Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −2 B m = C m = 13 D m = −15 Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = −x4 + 3x2 − C y = x D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = tan x B y = x√2 √ D y = x2 + x + − x2 − x + Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 600 C 300 D 450 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m ≥ e−2 B m > e2 C m > D m > 2e Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 6πR3 C 4πR3 D 2πR3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; −2; 0) C (0; 6; 0) D (−2; 0; 0) Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + 2ty = + tz = D x = + ty = + 2tz = Câu 10 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D loga x2 = 2loga x C loga2 x = loga x Câu 11 Bất đẳng thức sau đúng? √ √ π e −e A 3√ > 2−e B ( + 1) > ( + 1) √ e π C ( − 1) < ( − 1) D 3π < 2π Câu 12 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; 2) B (2; −1; −2) C (−2; −1; 2) D (−2; 1; 2) √ ′ Câu 14 lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ Cho √ = 3 A 3a B 3a C 3a3 D a3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 60a3 B 30a3 C 100a3 D 20a3 Câu 16 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C −6 D Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; −1) B M( ; ; −1) C M(− ; ; −1) D M(− ; ; 2) 4 4 Câu 18 Số phức z = − 3i có phần ảo A B 3i C D −3 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (2; +∞) C (0; 2) D (−∞; −2) Câu 20 Biết R3 f (x)dx = R3 g(x)dx = Khi R3 [ f (x) + g(x)]dx A B C −2 D z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? Câu 21 Đường thẳng (∆) : −1 A (−1; −3; 1) B A(−1; 2; 0) C (3; −1; −1) D (1; −2; 0) Câu 22 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 − 3 A 3x(x2 + 1) B (x2 + 1) C (2x) D x 2 Câu 23 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) A → B → C → D → √ Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ A d = a B d = a C d = a D d = 2a Câu 25 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng √ √ 3a 10 A 3a B 3a C D 6a Câu 26 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 2,075 B 8,9 C 11 D 33,2 √3 a2 b Câu 27 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A − B C D 3 Câu 28 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A (1; +∞) B [1; +∞) C Đáp án khác D (3; +∞) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với √ (SAC) (SBC) bằng? √ √ mặt phẳng đáy Tính cơsin góc hai mặt phẳng 2 B C D A 2 Câu 30 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 12π(dm3 ) B 54π(dm3 ) C 6π(dm3 ) D 24π(dm3 ) Re lnn x Câu 31 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 A I = n + B I = C I = D I = n+1 n n−1 √ x− x+2 có tất tiệm cận? Câu 32 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D √ 2x − x2 + Câu 33 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ √ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ √ √ B 3a3 C 6a3 D 4a3 A 9a3 Câu 36 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080251 đồng B 36080253 đồng C 36080254 đồng D 36080255 đồng Câu 37 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ a 15 3a 30 3a 3a A B C D 2 10 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 39 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ → − −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A u + 3→ B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ 3x Câu 40 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A Không tồn m B m = C m = D m = −2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − 4x + C y = x+2 B y = −x3 − x2 − 5x D y = x4 + 3x2 Câu 42 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −1 B −2 C Câu 43 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 1+x B y = C y = A y = − 2x x+1 x−2 D D y = 2x − x+2 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) B (P) qua tâm mặt cầu (S ) C (P) không cắt mặt cầu (S ) D (P) cắt mặt cầu (S ) Câu 45 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − B − (2x + 1) A (2x + 1) ln(2x + 1) − − C 2(2x + 1) ln(2x + 1) D − (2x + 1) − x−2 y x−1 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) A (2 ; −3 ; 1) B ( ; − ; ) 3 3 3 3 Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : Câu 47 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 12 B 27 C 21 D 18 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 48 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ √ A r = B r = C r = D r = Câu 49 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B C −1 D −7 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001