Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặ[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ A R = 21 B R = C R = 29 D R = Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B loga2 x = loga x C loga x2 = 2loga x D aloga x = x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; 2) D (2; −1; −2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; 6; 0) C (−2; 0; 0) D (0; −2; 0) Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 30a3 B 60a3 C 100a3 D 20a3 √ Câu 6.√Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: A 3a3 B a3 C 3a3 D 3a3 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → → − → − −u | = −u | = √3 A | u | = B | u | = C |→ D |→ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; −17; 21) B C(6; 21; 21) C C(20; 15; 7) D C(8; ; 19) x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = −1 B y = C y = D y = − R R R R 2 Câu 10 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B 4πR3 C πR3 D 2πR3 Câu 11 Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường tròn C Đường hypebol D Đường elip Câu R12 Công thức sai? A R sin x = − cos x + C C cos x = sin x + C R B R a x = a x ln a + C D e x = e x + C Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , B ∀m ∈ R C m < + 2x x+1 D −4 < m < Trang 1/5 Mã đề 001001 Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 600 C 450 D 360 Câu 15 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + B y = tan x A y = x−1 C y = x − 2x + 3x + D y = sin x Câu 16 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 20 (m) B S = 28 (m) C S = 12 (m) D S = 24 (m) Câu 17 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (0; 3] B (−∞; 3] C [−3; 3] D (−∞; −3] ∪ [3; +∞) Câu 19 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 27 6 A z = − + i B z = − − i C z = + i D z = − i 5 5 5 5 x Câu 20 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 A y′ = 2023 x B y′ = 2023 x ln 2023 C y′ = 2023 x ln x D y′ = x.2023 x−1 Câu 21 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 − 3 A x B (2x) C (x + 1) D 3x(x2 + 1) 2 R3 R3 R3 Câu 22 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A B 2 C −2 D Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B −4 < m < −3 C m > −4 D −4 ≤ m < −3 Câu 24 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = (−∞; 5] C S = (−∞; 4) D S = [6; +∞) Câu 25 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = x −3x ln C y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln B y′ = (2x − 3)5 x −3x D y′ = (2x − 3)5 x −3x ln √ Câu 26 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 2a3 a3 3 A a B C D 3 Câu 27 Tính thể tích khối trịn xoay quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = , x = 1, x = trục hoành x π 3π 3π π A V = B V = C V = D V = n e R ln x Câu 28 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 A I = n + B I = C I = D I = n−1 n n+1 Trang 2/5 Mã đề 001001 Câu 29 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 2a2 b 4a2 b 2a2 b 4a2 b A √ B √ C √ D √ 3π 3π 2π 2π Câu 30 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 3; 5) B (−2; 2; 6) C (4; −6; 8) D (1; −2; 7) √3 a2 b Câu 32 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A B − C D 3 Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), √ góc đường thẳng S√B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ S A = 2a Gọi α số đo 15 15 B C D A 10 √ Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = C y′ = √ D y′ = (x − 1)log4 e 2(x − 1) ln (x − 1) ln x2 − ln Câu 35 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 36 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y x y C Nếu a > a > a ⇔ x < y D Nếu a > a x = ay ⇔ x = y x2 + mx + Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A Khơng có m B m = −1 C m = D m = Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 A B C D Câu 39 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 √ 2x − x2 + Câu 40 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D 2 x Câu 41 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 64 32 128 Trang 3/5 Mã đề 001001 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 42 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường tròn (C) √ √ A r = B r = C r = D r = Câu 43 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 50 B 60 C 40 D 30 Câu 44 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −3 B −2 C D Câu 45 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − A 2(2x + 1) ln(2x + 1) − B − (2x + 1) − D − (2x + 1) − C (2x + 1) ln(2x + 1) − Câu 46 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2 ; 0) B (0 ; +∞) C (−∞ ; −2) D (−1 ; 4) Câu 48 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la A P = 55 B P = 220 C P = D P = 14 Câu 49 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Trang 4/5 Mã đề 001001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001001