Dạy học mô hình hóa trong môn xác suất và thống kê cho sinh viên ngành kinh tế và quản trị kinh doanh

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐỒNG THỊ HỒNG NGỌC DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TRONG MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ CHO SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ VÀ QUẢN TRỊ KINH DOANH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2022 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐỒNG THỊ HỒNG NGỌC DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TRONG MƠN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ CHO SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ VÀ QUẢN TRỊ KINH DOANH Ngành: Lý luận Phvơng pháp dạy học b mơn Tốn học Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngvời hvớng dẫn khoa học: GS.TS NGUYỄN HỮU CHÂU PGS.TS NGUYỄN DANH NAM THÁI NGUYÊN - 2022 LƠI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng dƣới hƣớng dẫn GS.TS Nguyễn Hữu Châu PGS.TS Nguyễn Danh Nam Các số liệu, kết trình bày luận án trung thực chƣa cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, tháng 01 năm 2022 Tác giả luận án Đồng Thị Hồng Ngọc i MỤC LỤC LƠI CAM ĐOAN i MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC BẢNG vi DANH MỤC CÁC HÌNH vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Tổng quan vấn đề nghiên cứu Mục đích nghiên cứu 16 Nhiệm vụ nghiên cứu 16 Khách thể đối tƣợng nghiên cứu 16 Giả thuyết khoa học 16 Phạm vi nghiên cứu 16 Phƣơng pháp nghiên cứu 17 Những luận điểm đƣa bảo vệ 17 10 Những đóng góp luận án 17 11 Cấu trúc luận án 18 Chvơng 1: NHỮNG VẤN ĐỀ LÍ LUẬN VỀ DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC TRONG MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ 19 1.1 Mơ hình hóa tốn học q trình mơ hình hóa tốn học 19 1.1.1 Mơ hình 19 1.1.2 Mô hình tốn học 20 1.1.3 Mơ hình hóa toán học 23 1.1.4 Năng lực mơ hình hóa tốn học 26 1.1.5 Q trình mơ hình hóa tốn học 31 1.1.6 Ý nghĩa q trình mơ hình hóa tốn học 36 1.2 Dạy học mô hình hóa tốn học 41 1.2.1 Bản chất dạy học mơ hình hóa tốn học 41 1.2.2 Khó khăn ngƣời học thực trình MHHTH 43 1.3 Dạy học mơ hình hóa tốn học mơn Xác suất thống kê 44 1.3.1 Chƣơng trình XS - TK cho sinh viên ngành KT QTKD 44 ii 1.3.2 Mô hình hóa tốn học mơn XS - TK 50 1.3.3 Năng lực MHHTH sinh viên thực trình MHHTH XS - TK 55 KẾT LUẬN CHƢƠNG 59 Chvơng 2: NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN 60 2.1 Phƣơng pháp luận nghiên cứu 60 2.1.1 Mục đích nghiên cứu 60 2.1.2 Các câu hỏi nghiên cứu 60 2.1.3 Mẫu nghiên cứu 60 2.1.4 Phƣơng pháp thu thập liệu 61 2.1.5 Xử lý liệu 62 2.1.6 Công cụ nghiên cứu 62 2.2 Kết thu thập liệu 62 2.2.1 Những vấn đề chƣơng trình XS - TK cho SV ngành KT QTKD 62 2.2.2 Thực trạng DH MHHTH môn XS - TK cho SV ngành KT QTKD 67 2.2.3 Những thảo luận dựa số liệu thu thập đƣợc 74 KẾT LUẬN CHƢƠNG 86 Chvơng 3: TỔ CHỨC DẠY HỌC MÔ HÌNH HĨA TỐN HỌC TRONG MƠN XS - TK CHO SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ VÀ QUẢN TRỊ KINH DOANH 88 3.1 Định hƣớng xây dựng biện pháp tổ chức DH MHHTH môn XS TK cho SV ngành KT QTKD 88 3.2 Biện pháp tổ chức DH MHHTH môn XS - TK cho sinh viên ngành KT QTKD 88 3.2.1 Biện pháp 1: Tăng cƣờng tình luyện tập để rèn luyện kỹ MHHTH cho sinh viên 88 3.