Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đồ thị hàm số y = ( √ 3 − 1) x có dạng nào tr[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H1) C (H2) D (H3) Câu Đồ thị hàm số sau có vô số đường tiệm cận đứng? 3x + B y = sin x A y = x−1 C y = tan x D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu Tính I = R1 √3 7x + 1dx 20 60 B I = 28 Câu R4 Công thức sai? A R sin x = − cos x + C C cos x = sin x + C A I = C I = 21 D I = 45 28 R B R a x = a x ln a + C D e x = e x + C Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m ≥ C m < D m > Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 5a 2a 3a a A B √ C D √ 5 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (0; 2) B m ≥ C m ∈ (−1; 2) D −1 < m < ′ ′ ′ ′ ′ Câu Cho hình lập phương ABCD.A B C D Tính góc hai đường thẳng AC BC A 600 B 450 C 300 D 360 + 2x Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A m < B −4 < m < C ∀m ∈ R D < m , Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ C m ∈ (−1; 2) D m ≥ A m ∈ (0; 2) B −1 < m < Rm dx Câu 11 Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 m+1 2m + m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+1 m+2 m+2 2m + Câu 12 Bất đẳng thức sau đúng? √ √ π e π A 3√ < 2π B ( + 1) > ( + 1) √ e π C ( − 1) < ( − 1) D 3−e > 2−e Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + 2ty = + tz = Câu 14 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C ln x > ln y D log x > log y a a x tập xác định Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = − B y = C y = −1 D y = R R R R 2 ′ ′ ′ ′ Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 360 C 600 D 450 Câu 17 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ± B q = ±1 C q = ±2 D q = ±4 R3 R3 R3 Câu 18 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A B C −2 Câu 19 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 B 3a3 C 8a3 D D 27a3 Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x sin 3x A cos 3xdx = + C B cos 3xdx = − + C 3 R R C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = sin 3x + C Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A √ BC 3 √ 2a a A V = a3 B V = 3a3 C V = D V = 3 Câu 22 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D −a = (4; −6; 2) Phương Câu 23 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = −1 + t B x = + 2ty = −3tz = + t C x = −2 + 2ty = −3tz = + t D x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t x+1 (C) có đường tiệm cận Câu 24 Đồ thị hàm số y = x−2 A y = −1 x = B y = x = C y = x = D y = x = −1 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (4; −6; 8) B (−2; 3; 5) C (−2; 2; 6) D (1; −2; 7) x −2x +3x+1 Câu 26 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) Trang 2/5 Mã đề 001 C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) Câu 27 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 33,2 B 8,9 C 11 D 2,075 Câu 28 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ √ √ h √ π− 3 2π − 3 2π − B C D A 12 12 Câu 29 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (2x − 3)5 x −3x C y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln B y′ = x −3x ln D y′ = (2x − 3)5 x −3x ln 2x − Câu 30 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ± B m = ±2 C m = ±1 D m = ±3 Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 B (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = √ D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = C (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 1 Câu 32 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) B M = C M = D M = A M = 2loga x 3loga x loga x loga x Câu 33 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 31π 32π 33π A B C 6π D 5 Câu 34 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A −3 B C D Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ B R = 15 C R = D R = A R = 14 Câu 36 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x + 3mx − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < −1 B m < −2 C m > D m > m < − Câu 38 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 3mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = m n Trang 3/5 Mã đề 001 C log2 2250 = 2mn + n + n D log2 2250 = 2mn + n + n Câu 39 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x4 + 3x2 4x + C y = x+2 B y = x3 + 3x2 + 6x − D y = −x3 − x2 − 5x Câu 40 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 2a+2b+3c C P = 2abc D P = 26abc Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −2 C −4 D Câu 42 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 C (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 Câu 43 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a2 B a3 C 6a3 D 2a3 Câu 44 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B −3 Câu 45 Cho hàm số f (x) liên tục R C R2 ( f (x) + 2x) = Tính A B −1 D −2 R2 f (x) C D −9 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A N(1 ; ; 7) B P(4 ; −1 ; 3) C M(0 ; ; 2) D Q(4 ; ; 2) Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−1 ; 4) B (0 ; +∞) C (−∞ ; −2) D (−2 ; 0) C y′ = x D y′ = Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = x A y′ = x.5 x−1 B y′ = x ln 5x ln Câu 49 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −1 B C −7 D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001