Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Số nghiệm của phương trình 9x + 5 3x − 6 = 0[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H3) C (H2) D (H1) m R dx Câu Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 2m + m+2 m+1 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+1 m+2 2m + m+2 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 450 B 600 C 360 D 300 Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D Hàm số đồng biến R Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x3 − 6x2 + 12x − B y = x4 + 3x2 + D y = x2 Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A < m , B m < C −4 < m < Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? B ln x > ln y C loga x > loga y A log x > log y a + 2x x+1 D ∀m ∈ R D log x > log y a Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động A S = 20 (m) B S = 24 (m) C S = 28 (m) D S = 12 (m) Câu 10 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = − B y = + ln ln 5 ln x x C y = +1− D y = −1+ ln ln 5 ln ln Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 600 B 360 C 450 D 300 Câu 12 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến (0; +∞) √ x Câu 13 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H3) C (H1) D (H2) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < B m > C m ≤ D m ≥ Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; −3; −1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu 16 thức sau đúng? √ Bất đẳng √ π e A ( √3 + 1) > ( √ + 1) e π C ( − 1) < ( − 1) B 3−e > 2−e D 3π < 2π Câu 17 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32π 32 32 B V = 32π C V = D V = A V = 5 5π Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B C D Vơ số Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 5πa2 B 2πa2 C 4πa2 D 6πa2 Câu 20 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A −4 B 2i C D √ Câu √ 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a 2, OD = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O √ đến mặt phẳng (S AB) √ C d = a D d = 2a A d = a B d = a Câu 22 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D R3 Câu 23 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 26 A 32 B C D 10 Câu 24 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B C −16 D 16 x −2x +3x+1 Câu 25 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) Câu 26 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + 2x − −2x + A y = B y = C y = x+1 x−1 1−x 1 Câu 27 Rút gọn biểu thức M = + + + ta được: loga x loga2 x logak x k(k + 1) k(k + 1) 4k(k + 1) A M = B M = C M = 3loga x 2loga x loga x D y = 2x + x+1 D M = k(k + 1) loga x Trang 2/5 Mã đề 001 x−3 y−6 z−1 = = −2 d2 : x = ty = −tz = (t ∈ R) Đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: x−1 y z−1 x y−1 z−1 = B = = A = −3 −1 −3 x y−1 z−1 x y−1 z−1 C = = D = = −1 −3 −1 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (1; −2; 7) B (−2; 2; 6) C (−2; 3; 5) D (4; −6; 8) Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : Câu 30 Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 Khi t = vận tốc vật 30 (m/s) Quãng đường vật sau giây gần với giá trị sau đây? A 47m B 50m C 48m D 49m Câu 31 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 46.538667 đồng B 43.091.358 đồng C 48.621.980 đồng D 45.188.656 đồng Re lnn x dx, (n > 1) Câu 32 Tính tích phân I = x 1 1 B I = C I = n + D I = A I = n−1 n n+1 R ax + b 2x Câu 33 Biết a, b ∈ Z cho (x + 1)e2x dx = ( )e + C Khi giá trị a + b là: A B C D 3x Câu 34 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A Không tồn m B m = −2 C m = D m = Câu 35 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 6π B 8π C 12π D 10π Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc DB′ Tính giá trị cos α √ hai đường thẳng AC √ A B C D 2 Câu 37 Hàm số y = x − 4x + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (−1; 1) C (1; 5) D (3; 5) Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC 3 a 15 a 15 a a 15 A B C D 16 Câu 39 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ 125π 500π 250π 400π A B C D 9 Câu 40 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A B C 12 D Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J(−3; 2; 7) B H(−2; −1; 3) C I(−1; −2; 3) D K(3; 0; 15) Câu 43 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 50 C 40 D 30 Câu 44 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 45 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox A V = 7π B V = 512π 15 C V = 22π D V = Câu 46 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? A y = 2x − x+2 B y = 1+x − 2x C y = x+1 D y = −2x + x−2 Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A B C a D 2a 2 Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A Q(4 ; ; 2) B P(4 ; −1 ; 3) C N(1 ; ; 7) D M(0 ; ; 2) Câu 49 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A a3 B 6a2 C 6a3 D 2a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001