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng thực hệ thống dự án học tập chứa đựng tình MHHTH gắn với thực tiễn nghề KT QTKD 109 3.2.3 Biện pháp 3: Tạo hội sử dụng CNTT trình thực MHHTH cho sinh viên 115 KẾT LUẬN CHƢƠNG 126 Chvơng 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 127 4.1 Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ, nguyên tắc tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 127 4.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 127 iii 4.1.2 Yêu cầu thực nghiệm sƣ phạm 127 4.1.3 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 127 4.1.4 Các nguyên tắc tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 127 4.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 128 4.3 Tổ chức thực nghiệm 128 4.3.1 Đối tƣợng, thời gian thực nghiệm 128 4.3.2 Cách thức tiến hành nhiệm vụ thực nghiệm 129 4.3.3 Phƣơng pháp đánh giá kết thực nghiệm 130 4.4 Kết thực nghiệm 132 4.4.1 Kết phân tích chất lƣợng sinh viên trƣớc tiến hành thực nghiệm 132 4.4.2 Kết phân tích chất lƣợng sinh viên sau tiến hành thực nghiệm 134 4.5 Tính hiệu tính khả thi biện pháp 148 KẾT LUẬN CHƢƠNG 151 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 152 Kết luận 152 Khuyến nghị 152 MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ ĐÃ ĐƯỢC CƠNG BỐ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 153 TÀI LIỆU THAM KHẢO 154 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT TỪ VIẾT TẮT TT VIẾT ĐẦY ĐỦ CNTT Công nghệ thơng tin DH MHHTH Dạy học Mơ hình hóa toán học ĐH Đại học GV Giảng viên KT QTKD Kinh tế Quản trị Kinh doanh Mean Trung bình MH Mơ hình MHH Mơ hình hóa MHHTH Mơ hình hóa tốn học 10 NL Năng lực 11 XS Xác suất 12 TK Thống kê 13 XS - TK Xác suất Thống kê 14 Std Standard Deviation: Độ lệch chuẩn 15 SV Sinh viên v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Khối lƣợng kiến thức số trƣờng ĐH thuộc ngành KT QTKD 63 Bảng 2.2 Thống kê tỉ lệ phiếu điều tra 68 Bảng 2.3 Kết số liệu hiểu biết GV, SV MHHTH 68 Bảng 2.4 Kết đánh giá GV khả giải tình SV 70 Bảng 2.5 Kết đánh giá GV khó khăn mà SV thƣờng gặp 71 Bảng 2.6 Kết SV tự đánh giá mức độ thực trình MHHTH 71 Bảng 2.7 Kết đánh giá SV qua ví dụ phiếu khảo sát 72 Bảng 2.8 Kết khảo sát thực trạng DH MHHTH môn XS - TK từ GV 73 Bảng 2.9 Kết khảo sát thực trạng DH MHHTH môn XS - TK từ SV 74 Bảng 2.10 Thống kê năm kinh nghiệm giảng dạy GV 76 Bảng 4.1 Mô tả thống kê điểm nhóm ĐC TN 133 Bảng 4.2 Bảng phân phối tần số điểm nhóm ĐC TN 134 Bảng 4.3 Bảng thống kê mơ tả điểm nhóm ĐC TN 135 Bảng 4.4 Kết chạy mơ hình kiểm định T-test 136 Bảng 4.5 Kết phân tích ANOVA toán 136 vi DANH MỤC CÁC HÌNH Sơ đồ Sơ đồ 1.1 Quá trình MHHTH (theo Coulange, 1997) 32 Sơ đồ 1.2 Quá trình MHHTH (theo Blum, 2005) 33 Sơ đồ 1.3 Quá trình MHHTH mở rộng với hỗ trợ công nghệ (theo Greefrath, 2016) 34 Sơ đồ 1.4 Quá trình MHHTH ( theo Stillman 2007) 35 Sơ đồ 1.5 Quá trình MHHTH tổng quát 36 Sơ đồ 1.6 Quá trình MHHTH (theo Pffannkuch, 2016) 51 Sơ đồ 1.7 Q trình hoạt động thống kê (theo Hồng Nam Hải, 2013) 53 Sơ đồ 1.8 Quá trình MHHTH XS - TK 54 Hình Hình 2.1 Quá trình MHHTH thƣờng gặp giảng dạy XS - TK điều tra 64 Hình 2.2 So sánh tỉ lệ lựa chọn quan điểm GV 75 Hình 