ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 uuur · 2a, ABC = 600 ABCD AC Câu Cho hình thoi có cạnh Tính độ dài véc tơ A ABCD B ABCD C ABCD D ABCD Đáp án đúng: D z 3 6i, z2 9 7i Số phức z1 z2 có phần thực Câu Cho z 3 6i, z2 9 7i z 3 6i, z2 9 7i A B z 3 6i, z2 9 7i z 3 6i, z2 9 7i C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: z 3 6i, z2 9 7i Ta có: z z Vậy phần thực 27 3cos x sin x I dx sin x cos x Đặt t sin x cos x kết nguyên hàm Câu Cho nguyên hàm 3cos x sin x 3cos x sin x I dx I dx sin x cos x sin x cos x A B 3cos x sin x I dx sin x cos x C Đáp án đúng: D 3cos x sin x I dx sin x cos x Giải thích chi tiết: 3cos x sin x I dx sin x cos x D Đặt t sin x cos x I t 2t 3t ln t C I t 3t 4t ln t C Câu Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AB 3cm, góc BC' mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ cho A B AB 3cm, C B AB 3cm, B B AB 3cm, D B AB 3cm, Đáp án đúng: A 2x 1 y i i 2i Câu Tìm số thực x , y thỏa mãn A x y B x y C x y Đáp án đúng: D 1 x 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình 1 x 1 A Đáp án đúng: A 1 x 1 B D x y 1 x 1 C 1 x 1 D 1 x 1 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) e A f ( x ) e C f ( x) e Đáp án đúng: A Câu x 1 D f ( x ) e x 1 A Đáp án đúng: D là: B f ( x ) e x 1 Cho số phức x 1 thỏa mãn B x 1 Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên Ta có 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y x x y x 3 A y x x B y x x C y x x Đáp án đúng: C D y x x Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hoá - Lần - Năm 2021 - 2022) Diện tích 2 hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y x x y x 27 189 A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: 27 2 y x x y x 189 Diện tích hình phẳng cần tìm là: f x m x m Câu 10 Cho hàm số ( tham số thực khác 0) Gọi m1 , m2 hai giá trị m thoả mãn f x max f x m 10 2;5 2;5 Giá trị m1 m2 A 10 B C D Đáp án đúng: C f x m x Giải thích chi tiết: Ta có ; Do m nên m1 , m2 khác có dấu khơng thay đổi với m f x max f x m 10 Nếu 2;5 m 0 Do f ' x 2;5 nên nhận m1 m2 Do f ' x m x x 1; f x f m; max f x f 2m f ' x 0, x 2;5 2;5 Nếu m Do 2;5 f x max f x m 10 2;5 2;5 m 2m m 10 m m 3m 10 0 m2 5 Do m nên nhận m2 5 Vậy m Câu 11 Hàm số y x 3x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 3x m có bốn nghiệm thực phân biệt 3 A y x 3x 3 C y x 3x 3 B y x 3x 3 D y x 3x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Vẽ đồ thị hàm số y x 3x x 3x m +) Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số m đường thẳng 1 m Cách giải: Từ đồ thị hàm số cho ta vẽ đồ thị hàm số Để phương trình m có bốn nghiệm thực phân biệt đường thẳng m cắt đồ thị hàm số y x 3x x 3x m điểm phân biệt x Câu 12 Cho hàm số y a với a 0, a 1 Mệnh đề sau sai? x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y a x C Hàm số có miền giá trị y a x B Hàm số có tập xác định y a x D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số mũ Cách giải: x Dễ thấy y a Đồ thị hàm số qua điểm a 0, a 1 Đáp án D sai x−1 Câu 13 Cho hàm số y= Mệnh đề sau đúng? x A Hàm số cho đồng biến ( ;+ ∞ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng xác định C Hàm số cho đồng biến ( − ∞; ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định Đáp án đúng: B c c log 2a b log b2 c log a log b a , b , c b b Giá trị biểu Câu 14 Cho ba số thực thỏa mãn c b a thức T log b c 2log a b A a, b, c B a, b, c C a, b, c D a, b, c Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: a, b, c Đặt c b a Do Khi (1) trở thành Do nên ta có log 2a b log b2 c log a Kết hợp với điều kiện c b a 1 a c c log b b b nên T log b c 2log a b b log b log c log a c log a b log b c 1 p log a b pq log a c q log c b hay Câu 15 Cho hàm số y f x có đồ thị y f x hình vẽ Khi số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: A C D 2x C 2x D 2x Câu 16 Họ tất nguyên hàm hàm số 2x A Đáp án đúng: A 2x B 2x Giải thích chi tiết: Ta có: d1 : x y z 2 2 