Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = ax + b cx + d có đồ thị như hì[.]
Trang 1Tài liệu Pdf miễn phí LATEXĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐNNĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001Câu 1 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau đây là sai?
A ac < 0.B bc > 0 C ab < 0 D ad > 0 Câu 2 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
A 0.B 1.C −6.D. 13
6 .
Câu 3 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết luận nào sau đây là sai?A a
√
2 > b√2 B ea > eb C a−√3 < b−√3 D. √5
a< √5
b.
Câu 4 Đồ thị hàm số y= (√3 − 1)x có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A (H2) B (H4).C (H3).D (H1).
Câu 5 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= log5xtại điểm có hồnh độ x= 5 là:
A y= x5 ln 5+ 1 − 1ln 5. B y= x5 ln 5 − 1+ 1ln 5.C y= x5 ln 5−1ln 5. D y= x5 ln 5 + 1.
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Giao điểm của (P)và trục tung có tọa độ là
A (0; 1; 0).B (0; 0; 5).C (0; 5; 0).D (0; −5; 0).
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 4z − 5 = 0 Bán kính Rcủa (S) bằng bao nhiêu?
A R= 9 B R= √21 C R= 3 D R= √29.
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x+ z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, ANđể tứ giác ABCD là hình thoi Tọa độ điểm C là:
A C(6; 21; 21).B C(6; −17; 21).C C(8;21
2 ; 19). D C(20; 15; 7).
Câu 9 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết luận nào sau đây là sai?
A ea> eb B a
√
2 > b√2 C a−√3 < b−√3 D. √5
a< √5
b.
Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu(S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R= 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S)theo dây cung dài nhất.
A x= 5 + ty = 5 + 2tz = 2 B x= 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
C x= 5 + 2ty = 5 + tz = 2 D x= 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
Câu 11 Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A Đường hypebol.B Đường parabol.C Đường trịn.D Đường elip.Câu 12 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= xe−x+ mx đồng biến trên R?
A m > e2 B m > 2.C m > 2e D m ≥ e−2.
Câu 13 Cho hình chóp đều S ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b Thể tích của khối chóp
Trang 2Câu 14 Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2 Đẳng thức nào sau đây là sai?
A alogax = x B loga2x= 1
2logax.
C loga(x − 2)2 = 2loga(x − 2) D logax2 = 2logax.
Câu 15 Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =x3+ 6x2+ mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A m= −15 B m= 3 C m= 13 D m= −2.
Câu 16 Đồ thị hàm số y= (√3 − 1)xcó dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A (H3).B (H4).C (H1).D (H2).
Câu 17 Cho cấp số nhân (un) với u1= −1
2; u7= −32 Tìm q?
A q= ±1
2. B q= ±1 C q= ±2 D q= ±4.
Câu 18 Cho hàm số f (x) Biết f (0)= 4 và f′
(x)= 2 sin2x+ 1, ∀x ∈ R, khi đóπ4R0f(x) bằngA. π2+ 16π − 1616 B. π2− 416 C. π2+ 16π − 416 D. π2+ 15π16
Câu 19 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log3(x2 − 5x + m) >log3(x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2;+∞) Tìm khẳng định đúng.
A S = (7; +∞) B S = (−∞; 4) C S = (−∞; 5] D S = [6; +∞).
Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x+ 1)2+ (y − 3)2+ (z + 2)2 = 9 Mặt phẳng (P) tiếpxúc với mặt cầu (S ) tại điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là:
A x − 2y − 2z − 4= 0 B 3x − 4y+ 6z + 34 = 0.
C x+ 2y + 2z + 8 = 0 D −x+ 2y + 2z + 4 = 0.
Câu 21 Biết rằng phương trình log22x −7log2x+ 9 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 Giá trị của x1x2bằng
A 64.B 9.C 128.D 512.
Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt
phẳng đáy Biết S A= 3a, tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A V = 3a3 B V = a3 C V = a3
3. D V = 2a3.
Câu 23 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
A 8a3 B 3a3 C 2a3 D 27a3.
Câu 24 Số phức z= 2 − 3i có phần ảo là.
A 2.B 3.C 3i.D −3.
Câu 25 Tính thể tích khối trịn xoay khi quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường
y= 1x, x= 1, x = 2 và trục hoành.A V = π2. B V = 3π2 . C V = π3. D V = 3π5 .
