Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;−[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (−2; 0; 0) C (0; −2; 0) D (0; 6; 0) Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường tròn B Đường parabol C Đường elip D Đường hypebol p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux = y = −3 C Nếu < x < y < −3 D Nếux > thìy < −15 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B √ C 3π D A 3π 3 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? 10π π D V = A V = π B V = C V = 3 x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = B y = C y = −1 D y = − R R R R 2 Câu Cho mãn a > b > Kết luận√ sau sai? √ √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √ A a < b B a− < b− C a > b D ea > eb √ x Câu Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H2) B (H3) C (H4) D (H1) → − −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 10 Trong không gian với hệ tọa √ độ Oxyz cho u (2; → − → − −u | = −u | = A | u | = B | u | = C |→ D |→ Câu 11 Bất đẳng thức sau đúng? −e A 3√ > 2−e √ π e C ( + 1) > ( + 1) π B 3√ < 2π √ e π D ( − 1) < ( − 1) Câu 12 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C D −6 ax + b Câu 13 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ac < B bc > C ad > D ab < Câu 14 Cho√ hai số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ √5 √ 2 a b − − A a > b B e > e C a C m ≥ D m ≤ Câu 17 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π , Tính diện tích tam giác ABC lượt hình trịn xoay tích 672π, 13 A S = 1979 B S = 364 C S = 96 D S = 84 Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 5πa2 B 4πa2 C 6πa2 D 2πa2 √ Câu 19 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 A (x + 4)2 + (y − 8)2 = √5 C (x − 4)2 + (y + 8)2 = D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 Câu 20 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 10 B C30 C A330 D 330 Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : y z−2 x+1 = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : y − z + = C (P) : y + z − = D (P) : x − 2y + = π R4 Câu 22 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 15π π2 + 16π − π2 − π2 + 16π − 16 A B C D 16 16 16 16 Câu 23 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; 3); R = B I(−1; 2; −3); R = C I(1; 2; −3); R = D I(1; −2; 3); R = 3 Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < −1 B m > C −1 ≤ m < D −1 ≤ m ≤ Câu 25 Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S √ A 106, 25dm2 B 125dm2 C 75dm2 D 50 5dm2 √ x− x+2 Câu 26 Đồ thị hàm số y = có tất tiệm cận? x2 − A B C D Câu 27 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F(0) = x4 x4 − 4x + B x3 − x4 + 2x C 2x3 − 4x4 D x3 + − 4x A x3 + 4 √ Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S CD) √ a a a 10 A B C D a Trang 2/5 Mã đề 001 (2 ln x + 3)3 : Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x (2 ln x + 3) ln x + (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)2 A + C B + C C + C D + C 8 Câu 30 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h bán kính đáy√bằng R Khi đặt thùng R nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước (mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 h1 Tính tỉ số √ √ √ √ h π− 2π − 3 2π − B C D A 12 12 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (−2; 2; 6) B (1; −2; 7) C (−2; 3; 5) D (4; −6; 8) Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 3x Câu 33 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B Không tồn m C m = −2 D m = Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A m > m < − B m < −2 C m > m < −1 D m > Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 21 10 16 11 17 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 36 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D Câu 37 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R3 R2 A |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx B R3 |x − 2x|dx = − C D R3 R2 (x − 2x)dx + R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − 1 R2 R3 (x2 − 2x)dx R3 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx (x2 − 2x)dx Câu 38 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + πR2 B S = πRh + πR2 C S = πRl + 2πR2 D S = 2πRl + 2πR2 Câu 39 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+2b+3c B P = 26abc C P = 2a+b+c D P = 2abc Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 40 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Câu 41 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln C y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 42 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 2x − 1+x A y = B y = C y = x−2 x+2 − 2x Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x A y′ = x B y′ = ln C y′ = x ln D y = x+1 D y′ = x.5 x−1 Câu 44 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 45 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; 3) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 3; −2) −n = (1; 2; 3) A → B → C → D → Câu 46 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B −1 C D −7 Câu 47 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 30 B 40 C 60 D 50 Câu 48 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 22π 512π 7π B V = C V = D V = A V = 15 Câu 49 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001