2.3 So sánh tỉ lệ lựa chọn câu trả lời GV 76 Hình 2.4 Biểu đồ so sánh khả giải tình SV trƣờng hợp giả định thực tiễn 78 Hình 3.1 Sự hỗ trợ cơng nghệ q trình MHHTH 116 Biểu đồ Biểu đồ 3.1 Biểu đồ mối liên hệ phân phối nhị thức phân phối chuẩn 119 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ mối liên hệ phân phối Student phân phối chuẩn tắc 120 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ xác suất ứng tỷ số P/E ứng với mẫu thu thập 121 Biểu đồ 4.1 Biểu đồ phân phối điểm nhóm ĐC TN 133 Biểu đồ 4.2 Đồ thị phân bố điểm nhóm ĐC TN 135 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Nghị 14/2005/NQ-CP việc đổi toàn diện giáo dục đại học giai đoạn 2006 - 2020 đặc biệt nhấn mạnh “Đổi giáo dục đại học phải đảm bảo tính thực tiễn, hiệu đồng bộ; phải tiến hành đổi từ mục tiêu, quy trình, nội dung đến phương pháp dạy học, phương thức đánh giá kết học tập; phát triển chương trình giáo dục đại học theo định hướng nghiên cứu định hướng nghề nghiệp ứng dụng, khoảng 70 - 80% tổng số sinh viên theo học chương trình nghề nghiệp ứng dụng vào năm 2020” Tiếp tục trình đổi giáo dục đại học, năm qua, Đảng Nhà nƣớc tích cực triển khai thực chƣơng trình hành động Chính Phủ thực Nghị số 29- NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành TW khóa XI “đổi bản, toàn diện, giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế”, Nghị nêu nhiệm vụ thực quy hoạch mạng lƣới sở giáo dục đại học sở giáo dục nghề nghiệp theo cấu ngành nghề trình độ đào tạo phù hợp với quy hoạch phát triền nhân lực quốc gia, đáp ứng nhu cầu nhân lực thị trƣờng lao động nƣớc tham gia vào thị trƣờng lao động quốc tế Điều Luật Giáo dục số 43/2019/QH14 đƣa yêu cầu nội dung phƣơng pháp giáo dục nhƣ sau: “Phương pháp giáo dục phải khoa học, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học hợp tác, khả thực hành, lịng say mê học tập ý chí vươn lên” 1.2 Theo Điều 39 Luật Giáo dục mục tiêu giáo dục đại học là: Đào tạo nhân lực trình độ cao, nâng cao dân trí, bồi dưỡng nhân tài; nghiên cứu khoa học công nghệ tạo tri thức, sản phẩm mới, phục vụ nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội, bảo đảm quốc phòng, an ninh, hội nhập quốc tế Đào tạo người học phát triển toàn diện đức, trí, thể, mỹ; có tri thức, kỹ năng, trách nhiệm nghề nghiệp; có khả nắm bắt tiến khoa học cơng nghệ tương xứng với trình độ đào tạo, khả tự học, sáng tạo, thích nghi với mơi trường làm việc; có tinh thần lập nghiệp, có ý thức phục vụ Nhân dân PHỤ LỤC BÀI KIỂM TRA SỐ Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Một nhà đầu tƣ phân loại dự án chu kỳ đầu tƣ thành loại: rủi ro, rủi ro trung bình rủi ro cao Tỷ lệ dự án loại tƣơng ứng 20%; 45%; 35% Kinh nghiệm cho thấy tỷ lệ dự án gặp rủi ro đầu tƣ tƣơng ứng 5%; 20%; 40% a Tính tỷ lệ dự án gặp rủi ro kỳ đầu tƣ b Nếu dự án gặp rủi ro sau kỳ đầu tƣ khả dự án thuộc loại rủi ro lớn nhất? Câu 2: Có hai loại cổ phiếu A B đƣợc bán thị trƣờng chứng khoán lãi suất chúng hai biến ngẫu nhiên X Y Giả sử ta có bảng phân phối xác suất nhƣ sau: Y -2 10 0 0,05 0,05 0,1 0,05 0,1 0,25 0,15 0,1 0,05 0,1 X a, Nếu mục tiêu đặt đạt đƣợc lãi suất kỳ vọng lớn nên đầu tƣ nhƣ cho loại cổ phiếu trên? b, Muốn hạn chế rủi ro lãi suất đến mức thấp nên đầu tƣ nhƣ cho