Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx −[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 B < m < C m < D Không tồn m A m < 3 R Câu R2 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu Cho hàm số y = x + 3x − 9x − 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −3) C Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? ln a a A ln(ab) = ln a ln b B ln( ) = b ln b C ln(ab2 ) = ln a + (ln b) D ln(ab2 ) = ln a + ln b √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I (A1 BK) √ trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng √ √ a 15 a a B C a 15 A D 3 2x + 2017 Câu Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 B Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = D Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(5; 9; 5) C C(3; 7; 4) D C(−3; 1; 1) √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C D a Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n3 = (1; 1; 1) B → n2 = (1; −1; 1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) Câu 10 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 1 B y′ = − C y′ = D y′ = A y′ = x xln3 xln3 x x−1 y−2 z+3 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? Trang 1/5 Mã đề 001 A N(2; 1; 2) B M(2; −1; −2) C Q(1; 2; −3) D P(1; 2; 3) Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (1; 2) C (1; +∞) D (−∞; 1) Câu 13 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 x2 + C B f (x) = −sinx + + C A f (x) = sinx + 2 R R C f (x) = sinx + x2 + C D f (x) = −sinx + x2 + C Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 A 2a B a C a D a 3 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (−∞; 3) B (2; 3) C (12; +∞) R2 R2 Câu 16 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B C D (3; +∞) D −2 Câu 17 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 + B −22016 C 21008 D −21008 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? C |z| = D z số ảo A z = z B z = z !2016 !2018 1+i 1−i Câu 19 Số phức z = + 1−i 1+i A + i B C D −2 Câu 20 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là3 phần ảo B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực phần ảo 2i 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ − 2i √ √ A |w| = B |w| = 85 C |w| = 48 D |w| = (1 + i)(2 − i) Câu 22 Mô-đun số phức z = √ √ + 3i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 23 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B Q(−2; −3) C N(2; 3) D M(2; −3) Câu 24 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z + z = 2bi B |z2 | = |z|2 C z − z = 2a D z · z = a2 − b2 Câu 25 Tính mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i =√1 √ 34 A |z| = 34 B |z| = 34 C |z| = R1 Câu 26 Tích phân e−x dx e−1 A − B C e − e e √ D |z| = 34 D e Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (3; 1; 4) B (3; −1; −4) C (−3; −1; −4) D (−3; −1; 4) Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = −sinx + cosx + C B F(x) = −sinx − cosx + C C F(x) = sinx − cosx + C D F(x) = sinx + cosx + C Câu 29 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b] Mệnh đề đúng? A Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) Ra B b f (x) = F(b) − F(a) b Rb C a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Rb D a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] Câu 30 Biết R1 x2 a a 3x − dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy + 6x + b b tính ab A ab = −5 C ab = B ab = D ab = 12 Câu 31 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A 2x + y − z − = B −2x + y − z + = C −2x + y − z − = D −2x + y − z + = Câu 32 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = e x+1 , biết F(0) = e A F(x) = e x+1 B F(x) = e2x C F(x) = e x D F(x) = e x + Câu 33 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F ′ (x) = f (x) B F(x) = f ′ (x) C F ′ (x) + C = f (x) D F(x) = f ′ (x) + C Câu 34 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = B P = + C P = 26 D P = 34 + Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 36 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < 2 2 C < |z| < D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 38 Cho số phức z , thỏa mãn A |z| = B |z| = z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 C |z| = D |z| = Câu 39 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = C A = + i D A = −1 Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 40 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca D a + b + c Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| √ A 2 B C z số thực Giá trị lớn + z2 D √ Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Câu 43 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ B R = C R = 14 D R = A R = 15 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 16 21 10 31 11 17 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 46 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 12π C 10π D 8π Câu 47 Biết π R2 sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B − ln C ln D 0 d Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B 2a C a D a Câu 49 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a 3a 3a 30 a 15 A B C D 10 Câu 50 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001