Câu 26 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= x2+ 2xx −1 là:
A 2√3 B 2√15 C −2√3 D 2√5.
Câu 27 Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)= 2x2+ x3− 4 thỏa mãn điều kiện F(0)= 0 là
Trang 3Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2+ y2+ z2− 4x − 2y+ 10z + 14 = 0 vàmặt phẳng (P) có phương trình x+ y + z − 4 = 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn cóchu vi là:
A 4√3π B 4π.C 2π.D 8π.
Câu 29 Biết logab= 2, logac= 3 với a, b, c > 0; a , 1 Khi đó giá trị của loga(a2√3bc ) bằngA. 23. B −13. C 6.D 5.
Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân
giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x+ y + z − 6 = 0 tại điểm nào trong các điểmsau đây:
A (1; −2; 7).B (−2; 2; 6).C (−2; 3; 5).D (4; −6; 8).
Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x2 − 4x+ 5, tiếp tuyến tạiA(1; 2) và tiếp tuyến tại B(4; 5) của đồ thị (C).
A. 94. B.54. C.74. D.34.Câu 32 Cho hàm số f (x)= e13x3−2x2+3x+1
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng(3;+∞).
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (3;+∞).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (3;+∞).
D Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1) và đồng biến trên khoảng(3;+∞).
Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho→−u = (2; 1; 3), −→v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ của véctơ 2→−u + 3−→v.
A 2→−u + 3−→v = (2; 14; 14) B 2→−u + 3−→v = (1; 14; 15).
C 2→−u + 3−→v = (3; 14; 16) D 2→−u + 3−→v = (1; 13; 16).
Câu 34 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= mx3+ mx2− x+ 2 nghịch biến trên R.
A m < 0.B m > −2.C −3 ≤ m ≤ 0.D −4 ≤ m ≤ −1.
Câu 35 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x4− 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.Tính M+ m.
A 6.B 3.C 4.D 5.
Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
qua điểm A(1; −2; 4) và có một véc tơ chỉ phương là→−u(2; 3; −5).
A.x= −1 + 2ty= 2 + 3tz= −4 − 5t. B.x= 1 + 2ty= −2 − 3tz= 4 − 5t . C.x= 1 + 2ty= −2 + 3tz= 4 − 5t . D.x= 1 − 2ty= −2 + 3tz= 4 + 5t .
Câu 37 Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A y= x3+ 3x2+ 6x − 1 B y= −x3− x2− 5x.
C y= x4+ 3x2 D y= 4x+ 1
x+ 2 .
Câu 38 Cho hàm số y = x2− x+ m có đồ thị là (C) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyếncủa đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A m= 4 B m= 1 C m= 3 D m= 2.
Câu 39 Cho m= log23; n= log52 Tính log22250 theo m, n.
Trang 4Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2+ y2+ z2− 4x − 6y+ 2z − 1 = 0.
A R= 3 B R= √14 C R= 4 D R= √15.
Câu 41 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3+ 3mx2− 3mx+ 1 có hai điểmcực trị nằm về hai phía trục Ox.
A m > 1 hoặc m < −1
3 B m > 2 hoặc m < −1 C m > 1.D m < −2.
Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2 = 40 B (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2= √40.
C (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2 = 10 D (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2= 40.
Câu 43 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2(6 − 2x)= 1 − x bằng
A 3.B 1.C 2.D 0.
Câu 44 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x
A y′ = x.5x−1 B y′ = 5x
ln 5. C y
′ = 5xln 5 D y′ = 5x.
Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y+ 5z − 2 = 0 Điểm nào dưới đây thuộcmặt phẳng (P)?
A M(0 ; 0 ; 2).B Q(4 ; 4 ; 2).C P(4 ; −1 ; 3).D N(1 ; 1 ; 7).
Câu 46 Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau.
A 103 B A3
10 C C3
10 D 310.
Câu 47 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a√2 và đường cao S H bằng a√
2
2 Tính gócgiữa mặt bên (S DC) và mặt đáy.
A 90o
B 45o C 30o
D 60o.
Câu 48 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la
A P = 1
4. B P = 1
220. C P= 1
55. D P= 1
14.
Câu 49 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x+ m) = m có ba nghiệm phân biệt?