loại cổ phiếu trên? Câu 3: Hãy nghiên cứu yếu tố tác động vào doanh thu mặt hàng xét giai đoạn định? Gợi ý Câu Gọi A biến cố dự án gặp rủi ro kỳ đầu tƣ lần lƣợt biến cố dự án thuộc loại rủi ro, rủi ro trung bình, PL-15 rủi ro cao a b Vậy khả dự án gặp rủi ro thuộc loại rủi ro cao cao Câu a, Bảng phân phối xác suất X là: X P 0,2 0,55 0,25 E(X) = 3,7 (%) ; V(X) = 4,11 Bảng phân phối xác suất Y là: Y -2 10 P 0,15 0,2 0,4 0,25 E(Y) = 4,2 ; V(Y) = 17,96 Gọi t tỷ lệ đầu tƣ vào cổ phiếu A tỷ lệ đầu tƣ vào cổ phiếu B Ta phải tìm t cho: đạt giá trị lớn Ta có: Ta thấy đạt giá trị lớn t = Nhƣ muốn đạt đƣợc lãi suất kỳ vọng lớn ta phải đầu tƣ vào mua toàn cổ phiếu B b, Ta phải tìm t cho : đạt giá trị nhỏ Tƣơng tự ta tìm đƣợc t = 0,7443 đạt giá trị nhỏ Nhƣ đầu tƣ vào cổ phiếu A B theo tỷ lệ 74,43% 25,57% có mức độ rủi ro thấp Câu PL-16 Xác định đƣợc tình liên quan đến đánh giá yếu tố ảnh hƣởng đến yếu tố cho trƣớc SV lựa chọn tìm hiểu mối tƣơng quan yếu tố doanh thu Xác định đƣợc mơ hình thống kê sử dụng: mơ hình tƣơng quan hồi quy, mơ hình kiểm định,… Xây dựng đƣợc tốn cụ thể Thực lời giải Thể kết Chuyển đổi kết sang thực tiễn Kiểm tra q trình thực Suy đốn kết từ mơ hình 10 Có thể đƣa trƣờng hợp khác từ cách xây dựng toán PL-17 PHỤ LỤC PHIẾU ĐÁNH GIÁ, NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN GIẢNG DẠY LỚP THỰC NGHIỆM VỀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN DỰ ÁN HỌC TẬP Họ tên GV: Lớp Tên dự án: Nhóm đƣợc đánh giá: 1/ Về đề xuất nội dung thực dự án - Khả đề xuất nội dung thực hiện: - Tính phù hợp với dự án: - Khả thực trình MHHTH SV (nhóm SV) phân tích dự án lựa chọn (bƣớc (1)): 2/ Về đề xuất định hƣớng phƣơng án giải dự án - Khả tự đề xuất phƣơng án giải quyết: - Tính khả thi kế hoạch thực hiện: - Khả thực trình MHHTH SV (nhóm SV) phân tích dự án lựa chọn (bƣớc (2) → (4)): 3/ Báo cáo, trình bày kết dự án - Báo cáo sản phẩm trƣớc lớp - đánh giá khả thực trình MHHTH (bƣớc (5) → (10)): - Báo cáo sản phẩm tiểu luận: 4/ Kết luận - Điểm nhóm: - Đánh giá chung: + Về kết sản phẩm: + Về khả thực dự án học tập: Giảng viên thực (Kí ghi rõ họ tên) PL-18 PHỤ LỤC MỘT SỐ VÍ DỤ - BÀI TẬP CĨ THỂ SỬ DỤNG KHI THỰC HIỆN DH MHHTH TRONG MÔN XS - TK N i dung Biến cố ngẫu nhiên xác suất biến cố Theo kết điều tra xác suất để cơng ty cổ phần (CTCP) có cổ phiếu sàn giao dịch chứng khốn có vốn điều lệ 100 tỷ VNĐ 0,75 Trong số CTCP đƣợc điều tra 60% có vốn điều lệ 100 tỷ 52% có cổ phiếu sàn giao dịch Tính xác suất để CTCP đƣợc chọn ngẫu nhiên a Có cổ phiếu có vốn điều lệ 100 tỷ b Có cổ phiếu nhƣng khơng có vốn điều lệ 100 tỷ c Có vốn điều lệ 100 tỷ, nhiên CTCP không tham gia sàn giao dịch chứng khoán Ban giám đốc doanh nghiệp liên doanh với nƣớc đng xem xét lại chiến lƣợc phát triển nguồn nhân lực hai chi nhánh A B Qua kết khảo sát năm trƣớc cho thấy chế độ đãi ngộ nhân viên có tác động đến thời gian gắn bó làm việc nhân viên với doanh nghiệp Xác suất chi nhánh A B lần lƣợt có nhân viên xin thơi việc sau năm 0,75 0,65 phan nàn mức độ đãi ngộ Ngoài ra, chi nhánh B có nhân viên nghỉ việc với lí có 90% khả chi nhánh A có nhân viên nghỉ việc a Tính khả chi nhánh có nhân viên xin thơi việc sau năm b Nếu chi nhánh A có nhân viên xin thơi việc khả chi nhánh B có