Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt p[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (2; −1; 2) C (−2; −1; 2) D (−2; 1; 2) Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = −2 C m = −15 D m = Câu 4.√Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh B 2π l2 − R2 C 2πRl D πRl A π l2 − R2 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 C y = D y = − A y = −1 B y = R R R R 2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A −1 < m < B m ≥ C m ∈ (0; 2) D m ∈ (−1; 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 0; 5) B (0; 5; 0) C (0; −5; 0) D (0; 1; 0) Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; 2) Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 300 C 450 D 600 Câu 10.√ Cho hai số thực a, bthỏa mãn sau sai? √ √ √ √5 a > b > Kết luận √5 − a − eb D a > b A a Câu 11 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu 12 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; 2) Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; 3; 1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (2; −3; −1) Câu 14 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn Trang 1/5 Mã đề 001 √ 2π A 3π B √ Câu R15 Công thức sai? A R cos x = sin x + C C sin x = − cos x + C √ 3π C √ D 3π R B R e x = e x + C D a x = a x ln a + C Câu 16 thức sau đúng? √ Bất đẳng √ e π A ( − 1) < ( − 1) C 3π < 2π √ √ π e B ( + 1) > ( + 1) D 3−e > 2−e Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = x.2023 x−1 B y′ = 2023 x ln 2023 C y′ = 2023 x ln x D y′ = 2023 x π R4 Câu 18 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 15π π2 + 16π − π2 + 16π − 16 B C A 16 16 16 Câu 19 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 27a3 B 8a3 C 3a3 π2 − D 16 D 2a3 Câu 20 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 4) B S = [6; +∞) C S = (−∞; 5] D S = (7; +∞) Câu 21 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 512 B 64 C D 128 Câu 22 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 1) −n = (−2; 3; 4) −n = (2; −3; 4) −n = (2; 3; −4) A → B → C → D → Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (0; 2) B (−∞; −2) C (2; +∞) D (−2; 0) Câu 24 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B − log5 a C − log5 a D + log5 a x2 + 2x Câu 25 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A 15 B C D −2 Câu 26 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 √ x− x+2 Câu 27 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D x−3 y−6 z−1 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x y−1 z−1 x y−1 z−1 A = = B = = −3 −1 y z−1 x y−1 z−1 x−1 C = = D = = −1 −3 −1 −3 Trang 2/5 Mã đề 001 x −2x +3x+1 Câu 29 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) Câu 30 Cho R4 f (x)dx = 10 −1 A R4 B f (x)dx = Tính R1 f (x)dx −1 C 18 D −2 x Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log −1 ≤ là: 16 4 B S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) D S = (0; 1] ∪ [2; +∞) A S = (1; 2) C S = [1; 2] Câu 32 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; −2; −3) B (1; −1; 1) C (−1; 1; 1) D (1; 1; 3) Câu 33 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) C 2→ D 2→ Câu 35 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C D −3 Câu 36 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ √ A R = B R = 15 C R = D R = 14 Câu 38 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x > ay ⇔ x > y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y Câu 39 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 31π 33π A B 6π C D 5 π R2 Câu 40 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A ln B C D − ln Câu 41 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 2 3 Trang 3/5 Mã đề 001 x−2 y x−1 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng Câu 42 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : A ( ; − ; ) 3 B ( 10 ; − ; ) 3 C ( ; − ; ) 3 D (2 ; −3 ; 1) √ Câu 43 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· Câu 44 Biết R B (3, 1; 3, 3)· C (3, 3; 3, 5)· D (3, 5; 3, 7)· f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A f (x) = cos 3x B f (x) = cos 3x C f (x) = −3 cos 3x D f (x) = − cos 3x Câu 45 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a3 B 6a2 C 2a3 D a3 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A K(3; 0; 15) B J(−3; 2; 7) C I(−1; −2; 3) D H(−2; −1; 3) Câu 47 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la A P = 14 B P = 220 C P = 55 D P = Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 C (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 D (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 Câu 49 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? A y = −2x + x−2 B y = 2x − x+2 C y = 1+x − 2x D y = x+1 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001