Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A y = √[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hàm √ số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + C y = x2 B y = x4 + 3x2 + D y = tan x Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B log x > log y C ln x > ln y a D loga x > loga y a √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H3) B (H2) C (H4) D (H1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + ty = + 2tz = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 B C(6; −17; 21) C C(6; 21; 21) D C(20; 15; 7) A C(8; ; 19) Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga2 x = loga x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C loga x2 = 2loga x D aloga x = x Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 −x Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe + mx đồng biến R A m > B m > 2e C m ≥ e−2 D m > e2 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −2 B m = 13 C m = D m = −15 Câu 10 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 5a 3a a 2a A √ B √ C D 5 Câu 11 Hàm số sau đồng biến R? A y = x2 C y = tan x √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = x4 + 3x2 + Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (0; 2) B m ≥ C m ∈ (−1; 2) D −1 < m < Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (2; 3; 1) Câu 14 thức sau đúng? √ √ Bất đẳng π e A ( √3 + 1) > ( √ + 1) e π C ( − 1) < ( − 1) B 3−e > 2−e D 3π < 2π Câu 15 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = [ 0; +∞) C S = (−∞; ln3) D S = (−∞; 2) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ √ bao nhiêu? A R = 29 B R = C R = D R = 21 Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = x.2023 x−1 B y′ = 2023 x ln x C y′ = 2023 x D y′ = 2023 x ln 2023 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = 2a3 B V = 3a3 C V = D V = a3 Câu 19 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−5; −2) B M(−2; 5) C M(5; 2) D M(5; −2) Câu 20 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 1 209 B C D A 210 21 210 105 Câu 21 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos φ =? 3 15 A B C D 5 Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 4πa2 C 6πa2 D 5πa2 Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng ′ ′ ′ 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A BC √ 3 √ a 2a B V = 3a3 C V = a3 D V = A V = 3 x+1 Câu 24 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = B y = −1 x = C y = x = −1 D y = x = Câu 25 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 6π(dm3 ) B 12π(dm3 ) C 54π(dm3 ) D 24π(dm3 ) √3 a2 b Câu 26 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A B C D − 3 Trang 2/5 Mã đề 001 x2 + 2x Câu 27 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = là: x−1 √ √ √ √ A −2 B 15 C D Re lnn x dx, (n > 1) Câu 28 Tính tích phân I = x 1 1 A I = n + B I = C I = D I = n n+1 n−1 √ x− x+2 Câu 29 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D Câu 30 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = x −3x ln C y′ = (2x − 3)5 x −3x B y′ = (2x − 3)5 x −3x ln D y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln Câu 31 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình √ 2 2 2 A (x − 1) + (y + 1) + (z + 2) = B (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = 2 C (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = 24 D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A (x − 2)e x + C B xe x−1 + C C (x − 1)e x + C D xe x + C Câu 33 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x > y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x < y √ Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = √ 2(x − 1) ln (x − 1) ln (x − 1)log4 e x2 − ln Câu 35 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D cos x π Câu 36 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 6π 3π 6π 6π A ln + B ln + C ln + D 5 5 Câu 37 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 A (2x + 1)2 dx = +C B sin xdx = cos x + C 2x R R e C e2x dx = + C D x dx =5 x + C Câu 38 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ 500π 250π 400π 125π A B C D 9 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + √ z2 − 4x − 6y + 2z − = √ A R = 15 B R = C R = 14 D R = Câu 40 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng √ cách hai đường√thẳng MN S C √ 3a 3a a 15 3a 30 A B C D 2 10 Trang 3/5 Mã đề 001 d Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B 2a C a D a Câu 42 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −6 B −2 C −8 D −4 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A Q(4 ; ; 2) B M(0 ; ; 2) C P(4 ; −1 ; 3) D N(1 ; ; 7) z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 44 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ √ C r = D r = A r = B r = Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) không cắt mặt cầu (S ) B (P) qua tâm mặt cầu (S ) C (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) D (P) cắt mặt cầu (S ) − → Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ Câu 47 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 + sin x + C B 5x5 − sin x + C C x5 + sin x + C 1 Câu 48 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C D x5 − sin x + C Có giá trị nguyên D 16 Câu 49 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001