Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đạo hàm của hàm số y = log√2 ∣∣∣∣∣3x − 1 ∣∣∣∣∣ là A y′ = 2∣∣∣∣∣3x − 1 ∣∣[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Đạo hàm hàm số y = log 3x − là: 6 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln R Câu R2 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C B f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C R R C f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + B y = −x4 + C y = x4 + 2x2 + D y = −x4 + 2x2 + Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = −2 B yCD = C yCD = 36 D yCD = 52 Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón √ √ π.a3 2π.a3 π 2.a3 4π 2.a3 A B C D 3 3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m > C m ≥ −1 D m ≥ Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường trịn ngoại tam giác BCD và√có chiều cao chiều cao tứ diện √ √ tiếp √ π 3.a2 π 2.a2 2π 2.a B C π 3.a D A 3 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = D m = −7 Câu Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 + 12i B w = −8 − 12i C w = + 12i D w = −8 − 12i √ √ a Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H Tính góc mặt bên (S DC) mặt đáy A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 11 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; −1) A → B → C → D → Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2020 B 2022 C 2019 D 2021 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−∞; −3) B (−3; +∞) C ∅ D R Câu 14 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 B C 6a3 D 2a3 A 3 x−2 y x−1 Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 5 A (2 ; −3 ; 1) B ( ; − ; ) C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 √ Câu 16 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 5; 3, 7)· B (3, 7; 3, 9)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 3; 3, 5)· Câu 17 Tổng nghịch đảo nghiệm phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = tập số phức 3 A B C − D − 2 2 Câu 18 Cho phương trình bậc hai az + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm c B Phương trình cho có tích hai nghiệm a C Phương trình cho ln có nghiệm −b D Phương trình cho có tổng hai nghiệm a Câu 19 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A -1 B C -3 D Câu 20 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A 12 B −8 C D −12 Câu 21 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z3 −z2 +2 = Khi tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i| bao √ nhiêu? √ A P = B P = 13 C P = D P = Câu 22 Hai số phức z1 = + i z2 = − 3i nghiệm phương trình sau đây? A z2 + (1 + 4i)z − + 7i = B z2 − (1 + 4i)z + − 7i = C z − (5 − 2i)z + − 7i = D z2 + (5 − 2i)z − + 7i = Câu 23 Biết z = + 2i nghiệm phức phương trình z2 + (m − 1)z + m − = (m tham số phức) Khi phần ảo m bao nhiêu? 7 3 A − B − C D 4 4 Câu 24 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A − i + 3i B + i −4 + i C − i −4 + i D − 2i −5 + 2i Câu 25 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mơ-đun bao nhiêu? A B C D Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho Trang 2/4 Mã đề 001 √ √ √ √ 3 a B a C a D 2a3 A Câu 27 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d < R C d = R D d = Câu 28 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D 2x + đường thẳng có phương trình: Câu 29 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 3x − 1 2 B y = − C y = − D y = A y = 3 3 Câu 30 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 B C D A 35 35 35 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (12; +∞) C (3; +∞) D (−∞; 3) Câu 32 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16 16π 16π A B C D 15 9 15 Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (2; +∞) √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 34 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A B a + b + c C a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca Câu 35 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 √ Câu 36 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 B |z| > C ≤ |z| ≤ D < |z| < A |z| < 2 2 √ 2 Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ 2 C |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B −21008 C 22016 D −22016 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 1 9 B ; C ; +∞ D ; A 0; 4 4 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phức z , cho z số thực w = z số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? + |z|2 √ 1 B C D A Câu 41 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 thức Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 A T = B T = 13 C T = 13 D T = 3 Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < −1 B −1 ≤ m < C m > D −1 ≤ m ≤ Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B (0; 3] C (−∞; 3] D [−3; 3] √ Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ B d = a C d = 2a D d = a A d = a Câu 46 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = B M(1; −2) C M(−2; −4) D x = −2 → − −a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → − → − −a = A b ⊥ c B → √ −c = C → → − − D b ⊥→ a Câu 48 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±2 B q = ±1 C q = ±4 D q = ± 3 Câu 49 Hàm số y = (x + m) + (x + n) − x đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B C −16 D 16 −a = (4; −6; 2) Phương Câu 50 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t C x = + 2ty = −3tz = + t B x = + 2ty = −3tz = −1 + t D x = −2 + 2ty = −3tz = + t - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001