Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm s[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > e2 B m > C m > 2e D m ≥ e−2 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux = y = −3 C Nếu < x < y < −3 D Nếux > thìy < −15 Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 5; 0) B (0; −5; 0) C (0; 1; 0) D (0; 0; 5) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m > C m < D m ≤ √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? 10π π A V = B V = C V = π D V = 3 x tập xác định Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = B y = C y = − D y = −1 R R R R 2 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 20 (m) B S = 24 (m) C S = 12 (m) D S = 28 (m) Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D 1 đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến R √ ′ ′ ′ ′ Câu 11 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho là: √ A 3a3 B a3 C 3a3 D 3a3 p Câu 12 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux > thìy < −15 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếu < x < y < −3 D Nếux = y = −3 Câu 10 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = Câu 13 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 6x2 + 12x − C y = cos x B y = x4 + 3x2 + D y = x2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −2 B m = 13 C m = D m = −15 Câu 15 √ Hàm số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + C y = tan x B y = x2 D y = x4 + 3x2 + Câu 16 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C loga x2 = 2loga x D loga2 x = loga x Câu 17 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B − log5 a C + log5 a D + log5 a Câu 18 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 5πa2 B 2πa2 C 6πa2 D 4πa2 Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x − 2y − 2z − = B −x + 2y + 2z + = C x + 2y + 2z + = D 3x − 4y + 6z + 34 = Câu 21 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; −3; 4) −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; 3; −4) A → B → C → D → z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? Câu 22 Đường thẳng (∆) : −1 A A(−1; 2; 0) B (1; −2; 0) C (3; −1; −1) D (−1; −3; 1) Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (0; 2) B (−∞; −2) C (2; +∞) D (−2; 0) Câu 24 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±1 B q = ±4 C q = ±2 D q = ± √ a b Câu 25 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A B − C D 3 m Câu 26 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−3; −1) ∪ (1; 2) B S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 19 19 D S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) C S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) 4 4 Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (−1; 1; 1) B (1; 1; 3) C (1; −1; 1) D (1; −2; −3) Câu 28 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x4 − 2x2 − B y = −x4 − 2x2 − C y = 2x4 + 4x2 + D y = x4 + 2x2 − Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: √ C 8π D 4π A 2π B 3π √ Câu 31 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ 3 √ a 2a a A a3 B C D 3 Câu 32 Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ lên (ABC) trung điểm BC Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ ) √ √ √ √ 3a 10 3a 13 3a 13 a B C D A 20 13 26 Câu 33 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRh + πR2 B S = 2πRl + 2πR2 C S = πRl + 2πR2 D S = πRl + πR2 √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 34 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D Câu 35 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = 2loga e B P = + 2(ln a)2 C P = ln a D P = Câu 36 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể √ √ √ √ tích khối trụ (T ) lớn 125π 400π 500π 250π B C D A 9 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 38 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 27 23 25 B C D A 4 4 √ Câu 39 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − x x x ′ ′ A y′ = B y′ = C y = D y = √ (x − 1)log4 e 2(x2 − 1) ln (x2 − 1) ln x2 − ln Câu 40 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x = ay ⇔ x = y B Nếu a > a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x > ay ⇔ x > y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y d Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) A 2a B a C a D a Câu 42 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−3; 0) B (−1; −4) C (0; −3) D (1; −4) Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 43 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 5; 3, 7)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 7; 3, 9)· Câu 44 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 45 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 x−2 y−6 z+2 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) A √ 53 B √ 10 C √ 10 D √ Câu 47 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la A P = 14 B P = C P = 220 D P = 55 Câu 48 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 30 B 40 C 60 D 50 Câu 49 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; 3) A → −n = (1; −2; −1) B → −n = (1; 3; −2) C → −n = (1; 2; 3) D → Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001