nhân viên nghỉ việc bao nhiêu? Một nhân viên kế toán nhận thấy 15% cân đối thu chi chứa sai lầm Trong chứa sai lầm, 60% đƣợc xem giá trị bất thƣờng so với số xuất phát từ gốc Trong tất cân đối thu chi tì 20% giá trị bất thƣờng Nếu số bảng cân đối tỏ bất thƣờng khả số sai lầm bao nhiêu? Trong chiến lƣợc mở rộng thị trƣờng bất động sản (BĐS), tập đoàn Noverland hƣớng tới đầu tƣ thực dự án khu hộ trung tâm thƣơng PL-19 mại Tập đoàn Noverland yêu cầu chuyên viên thẩm định tập hợp tài liệu để kiểm tra, phân tích nguồn lực, mạnh dự án Theo số liệu tổng hợp có 70% dự án triển khai mang tính khả quan Trong đó, chuyên viên thƣờng phân tích xác mức độ khả quan dự án 85%, phân tích sai độ khả quan 10% Hãy tìm xác suất a Dự án đƣợc chuyên viên phân tích khả quan b Dự án thực khả quan biết ngƣời chuyên biên khẳng định khả quan c Chuyên viên thẩm định phân tích Theo số liệu thống kê kết phân tích hồ sơ năm trƣớc 2020 cho thấy khả trả nợ vay không hạn doanh nghiệp quy mô kinh doanh nhỏ 30% Hãy tính khả để 100 doanh nghiệp đƣợc dự đốn trả nợ khơng hạn năm 2021 có a 40 doanh nghiệp trả nợ khơng hạn quy mô kinh doanh nhỏ b 50 doanh nghiệp trả nợ khơng hạn lý khác c Có DN trả nợ khơng hạn quy mô kinh doanh nhỏ d Số doanh nghiệp trả nợ vay không hạn quy mô kinh doanh nhỏ có khả Thời gian (đơn vị: phút/khách hàng) phục vụ khách hàng cửa hàng ăn nhanh biến ngẫu nhiên X tuân theo quy luật lũy thừa với hàm mật độ xác suất a Tìm xác suất để thời gian phục vụ khách hàng nằm khoảng (0, 4; 1)(phút) b Tính thời gian trung bình để phục vụ khách hàng? Lãi suất (%) đầu tƣ vào dự án năm 2006 đƣợc coi nhƣ biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn Theo đánh giá ủy ban đầu tƣ với xác suất 0,1587 cho lãi suất lớn 20% với xác suất 0,0228 cho lãi suất lớn 25% Vậy khả đầu tƣ mà không bị lỗ bao nhiêu? PL-20 N i dung Biến ngẫu nhiên quy luật phân phối biến ngẫu nhiên Mức lãi mà công ty thu đƣợc đầu tƣ vào hai ngành A B năm tới phụ thuộc vào tình hình kinh tế nƣớc nhƣ sau(đơn vị: triệu đồng) Kém phát triển Ổn định Phát triển Ngành A 20 80 120 Ngành B -30 100 140 Theo dự báo xác suất để kinh tế nƣớc rơi vào tình trạng phát triển, ổn định phát triển tƣơng ứng 0,3; 0,5; 0,2 Công ty nên chọn ngành để: a Mức lãi kỳ vọng cao hơn? b Độ rủi ro thấp hơn? Số lƣợng loại xe ô tô TOYOTA mà đại lý bán đƣợc tuần có bảng phân phối xác suất nhƣ sau X Xác suất 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,1 a Tìm số xe trung bình loại bán đƣợc hàng tuần b Giả sử đại lý nhận đƣợc số tiền cố định 10 triệu đồng cộng thêm triệu đồng cho xe loại bán đƣợc Tìm số tiền bình quân mà đại lý thu đƣợc tuần từ việc bán loại xe c Tìm xác suất để tuần tới đại thu đƣợc đƣợc số tiền lớn 20 triệu từ việc bán loại xe Thống kê số khách chuyến xe buýt tuyến giao thông thu đƣợc số liệu sau: Số khách chuyến 20 25 30 35 40 Tần suất 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 Giả sử chi phí cho chuyến 200 nghìn đồng để cơng ty xe bt thu lãi bình quân chuyến xe 100 nghìn đồng cần quy định giá vé bao nhiêu? Từ kết phân tích số liệu thống kê tháng doanh số bán hàng (D) chi phí cho quảng cáo (Q) (đơn vị: triệu đồng) công ty, thu đƣợc bảng phân phối xác suất đồng thời nhƣ sau: PL-21 D 100 200 300 0,15 