Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt p[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; −5; 0) B (0; 5; 0) C (0; 1; 0) D (0; 0; 5) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > 2e B m > C m > e2 D m ≥ e−2 Câu R3 Kết đúng? R A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R R sin3 x sin3 x 2 C sin x cos x = − + C D sin x cos x = + C 3 Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = +1− B y = − ln ln 5 ln ln x x + D y = −1+ C y = ln 5 ln ln Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh √ A πRl B 2πRl C π l2 − R2 D 2π l2 − R2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; 6; 0) C (0; −2; 0) D (−2; 0; 0) Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C D −6 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C ln x > ln y D log x > log y a a Câu 10 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = B y = tan x x−1 C y = sin x D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (−2; 0; 0) C (0; 2; 0) D (0; 6; 0) Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; 2) D (2; −1; −2) p Câu 13 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux > thìy < −15 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếu < x < y < −3 D Nếux = y = −3 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) B aloga x = x D loga x2 = 2loga x C loga2 x = loga x Câu 15 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ a 3a 2a 5a A √ C √ B D 5 √ ′ ′ ′ ′ Câu 16 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy a, AA = 3a Thể tích khối lăng trụ cho là: √ √ C 3a3 D 3a3 A a3 B 3a3 Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(−2; 6; −4) B M(−2; −6; 4) C M(2; −6; 4) D M(5; 5; 0) Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x − 2y − 2z − = B x + 2y + 2z + = C 3x − 4y + 6z + 34 = D −x + 2y + 2z + = Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; 2) B M(− ; ; −1) C M( ; ; −1) D M(− ; ; −1) 4 4 R3 Câu 20 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx A 32 B C 10 Câu 21 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A 2i B −4 C D 26 D Câu 22 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B M(1; −2) C x = D x = −2 Câu 23 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 27a3 B 3a3 C 2a3 D 8a3 − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → √ → − → → − → − − − −c = A a = B b ⊥ c C b ⊥ a D → x −2x +3x+1 Câu 25 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) biến R A m ≤ B m ≥ −8 C m < −3 x3 − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch D m ≤ −2 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Cho hình chóp S ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BAC √ √ √ 5π 20 5πa3 5 A V = a B V = C V = πa D V = πa3 6 4 R R R Câu 28 Cho f (x)dx = 10 f (x)dx = Tính f (x)dx −1 A 18 B −1 C −2 D Câu 29 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ có kết gần bằng: A 2,075 B 8,9 C 33,2 D 11 Câu 30 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = x −3x ln C y′ = (2x − 3)5 x −3x ln B y′ = (2x − 3)5 x −3x D y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D 2x − đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] Câu 32 Với giá trị tham số m hàm số y = x + m2 : √ A m = ± B m = ±1 C m = ±3 D m = ±2 Câu 33 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −2x4 + 4x2 C y = −x4 + 2x2 D y = −x4 + 2x2 + d Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ cạnh BC, S A = S C √ A a B a C 2a D a r 3x + Câu 35 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) B D = (1; +∞) C D = (−1; 4) ———————————————– D D = (−∞; 0) Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) → − (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương u x = + 2t x = + 2t x = −1 + 2t x = − 2t y = −2 + 3t y = −2 − 3t y = + 3t y = −2 + 3t C D A B z = − 5t z = −4 − 5t z = + 5t z = − 5t Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 11 17 10 16 21 10 31 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 38 Hàm số y = x − 4x + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (−3; 0) C (1; 5) D (−1; 1) Câu 39 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 2a+2b+3c C P = 2abc D P = 26abc Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 250π 400π 500π 125π A B C D 9 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 A B C D 4 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J(−3; 2; 7) B K(3; 0; 15) C I(−1; −2; 3) D H(−2; −1; 3) √ Câu 43 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 3; 3, 5)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 1; 3, 3)· Câu 44 Cân phân công ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co cach phân công khac A C10 B 310 C 103 Câu 45 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − −2x + 1+x B y = C y = A y = − 2x x+2 x−2 D A310 D y = x+1 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) B Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) Câu 47 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 48 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 20 B 18 C 13 D 17 Câu 49 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A a3 B 6a2 C 6a3 D 2a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001