Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 0; 3) B A(0; 2; 3) C A(1; 2; 0) D A(1; 0; 3) Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = D m = ; y = 0; x = 0; x = Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A − ln − B ln + C − ln D ln − 2 2 Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = D x = −1 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 4m2 − m2 − 12 m2 − 12 m2 − A B C D 2m 2m m 2m Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 D y = x3 − 3x − A y = x2 − 4x + B y = x4 − 3x2 + C y = x−1 Câu 10 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (1; 2) C (2; +∞) D (−∞; 1) Câu 12 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A πrl B 2πrl C πr2 l D πrl2 3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 A B C D 2 Câu 14 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 11 + B 14 C 28 D 18 + Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (6; 7) C (2; 3) D (4; 5) Câu 16 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 30◦ B 90◦ C 45◦ D 60◦ Câu 17 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = −21009 C (1 + i)2018 = 21009 D (1 + i)2018 = 21009 i Câu 18 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = + i C P = 2i D P = Câu 19 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −3 B C −7 D (1 + i)(2 − i) Câu 20 Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 21 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B |z|2 + 2|z| + C z + z + D z2 + 2z + Câu 22 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = −3 − i B z = − i C z = + i D z = −3 + i Câu 23 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A 21008 B −22016 C −21008 D −21008 + Câu 24 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? B z · z = a2 − b2 C |z2 | = |z|2 D z + z = 2bi A z − z = 2a Câu 25 2i, z2 = − i Giá trị √ biểu thức |z1 + z1 z2 | √ Cho số phức z1 = + √ √ A 130 B 30 C 10 D 10 Câu 26 Tìm hàm số F(x) khơng ngun hàm hàm số f (x) = sin2x A F(x) = −cos2x B F(x) = − cos2x C F(x) = −cos2 x D F(x) = sin2 x Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x − 2y + z − = B 3x − 2y + z + = C 3x + 2y + z − = D 3x − 2y + z − 12 = −−→ Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (1; 1; 3) B (3; 1; 1) C (−1; −1; −3) D (3; 3; −1) R2 Câu 29 Tính tích phân I = xe x dx A I = e B I = −e2 C I = e2 D I = 3e2 − 2e Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Biết R1 x2 a a 3x − dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy + 6x + b b tính ab A ab = −5 B ab = 12 C ab = D ab = Câu 31 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 B I = 10 C I = D I = A I = Câu 32 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = 10 B I = C I = D I = Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A y − = B z − = C x + y + z − = D x − = Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − Câu 35 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ B 10 C 15 D A Câu 36 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| B P = −2016 C P = 2016 D P = A max T = Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ B √ C D A 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ B 13 C D A √ Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm M D điểm Q Câu 40 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −21008 B −22016 C 22016 D 21008 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B z số ảo C Phần thực z số âm D z số thực không dương Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = thức |z| bằng? + |z|2 A z số thực Tính giá trị biểu + z2 √ C B D Câu 43 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 44 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D D Câu 45 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (−3; 0) √ Câu 46 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 C (−1; 1) D (3; 5) − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → −u + 3→ −v véc tơ 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) C 2→ D 2→ Câu 48 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 64 B 32 C 128 x2 )=8 D Câu 49 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ A 9a3 B 4a3 C 6a3 D 3a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001