0,1 0,04 1,5 0,05 0,2 0,15 0,01 0,05 0,25 Q a Nếu chi phí cho quảng cáo 1.5 triệu đồng doanh số bán hàng trung bình thu đƣợc bao nhiêu? b Nếu muốn doanh thu bán hàng thu đƣợc 300 triệu đồng trung bình phí cho quảng cáo bao nhiêu? Lợi nhuận (%) đầu tƣ vào hai ngành A B năm biến ngẫu nhiên độc lập có bảng phân phối xác suất nhƣ sau: XA 5 10 20 XB 3 10 18 P 0,05 0,35 0,4 0,2 P 0,1 0,5 0,4 Một ngƣời chia vốn đầu tƣ vào hai ngành A B Tính xác suất để ngƣời có lợi nhuận 10%? Lợi nhuận trung bình phƣơng án (Xây dựng công thức Bernoulli phân phối nhị thức) Khảo sát ngẫu nhiên 100 ngƣời Mỹ sở hữu tài sản xe thể thao đa dụng (SUV) Tính xác suất 100 ngƣời dân có 30 ngƣời sở hữu xe dong SUV Nhận biết liệu điều tra có phân phối chuẩn khơng biểu đồ Q-Q plot Ví dụ: Bộ liệu (7,19; 6,31; 5,89; 4,5; 3,77; 4,25; 5,19; 5,79; 6,79) N i dung Ước lvợng tham số đặc trung Biến ngẫu nhiên Để định mở rộng sản xuất, công ty Sam sung muốn biết ngƣời dân thay đổi hàng năm điện thoại di động Công ty điều tra 250 ngƣời có đƣợc số điện thoại trung bình thu đƣợc Hãy ƣớc lƣợng số ddienj thoại trung bình ngƣời mua hàng năm với độ tin cậy 99% Giả sử độ lệch chuẩn tổng thể biết (đon vị: chiếc) số điện thoại ngƣời dân mua hàng năm tuân theo quy luật phân phối chuẩn Hiện doanh nghiệp sử dụng phƣơng pháp trả lƣơng theo 3P: Position (job evaluation) - Person (Person evaluation) - Performance Gọi X điểm đánh giá lực hồn thành cơng việc (một số tiêu chí chấm điểm Position) nhân viên Tổng hợp số liệu từ 50 nhân viên có bảng số liệu sau: PL-22 Điểm lực X 75 - 78 78 - 81 81 - 84 84 - 87 87 - 90 90 - 93 12 10 Số nhân viên a Với độ tin cậy 95% tính đƣợc điểm đánh giá lực hồn thành cơng việc nhân viên doanh nghiệp bao nhiêu? b Với độ tin cậy 95% ƣớc lƣợng tỷ lệ nhân viên có điểm lực 85 doanh nghiệp Thị phần dịch vụ ngân hàng Vietinbank 60% a Với độ tin cậy 95% ƣớc lƣợng số ngƣời sử dụng dịch vụ ngân hàng Vietinbank 500 ngƣời tham gia sử dụng dịch vụ ngân hàng toàn quốc b Với độ tin cậy 99% để sai số ƣớc lƣợng tỷ lệ ngƣời dùng dịch vụ ngân hàng Vietinbank khơng vƣợt q 2% cần điều tra ngƣời sử dụng dịch vụ ngân hàng toàn quốc Khảo sát thu nhập (chục triệu đồng/tháng) 100 ngƣời thời gian ký hợp đồng lao động đƣợc kết sau: Thu nhập Số ngƣời Thu nhập Số ngƣời 1-2 5-6 17 2-3 6-7 16 3-4 7-8 24 4-5 12 - 10 16 Hãy ƣớc lƣợng độ chênh lệch thu nhập nhân viên thời gian ký hợp đồng lao động với độ tin cậy 95% Khảo sát giá loại hàng thiết yếu thị trƣờng tự 20 cửa hàng thấy giá trung bình 135,8 (đơn vị: nghìn đồng); với độ dao động đo phƣơng sai 23,2 Giả thiết giá loại hàng biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Hãy ƣớc lƣợng độ dao động giá bán thị trƣờng cho N i dung Kiểm định giả thuyết thống kê Một nhà phân phối sữa thành phố khẳng định rằng: cách quảng cáo tiếp cận khách hàng cửa hàng, tuần cửa hàng bán trung bình tăng thêm 20% doanh số tuần trƣớc Ngƣời ta tiến hành chọn mẫu ngẫu nhiên gồm 40 cửa hàng để xác định lời khẳng định thấy trung bình cửa hàng bán thêm đƣợc 16,4%, với độ lệch chuẩn 7,2% Hãy đánh giá xem lời khẳng định ban đầu đƣa ra? PL-23 Một tập đoàn dự định mở thêm siêu thị thành phố X Để đánh giá khả mua hàng ngƣời dân khu vực, chuyên viên phân tích thị trƣờng cho điều tra thu