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo x y 1 z d2 : Phương trình mặt phẳng P chứa d1 P song song với đường thẳng d A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng Oxyz qua x y 1 z d2 : 2 d1 : x y z2 2 có véc tơ phương P có véc tơ phương d1 Đường thẳng P véc tơ pháp tuyến mặt phẳng d Do mặt phẳng P : x y z 16 0 chứa Gọi P : x y z 16 0 P : x y z 12 0 song song với đường thẳng P : x y 0 nên d1 A 2;6; u1 2; 2;1 u2 1;3; d Vậy phương trình mặt phẳng qua có véc tơ pháp tuyến Câu 18 Nghiệm bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 x 14 log 0,5 x x log 0,5 x 14 log 0,5 x x B log 0,5 x 14 log 0,5 x x log 0,5 x 14 log 0,5 x x C Đáp án đúng: A D log 0,5 x 14 log 0,5 x x A Giải thích chi tiết: Điều kiện: 2; 2 Ta có: log 0,5 x 14 log 0,5 x x \ ;0 ; 2 ta Kết hợp với điều kiện 3; 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng trịn có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm cho qua khoảng cách từ và cắt mặt cầu theo thiết diện đường C D bán kính đến mặt phẳng và ? Ta có • Đặt điểm , nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: Đường trịn có diện tích nhỏ nên Câu 21 Cho hàm số x x x 2 f ( x ) x 11 x e Tính tích phân x x x 2 f ( x ) x 11 x A x x x 2 f ( x ) x 11 x C Đáp án đúng: C x x x 2 f ( x ) x 11 x Giải thích chi tiết: Xét e f ln x x dx e x x x 2 f ( x ) x 11 x B x x x 2 f ( x ) x 11 x D f ln x x dx 69 e Đặt 12 25 Với , 30 e I f ln x 1 dx x ln x t 1 Câu 22 Bất phương trình 1 A x2 x x2 x có tập nghiệm 1 B x2 x 1 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bất phương trình cho tương đương với 1 2 x2 x 1 2 x2 x x2 x 8 Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 23 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: A Câu 24 3; phương trình B D Biết đồ thị hàm số đề đúng? ( A C Đáp án đúng: D số thực cho trước, B D ) có đồ thị cho hình bên Mệnh Câu 25 Cho số phức z1 2 3i , z2 5i Tính z z1 z2 A z1 2 3i B z1 2 3i C z1 2 3i D z1 2 3i Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có z1 2 3i Câu 26 Cho tam giác SAB vuông A , ABS 60 , đường phân giác ABS cắt SA điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA ( hình vẽ) Cho SAB nửa đường tròn quay quanh SA tạo nên khối cầu khối nón tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định đúng? A SAB Đáp án đúng: C B SAB C SAB D SAB Giải thích chi tiết: Đặt SAB A Chỗ Liên bơi xanh này:D Khối cầu: ABS 60 Khối nón ABS Vậy SA hay I Câu 27 Tìm ngun hàm A ịx ( x + 7)5 dx òx ( x + 7)5 dx ? x ( x + 7) dx C ò Đáp án đúng: B òx B D òx ( x + 7)5 dx ( x + 7) dx Câu 28 Tính mơđun số phức z biết z 2i 1 5i A z Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: z B z C z D z ABC ABD Tính bán kính mặt Câu 29 Cho tứ diện ABCD có ABD tam giác cạnh a , CD a cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a A ABCD B ABCD C ABCD D ABCD Đáp án đúng: C ABC ABD Tính Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD có ABD tam giác cạnh a , CD a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a 2a a a a A B C D Lời giải: Vì ABCD nên có ABD với a trung điểm cạnh CD a ABC ABD nên ABCD trùng với tâm a đường trịn Vì a a 2a ngoại tiếp tam giác ; a Áp dụng công thức: y log8 (2 x 3) Câu 30 Tìm đạo hàm hàm số y log8 (2 x 3) y log (2 x 3) A B y log8 (2 x 3) y log (2 x 3) C D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? ; A Hàm số nghịch biến khoảng y x x đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng y x x ; C Hàm số đồng biến khoảng y x x nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng y x x Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A B C Đáp án đúng: A D x sin x dx Câu 33 Tính x sin x dx x sin x dx C x sin x dx x sin x dx D A B Đáp án đúng: C x2 x sin x dx sin x C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 y f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực đại hàm số cho y f x y f x A B Đáp án đúng: A Câu 35 C y f x D y f x Hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 10