) C A(1; 2; 0) D A(0; 2; 3) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(3; 7; 4) B C(−3; 1; 1) C C(1; 5; 3) D C(5; 9; 5) Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 30◦ C 90◦ D 60◦ Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) 1 A B C D 2 Câu 11 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: 1 ln3 A y′ = − B y′ = C y′ = D y′ = xln3 xln3 x x Câu 12 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A 2a B a C a D a Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Xét số phức z thỏa mãn z − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 18 + B 14 C 28 D 11 + Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x = + 2t x=5+t y = −1 + 3t y = + 3t y = −1 + t y = + 2t A B C D z = −1 + t z = −1 + t z = −1 + 3t z = + 3t Câu 15 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; −2; 3) B (−1; −2; −3) C (1; 2; −3) D (−1; 2; 3) (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A |z| = B z số ảo C z = z D z = z Câu 18 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Không có số B C.Truehỉ có số C Chỉ có số D − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 19 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 11 11 29 29 A B − C − D 13 13 13 13 Câu 20 √ = 6z − 25i √ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w A 29 B C 13 D Câu 21 Tính mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i =√1 √ 34 A |z| = 34 B |z| = 34 C |z| = + 2i + i2017 Câu 22 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A -1 B C √ D |z| = 34 D Câu 23 2i, z2 = − i Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | √ Cho số phức z1 = + √ √ A 30 B 10 C 130 D 10 Câu 24 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 + i B z = −3 − i C z = + i D z = − i Câu 25 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 26 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x − 2y + 2z − 15 = B x − 2y + 2z + 15 = C x + 2y + 2z + 15 = D x + 2y + 2z − 15 = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = B I = 10 C I = D I = R2 Câu 28 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A 6x + y − z − = B x + y − z − = C x − y + z + = D x + y − z + = Câu 30 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (−3; −1; −4) B (−3; −1; 4) C (3; −1; −4) D (3; 1; 4) Câu 31 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x B F(x) = e2x C F(x) = e x+1 D F(x) = e x + Câu 32 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x − 2)2 + y2 + z2 = B (x + 2)2 + y2 + z2 = C (x + 2)2 + y2 + z2 = D (x − 2)2 + y2 + z2 = Câu 33 Biết R1 x2 3x − a a dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy + 6x + b b tính ab A ab = B ab = C ab = −5 D ab = 12 Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 D P = |z|2 − A P = (|z| − 2)2 B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | √ Câu 36 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca B 2 C a + b + c + ab + bc + ca D a + b + c √ Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm N Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D Trang 3/5 Mã đề 001 + z + z2 Câu 40 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = B P = 2016 C P = −2016 D max T = z số thực Tính giá trị biểu Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ B C D A √ Câu 43 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = C m = m = −16 D m = Câu 45 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ √ √ √ tích khối trụ (T ) lớn 250π 125π 500π 400π B C D A 9 Câu 46 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080254 đồng B 36080255 đồng C 36080253 đồng D 36080251 đồng Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ A 4a3 B 9a3 C 6a3 D 3a3 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 49 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = − 2t x = + 2t x = −1 + 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 − 3t A B C D z = − 5t z = −4 − 5t z = − 5t z = + 5t Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001