nhập bình quân hàng tháng (đơn vị: triệu/ngƣời/tháng) 100 ngƣời dân thống kê đƣợc bảng số liệu sau: Thu nhập bình quân 15 20 25 30 35 Số ngƣời 15 38 22 17 Theo phận kinh doanh tập đồn siêu thị hoạt động có hiệu khu vực thu nhập bình quân hàng tháng ngƣời dân vào khảng 25 triệu đồng Vậy qua kết điều tra trên, tập đồn có nên mở thêm siêu thị thành phố X hay không? Yêu cầu kết luận với mức ý nghĩa 5% biết thu nhập hàng tháng ngƣời dân tuân theo quy luật chuẩn Theo chuyên gia tƣ vấn ngành bảo hiểm, việc tạo dựng niềm tin khách hàng điều kiện tiên cho tồn phát triển doanh nghiệp bảo hiểm Do vậy, nhiều ý kiến cho niềm tin khách hàng sụt giảm ngun nhân dẫn đến tình trạng khó khăn doanh nghiệp bảo hiểm Dẫn chứng cụ thể, trƣớc đây, tỷ lệ khách hàng đồng ý cho nhân viên bảo hiểm tƣ vấn sau lần tiếp xúc vào khoảng 20% Tuy nhiên, nay, tỷ lệ có xu hƣớng giảm (1 tháng, nhân viên tƣ vấn phải tiếp xúc gọi điện cho khoảng 200 khách hàng ngẫu nhiên, nhƣng có khoảng 20 ngƣời đồng ý tiếp xúc để đƣợc tƣ vấn) Thực kiểm định dự đoán với mức ý nghĩa 5%, giả định tỷ lệ khách hàng đồng ý tiếp xúc để đƣợc tƣ vấn sau lần gặp cao niềm tin khách hàng vào thị trƣờng bảo hiểm cao Trƣớc đây, định mức tiêu thụ điện cho hộ gia đình tháng 140kW Do đời sống nâng cao, ngƣời ta theo dõi 100 hộ gia đình thu đƣợc số liệu sau: Lƣợng tiêu thụ điện Số hộ gia đình 100 - 120 120 - 140 140 - 160 160 - 180 180 - 200 140 25 30 20 11 Nếu trƣớc mức độ biến động mức tiêu thụ điện cho hộ gia đình mức biến động có thay đổi hay không? Yêu cầu kết luận với mức ý nghĩa Giả thiết lƣợng tiêu thụ điện hộ gia đình biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn PL-24 Một ngƣời quản lý bệnh viện nghi ngờ trễ hạn việc tốn hóa đơn viện phí gia tăng năm qua Hồ sơ lƣu trữ bệnh viện cho thấy hóa đơn 48 số 1284 ngƣời nhập viện tháng trễ hạn 90 ngày Con số so với 34 1002 ngƣời nhập viện tháng năm trƣớc Liệu liệu có cung cấp đủ chứng thấy có gia tăng tỷ lệ trễ hạn tốn vƣợt q 90 ngày khơng? Hãy kiểm định giả thuyết với α = 10%? Để nghiên cứu xem quy mơ cơng ty có ảnh hƣởng đến hiệu quảng cáo khách hàng hay không, ngƣời ta tiến hành vấn 400 khách hàng thu đƣợc kết sau: Quy mô công ty Hiệu quảng cáo Mạnh Vừa phải Yếu Nhỏ vừa 72 36 30 Lớn 83 109 70 Với mức ý nghĩa 5%, cho quy mơ cơng ty có ảnh hƣởng đến hiệu quảng cáo khách hàng hay không? Ban lãnh đạo công ty cho doanh số bán hàng tăng lên sau thực biện pháp khuyến Hãy kiểm định ý kiến với N i dung Phân tích tvơng quan Hồi quy Nhu cầu café năm bị biến động theo giá nhƣ sau Năm 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Nhu cầu (X) 2,57 2,5 2,35 2,3 2,25 2,2 2,11 1,94 1,97 2,06 2,02 Giá (đơn vị: USD) (Y) 0,77 0,74 0,72 0,73 0,76 0,75 1,08 1,81 1,39 1,2 1,17 PL-25 a Tính hệ số tƣơng quan nhu cầu giá, nhận xét mối tƣơng quan b Tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X Nêu ý nghĩa hệ số phƣơng trình Theo dõi mức lãi suất (Y) tỷ lệ lạm phát (X) số nƣớc ta có số liệu sau: Y 17,5 15,6 9,8 5,3 7,9 10,0 19,2 13,1 X 14,2 11,7 6,4 2,1 4,8 8,1 15,4 9,8 Hãy nhận xét mối quan hệ lãi suất tỷ lệ lạm phát Đánh giá tác động yếu tố LSTAT; RM AGE tới yếu tố MEDV (hoặc sử dụng yếu tố khác) Bộ liệu gốc đƣợc trích xuất từ link: https://www.cs.toronto.edu/~delve/data/boston/bostonDetail.html