Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1),[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(3; 7; 4) C C(−3; 1; 1) D C(5; 9; 5) Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (−∞; 2] B (1; 2] C (1; 2) D [2; +∞) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3 2 D (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = C (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z + 1) = R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A −3 sin 3x + C B sin 3x + C C sin 3x + C D − sin 3x + C 3 √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = −1 B x = C x = D x = Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = −2 B yCD = 36 C yCD = 52 D yCD = Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 8π 32π B V = C V = D V = A V = 5 log √a Câu bằng? √ Cho a > a , Giá trị a A B C D Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: 1 ln3 A y′ = B y′ = − C y′ = D y′ = xln3 xln3 x x Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B [1; +∞) C (−∞; 1) D (−∞; 1] R2 R2 Câu 11 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B C −2 D x−1 y−2 z+3 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A M(2; −1; −2) B P(1; 2; 3) C N(2; 1; 2) D Q(1; 2; −3) Câu 13 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Câu 14 Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln(6a2 ) B ln C ln D lna Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A B 11 C 12 D Câu 16 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 17 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 29 11 29 A B C − D − 13 13 13 13 4k−2 4k ∗ Câu 18 Cho A = + i + i + · · · + i + i , k ∈ N Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2k B A = 2ki C A = D A = Câu 19 √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức w = 6z − 25i √ Cho số phức z thỏa mãn A 29 B C D 13 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? Câu 20 Cho số phức z thỏa z + i (2 − i)2 A 17 B 31 C −17 D −31 √ Câu 21 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A m ≥ m ≤ B ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ −1 D −1 ≤ m ≤ Câu 22 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B Khơng có số C D C.Truehỉ có số Câu 23 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = 2i C P = D P = + i Câu 24 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A |z|2 + 2|z| + B z · z + z + z + C z2 + 2z + D z + z + Câu 25 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z + z = 2bi B z · z = a2 − b2 C z − z = 2a D |z2 | = |z|2 Câu 26 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 2 2 A F(x) = e x + B F(x) = − e x + C C F(x) = (e x + 5) D F(x) = − (2 − e x ) 2 2 R0 Câu 27 Giá trị −1 e x+1 dx A − e B e C −e D e − Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(−1; −4; 4) B C(1; 4; 4) C C(−1; 0; −2) D C(1; 0; 2) R + lnx dx(x > 0) Câu 29 Nguyên hàm x 1 A x + ln2 x + C B ln2 x + lnx + C C ln2 x + lnx + C D x + ln2 x + C 2 R3 Câu 30 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A (0; ) B ( ; 1) C (−1; 0) D (1; 2) 2 Câu 31 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + 2y + 2z + 15 = B x − 2y + 2z + 15 = C x − 2y + 2z − 15 = D x + 2y + 2z − 15 = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 32 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A y − = B x − = C z − = D x + y + z − = R4 R4 R3 Câu 33 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| < B |A| ≤ C |A| > D |A| ≥ Câu 35 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 + · · · + z2017 + z2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = C P = 2016 D P = Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B √ D C 2 Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ B 10 C D 15 A Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1.√Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = 2016 B max T = C P = D P = −2016 Câu 39 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn biểu √2 | √ √ √ thức P = |z1 | + |z B P = 26 C P = D P = + A P = 34 + Câu 40 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 97 85 C T = D T = 13 A T = 13 B T = 3 Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm P Câu 43 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 31π 33π A 6π B C D 5 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m < −2 B m > m < −1 C m > m < − D m > → − → − Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u = (2; 1; 3), v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ −u + 3→ −v véc tơ 2→ → − → − −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A u + v = (1; 14; 15) B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (2; 14; 14) C 2→ D 2→ Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 46 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+2b+3c B P = 2a+b+c C P = 26abc D P = 2abc Câu 47 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = −x4 + 2x2 √ Câu 48 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 C y = −2x4 + 4x2 D y = x3 − 3x2 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] Câu 49 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n A log2 2250 = 2mn + 2n + m B log2 2250 = 2mn + n + n C log2 2250 = 2mn + n + n D log2 2250 = 3mn + n + n Câu 50 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001