Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1),[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(−3; 1; 1) C C(3; 7; 4) D C(5; 9; 5) Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = −7 C m = D m = Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 C m < D < m < A Không tồn m B m < 3 Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2) B (1; 2] C [2; +∞) D (−∞; 2] Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 ≤ m ≤ B < m < C m = D −2 < m < R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 C −3 sin 3x + C D − sin 3x + C A sin 3x + C B sin 3x + C 3 log √a Câu Cho a > a , Giá bằng? √ trị a C D A B √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = −1 D x = Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A N(1 ; ; 7) B M(0 ; ; 2) C Q(4 ; ; 2) D P(4 ; −1 ; 3) Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2021 B 2020 C 2019 D 2022 Câu 12 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C D 2022 Câu 13 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 27 B 18 C 12 D 21 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 2 6 √ Câu 15 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 3; 3, 5)· Câu 16 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 2; 3) A → B → C → D → Câu 17 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mô-đun bao nhiêu? A B C D Câu 18 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A −4 B C −1 D Câu 19 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 − z2 − 12 = Tính tổng T = |z1 | + |z2 | + |z3 | + |z4 | √ √ √ A T = B T = C T = + D T = + Câu 20 Biết z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 13 = Khi mơ-đun số phức w =√z2 + 2z bao nhiêu?√ √ B |w| = 13 C |w| = D |w| = 37 A |w| = 13 Câu 21 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bao nhiêu? √ √ A MN = 10 B MN = 10 C MN = D MN = Câu 22 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 + (5 − 2i)z − + 7i = B z2 − (1 + 4i)z + − 7i = C z2 + (1 + 4i)z − + 7i = D z2 − (5 − 2i)z + − 7i = Câu 23 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A + i −4 + i B − 2i −5 + 2i C − i + 3i D − i −4 + i Câu 24 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ A |w| = B |w| = 2 C |w| = D |w| = Câu 25 Biết x = nghiệm phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = (m tham số phức có phần ảo√âm) Khi đó, mơ-đun số phức w = m2 − 3m + i√bằng ? √ A |w| = 73 B |w| = C |w| = D |w| = Câu 26 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 48 B 49 C 89 D 90 Câu 27 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho A B C −1 D Câu 28 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16π 16 A B C D 15 15 9 Trang 2/4 Mã đề 001 R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 A F ′ (x) = B F ′ (x) = − C F ′ (x) = lnx D F ′ (x) = x x x Câu 30 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d = C d = R D d > R Câu 29 Cho Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 3 a C a D a B A 2a 3 Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A a B 2a C a D a 800π Câu 33 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao thể tích Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ √ 24 B C A D 24 z số thực Tính giá trị biểu Câu 34 Cho số phức z , cho z số thực w = + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ A B C D Câu 35 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = + B P = 34 + C P = D P = 26 √ 2 Mệnh đề Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3√ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 √ Câu 37 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B 2 C a + b + c − ab − bc − ca D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca + z + z2 Câu 38 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 √ √ √ 42 √ Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 40 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | Trang 3/4 Mã đề 001 √ A P = √ B P = C P = √ Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = D P = √ √ Giá trị lớn biểu thức √ 10 D Pmax = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ A Pmax = B Pmax = C Pmax = Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B Phần thực z số âm C z số thực không dương D |z| = Câu 43 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 2x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = x4 − 2x2 + D y = −x3 + 3x2 + π R4 Câu 44 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 16π − 16 π2 + 15π π2 − π2 + 16π − A B C D 16 16 16 16 Câu 45 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B C −16 D 4 16 Câu 46 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±1 B q = ±4 C q = ±2 D q = ± Câu 47 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos√ 15 A B C D 5 2 Câu 48 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A A330 B C30 C 330 D 10 Câu 49 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) A → B → C → D → Câu 50 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4πa2 B 6πa2 C 2πa2 D 5πa2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001