PL-26 PHỤ LỤC RUBRIC ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC TRONG XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ CHO SINH VIÊN Năng lực đánh giá Kết Không Đạt đạt Yêu cầu - Khả quan sát tình thực tiễn; xác định đƣợc loại NL1 Xác định tình tình huống/vấn đề - Khả liên tƣởng; phân tích, suy đốn tình có thực tiễn liên quan tới kiến thức XS - TK - Khả xác định yếu tố trung tâm vấn đề NL2 Xác định - Khả xác định yếu tố XS - TK có liên quan loại bỏ mục tiêu để giải yếu tố không liên quan đến vấn đề cần giải - Khả khái qt xác hóa tình huống/vấn đề vấn đề cần giải để định hƣớng kiến thức XS - TK sử dụng q trình thực phƣơng án giải vấn đề - Khả sử dụng ngơn ngữ tự nhiên ngơn ngữ tốn học, ngôn ngữ thuộc lĩnh vực XS - TK để diễn đạt tình huống/vấn đề cần giải cách ngắn gọn, xác NL3 Thiết lập mơ - Khả diễn đạt vấn đề dƣới nhiều hình thức khác hình thực - Khả xác lập mối quan hệ, đánh giá mức độ phụ thuộc yếu tố - Khả biểu diễn yếu tố kí hiệu, khái niệm liên NL4 Chuyển đổi quan đến kiến thức XS - TK sang mơ hình XS, - Khả biểu đạt, liên tƣởng tình thuộc mơ hình TK lĩnh vực khác thực tiễn sang tình có ứng PL-27 Đánh giá cấp đ NL MHHTH NL5 Làm việc mơ hình XS, mơ hình TK NL6 Mở rộng, sáng tạo, thay đổi mơ hình XS, mơ hình TK phù hợp NL7 Chuyển đổi kết toán học sang kết thực dụng kiến thức XS - TK - Khả đặt toán XS - TK - Khả giải đƣợc tốn XS - TK (tổng hợp, biểu diễn, phân tích, lựa chọn số liệu, liệu, trình bày phƣơng pháp giải xác tƣơng ứng với mơ hình lựa chọn,…) - Khả thiết lập đƣợc mối quan hệ vấn đề tƣơng tự, xem xét vấn đề dƣới dạng khác nhau, thay đổi số liệu, liệu tƣơng ứng với mơ hình lựa chọn thích hợp - Khả phát giới hạn mơ hình XS, mơ hình TK sử dụng - Khả suy luận logic để đƣa mơ hình hợp lý - Khả so sánh để lựa chọn mơ hình tối ƣu nhất: dựa giả thiết, liệu thu thập, khả thu thập, phân tích, xử lý liệu, dựa yêu cầu đặt vấn đề/tình huống,… - Khả phân tích kết thu đƣợc từ lời giải XS, lời giải TK, giải thích kết tƣơng ứng với mơ hình thực - Khả suy đốn, lựa chọn kết xác - Khả phân tích ý nghĩa thực tiễn kết thu đƣợc dựa mơ hình XS, mơ hình TK sử dụng NL8 Kiểm tra, - Khả tổng hợp phƣơng án giải vấn đề, đánh giá kết đánh giá ƣu, nhƣợc điểm phƣơng án việc thực tiễn lựa chọn mơ hình XS, mơ hình TK ứng dụng thực tiễn - Khả kiểm tra sai số, mức ý nghĩa kết thu NL9 Liên hệ lại vấn đề cần giải đƣợc sau trình phân tích giải vấn đề thực - Khả điều chỉnh, tƣ kết thu đƣợc với PL-28 tiễn NL10 Suy đoán kết NL11 Tư phản biện thực tiễn - Khả liên tƣởng đến tình liên quan/tƣơng tự (để kiểm chứng) - Khả phân tích đƣợc mơ hình theo giai đoạn, ngữ cảnh khác nhau, trƣờng hợp riêng, lĩnh vực cụ thể,… - Khả phát hiện, ƣớc lƣợng, dự đoán đƣợc yếu tố liên quan đến vấn đề gốc ban đầu - Khả xây dựng đƣợc mơ hình XS, mơ hình TK hiệu mơ hình lựa chọn để giải vấn đề - Khả phát triển tình xảy giai đoạn - Khả đặt câu hỏi cho giai đoạn thực trình MHH để kiểm tra tính đắn phƣơng pháp đƣợc lựa chọn: liệu, kết tính tốn, độ tin cậy, khả dự đốn mơ hình lựa chọn, - Khả kiểm tra tính xác thực mơ hình XS, mơ hình TK lựa chọn giải vấn đề - Khả đối chiếu kết với mục tiêu đề giai đoạn, đối chiếu tốn học với tình huống/vấn đề thực tiễn PL-29