Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình chóp đều S ABCcó cạnh đáy bằng a và[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên √ b Thể tích khối chóp là: √ chóp 2 3ab a 3b2 − a2 A VS ABC = B VS ABC = 12 12 q √ √ a2 b2 − 3a2 3a b D VS ABC = C VS ABC = 12 12 Câu Kết đúng? R A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x + C B sin x cos x = R sin3 x D sin2 x cos x = − + C R Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga2 x = loga x B loga x2 = 2loga x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D aloga x = x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = − 4t B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; 3; 1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (2; 3; 1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; 6; 0) C (0; −2; 0) D (−2; 0; 0) Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = tan x B y = x−1 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = sin x Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường parabol B Đường trịn C Đường elip D Đường hypebol đúng? x B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R Câu R10 Công thức sai? A R e x = e x + C C a x = a x ln a + C R B R cos x = sin x + C D sin x = − cos x + C Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 300 C 450 D 600 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 20a3 C 60a3 D 30a3 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; 21; 21) B C(6; −17; 21) C C(20; 15; 7) D C(8; ; 19) ax + b Câu 14 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ad > B ac < C bc > D ab < Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 600 B 300 C 450 D 360 x Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 C y = −1 D y = A y = B y = − R R R R 2 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B Vô số C D x+1 y z−2 Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : y + z − = C (P) : x − 2y + = D (P) : y − z + = Câu 19 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B 512 C 64 D 128 R Câu 20 6x5 dxbằng A 30x4 + C B x6 + C C 6x6 + C D x6 + C Câu 21 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối trịn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 32π A V = 32π B V = C V = D V = 5π Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(−2; −6; 4) C M(−2; 6; −4) D M(5; 5; 0) −a = (4; −6; 2) Phương Câu 23 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = + t C x = + 2ty = −3tz = −1 + t B x = −2 + 2ty = −3tz = + t D x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t Câu 24 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x3 − 3x2 + B y = −x3 + 3x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = x4 − 2x2 + Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 1)e x + C B xe x−1 + C C (x − 2)e x + C Câu 26 Cho R4 −1 A 18 f (x)dx = 10 R4 B −2 f (x)dx = Tính R1 D xe x + C f (x)dx −1 C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 A x3 + − 4x B 2x3 − 4x4 C x3 − x4 + 2x D x3 + − 4x + 4 √ x− x+2 có tất tiệm cận? Câu 28 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 29 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A [1; +∞) B Đáp án khác C (1; +∞) D (3; +∞) Câu 30 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 47m B 48m C 50m D 49m Câu 31 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 13 3a 13 a 3a 10 B C D A 20 26 13 1 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có 3 hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung? A m > B m > C m > m < D m < R ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: Câu 33 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( A B C D √ 2x − x2 + Câu 34 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng là: x2 − A B C D Câu 35 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 36 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = C P = ln a D P = + 2(ln a)2 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > B m < −2 C m > m < − D m > m < −1 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình √ nón đỉnh S đáy hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ 2 πa 17 πa 15 πa 17 πa2 17 A B C D 4 Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = C m = m = −16 D m = m = −10 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −2 C D −4 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (1; 5) B (3; 5) C (−1; 1) D (−3; 0) Câu 42 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + ty = tz = − t C x = + 2ty = 2tz = + t D x = + ty = tz = + t y x−1 x−2 = = điểm −1 ′ A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : A ( ; − ; ) 3 B ( ; − ; ) 3 C ( 10 ; − ; ) 3 D (2 ; −3 ; 1) x−2 y−6 z+2 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ C √ D √ A √ B 10 10 53 Câu 45 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A 2022 B C D Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A ∅ B (−3; +∞) C R 1 Câu 47 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A 16 B D (−∞; −3) Có giá trị nguyên C D Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2020 B 2021 C 2019 D 2022 Câu 49 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −4 B −2 C −8 D −6 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001