Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Công thức nào sai? A ∫ ex = ex +C B ∫ ax = ax[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu R1 Công thức sai? A R e x = e x + C C cos x = sin x + C R B R a x = a x ln a + C D sin x = − cos x + C Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x +1− B y = − A y = ln ln 5 ln ln x x C y = + D y = −1+ ln 5 ln ln Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −15 B m = −2 C m = D m = 13 √ lăng trụ cho là: Câu lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy a, AA′ = 3a Thể tích khối √ √ Cho 3 A 3a B a C 3a D 3a3 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux > thìy < −15 B Nếux = y = −3 C Nếu < x < π y > − 4π D Nếu < x < y < −3 → − Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? −u | = −u | = −u | = −u | = C |→ D |→ A |→ B |→ Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.2 − 13.6 + 6.3 = 13 C D A −6 B Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 −x Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe + mx đồng biến R? A m > 2e B m > e2 C m ≥ e−2 D m > 2x Câu 10 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = x2 R1 √3 Câu 11 Tính I = 7x + 1dx x 2x B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = cos x 60 20 45 A I = B I = C I = 28 28 Câu 12 Đồ thị hàm số sau có vô số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = B y = sin x x−1 C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = tan x D I = 21 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn Câu 13 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Trang 1/5 Mã đề 001 √ 3π B √ A 3π 2π C √ √ D 3π Câu 14 Hình nón có bán kính √ đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh 2 A πRl B π l − R C 2π l2 − R2 D 2πRl Câu 15 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a√> b > Kết luận sau sai? √ √ √ √5 √5 − B a < b− C ea > eb D a > b A a < b Câu 16 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? B loga x2 = 2loga x A loga2 x = loga x C aloga x = x D loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : x+1 y z−2 = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2y + = B (P) : x − 2z + = C (P) : y + z − = D (P) : y − z + = Câu 18 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = −5 C S = D S = −6 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (0; 2) C (2; +∞) D (−∞; −2) Câu 20 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(1; −2) B M(−2; −4) C x = −2 D x = Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện√tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ 2a3 a3 3 B V = 3a C V = a D V = A V = 3 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B (−∞; 3] C [−3; 3] Câu 23 Biết R3 A f (x)dx = R3 g(x)dx = Khi B Câu 24 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x B y′ = x.2023 x−1 R3 D (0; 3] [ f (x) + g(x)]dx C −2 D C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = 2023 x ln x Câu 25 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (−1; 1; 1) B (1; 1; 3) C (1; −1; 1) D (1; −2; −3) Câu 26 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S √ A 106, 25dm2 B 75dm2 C 125dm2 D 50 5dm2 √ Câu 27 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vng cân B, AC = 2a Thể tích√khối chóp S ABC √ √ √ a3 2a a3 A B C a3 D 3 Trang 2/5 Mã đề 001 1 + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) A M = B M = C M = D M = 3loga x loga x loga x 2loga x m Câu 29 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−3; −1) ∪ (1; 2) B S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 19 19 C S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) D S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) 4 4 Câu 30 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 6π(dm3 ) B 24π(dm3 ) C 54π(dm3 ) D 12π(dm3 ) Câu 28 Rút gọn biểu thức M = x −2x +3x+1 Mệnh đề đúng? Câu 31 Cho hàm số f (x) = e A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) Câu 32 Cho R4 f (x)dx = 10 −1 R4 f (x)dx = Tính f (x)dx −1 A −2 R1 B 18 C D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2; 3) −n (2; 1; −4) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B 2x + y − 4z + = C 2x + y − 4z + = D −2x − y + 4z − = Câu 34 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = x3 − 3x2 C y = −x4 + 2x2 D y = −x4 + 2x2 + Câu 35 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 3mn + n + 2mn + n + B log2 2250 = A log2 2250 = n n 2mn + 2n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = m n Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ √ A R = B R = 14 C R = D R = 15 Câu 37 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 38 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 A |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx Trang 3/5 Mã đề 001 C R3 |x2 − 2x|dx = − D R3 R2 (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − R3 |x2 − 2x|dx r Câu 39 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 3x + x−1 A D = (−∞; 0) B D = (1; +∞) C D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) D D = (−1; 4) ———————————————– Câu 40 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 64 B 128 C x2 )=8 D 32 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 42 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 2 Câu 43 Cho hàm số f (x) = − x + (2m + 3)x − (m + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C 16 D Câu 44 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −1 B C D −2 Câu 45 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = − t B x = + 2ty = 2tz = + t C x = − ty = tz = + t D x = + ty = tz = + t Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x3 + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2022 B 2019 C 2020 D 2021 Câu 47 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 40 C 50 D 30 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 48 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) √ Tính bán kính rcủa đường tròn (C) √ A r = B r = C r = D r = Trang 4/5 Mã đề 001 R Câu 49 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = B f (x) = − C f (x) = cos 3x D f (x) = −3 cos 3x 3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001