Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A π B −[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A π B −1 C R5 dx Câu Biết = ln T Giá trị T là: 2x − 1 √ A T = B T = C T = 81 D D T = Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D √ ′ ′ ′ ′ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB′ AC ′ √ √ √ √ a a a B A a C D Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 B ( ; +∞) C ( ; 2] [22; +∞) D [22; +∞) A [ ; 2] [22; +∞) 4 Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD và√có chiều cao chiều√cao tứ diện √ tiếp √ 2π 2.a π 3.a2 π 2.a2 A B C D π 3.a2 3 Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(5; 9; 5) B C(1; 5; 3) C C(3; 7; 4) D C(−3; 1; 1) 2x + đường thẳng có phương trình: Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 3x − 1 2 A y = B y = − C y = − D y = 3 3 Câu 10 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 225 C 105 D 210 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 3 A a B a C a D 2a 3 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x=5+t x = + 2t x = + 2t y = −1 + t y = −1 + 3t y = + 2t y = + 3t A B C D z = + 3t z = −1 + t z = −1 + 3t z = −1 + t Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−1; −2; −3) B (−2; −4; −6) C (1; 2; 3) D (2; 4; 6) Câu 14 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16π 16 16 A B C D 15 15 Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x + 6x + mx có ba điểm cực trị? A B 15 C D 17 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (1; 2; −3) D (1; −2; 3) 2017 (1 + i) có phần thực phần ảo đơn vị? Câu 17 Số phức z = 21008 i 1008 A B C D z2 Câu 18 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 13 B 11 C D Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ = 6z − 25i √ mơ-đun số phức w A B 13 C 29 D Câu 20 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A Q(−2; −3) B P(−2; 3) C N(2; 3) D M(2; −3) 2(1 + 2i) = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + 1+i A B 13 C D Câu 22 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A −10 B C 10 D −9 Câu 23 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực là−3 phần ảo −2i C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực là3 phần ảo Câu 24 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực C Mô-đun số phức z số thực dương B Mô-đun số phức z số thực không âm D Mô-đun số phức z số phức Câu 25 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D −−→ Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (3; 3; −1) B (3; 1; 1) C (−1; −1; −3) D (1; 1; 3) Câu 27 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + 2y + 2z + 15 = B x + 2y + 2z − 15 = C x − 2y + 2z + 15 = D x − 2y + 2z − 15 = R1 Câu 28 Tích phân e−x dx 1 e−1 A − B C D e − e e e Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 1√ f (x)dx = 2x + + C R √ C f (x) = 2x + + C A R 2x + R B f (x)dx = √ + C R √2x + D f (x)dx = 2x + + C Câu 30 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 2 1 2 A F(x) = − e x + C B F(x) = (e x + 5) C F(x) = − (2 − e x ) D F(x) = e x + 2 2 R8 R4 R4 Câu 31 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R4 R8 A [4 f (x) − 2g(x)] = −2 B f (x) = R8 R4 C f (x) = −5 D [ f (x) + g(x)] = 10 Câu 32 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 B I = C I = 10 D I = A I = R Câu 33 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x A I = x2 cos + C B I = xsinx + cosx + C x C I = xsinx − cosx + C D I = x2 sin + C Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B |z| = C z số ảo D z số thực không dương Câu 35 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = −2016 D P = √ Giá trị lớn biểu thức Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm S Câu 38 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 40 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 42 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −21008 B 21008 C 22016 D −22016 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ B R = 14 C R = D R = A R = 15 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < − B m > m < −1 C m < −2 D m > Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ B C D A Câu 46 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = x4 + 3x2 x+2 C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = −x3 − x2 − 5x Câu 47 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 33π 32π 31π B 6π C D A 5 Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = m = −10 B m = m = −16 C m = D m = √ Câu 49 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) B Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] C Bất phương trình vơ nghiệm D Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 17 πa2 15 πa2 17 A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001