Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( √ π)sin 2x trên R bằng? A π B 0 C √ π[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) R√bằng? A π B C π D Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m > B m ≥ C m ≥ −1 D m ≥ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3 C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 B ( ; +∞) C ( ; 2] [22; +∞) D [22; +∞) A [ ; 2] [22; +∞) 4 √ Câu Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A ( ; +∞) B (1; +∞) C (0; 1) D (0; ) 4 Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 32π 8π A V = B V = C V = D V = 5 Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện√tích lớn bằng? √ √ 3 3 A (m ) B 3(m2 ) C (m ) D (m2 ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m , −1 C m = D m , Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) không cắt mặt cầu (S ) B (P) qua tâm mặt cầu (S ) C (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) D (P) cắt mặt cầu (S ) Câu 10 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −2 B C D −1 Câu 11 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 18 B 27 C 21 D 12 Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A x5 + sin x + C B 5x5 + sin x + C C 5x5 − sin x + C D x5 − sin x + C Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 14 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; 3) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 2; 3) A → B → C → D → − → Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 30 B 90 C 60◦ D 45◦ Câu 16 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; −3) B (1; −4) C (−3; 0) D (−1; −4) Câu 17 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z2 − 4z + 20 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ? A M2 (2; −10) B M3 (−2; 10) C M1 (6; 14) D M4 (6; −14) Câu 18 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A −12 B C −8 D 12 Câu 19 Biết z số phức thỏa mãn z2 + 3z + = Khi mơ-đun số phức w = z + ? √ √ √ √ B |w| = C |w| = 2 D |w| = A |w| = Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 A ≤ m < B < m < C m < m > D m ≥ 4 Câu 21 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 2(1+i)z −4(2−i)z−5−3i = TổngT = |z1 |2 +|z2 |2 bao nhiêu? √ 13 13 C T = D T = A T = B T = Câu 22 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A B −2 C D Câu 23 Căn bậc hai -4 tập số phức A không tồn B 2i -2i C -2 D 4i Câu 24 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A B −1 C D −4 Câu 25 Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (với a, b, c ∈ R) Xét tập số phức, khẳng định sau, đâu khẳng định sai? −b A Phương trình cho có tổng hai nghiệm a c B Phương trình cho có tích hai nghiệm a C Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm D Phương trình cho ln có nghiệm Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 26 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d < R B d > R C d = R D d = 2x + đường thẳng có phương trình: Câu 27 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 3x − 2 1 B y = − C y = D y = A y = − 3 3 R Câu 28 Cho dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 C F ′ (x) = − D F ′ (x) = A F ′ (x) = lnx B F ′ (x) = x x x x−1 y−2 z+3 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A P(1; 2; 3) B N(2; 1; 2) C M(2; −1; −2) D Q(1; 2; −3) R4 R4 R4 Câu 30 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B C −1 D Câu 31 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị? A B 17 C D 15 Câu 32 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D 2 x − 16 x − 16 Câu 33 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 193 B 184 C 92 D 186 + z + z2 Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 z Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B 2 C D Câu 36 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = C P = 26 D P = 34 + Câu 37 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B 21008 C 22016 D −21008 Câu 38 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 39 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 | + |z1 − z2 |2 A B C D 18 Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm R Trang 3/4 Mã đề 001 √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 43 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x sin 3x + C B cos 3xdx = + C A cos 3xdx = − 3 R R C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = sin 3x + C π R4 Câu 44 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 + 15π A 16 π2 − B 16 π2 + 16π − 16 C 16 π2 + 16π − D 16 √ Câu 45 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 A (x − 4)2 + (y + 8)2 = √ 2 C (x + 4) + (y − 8) = 20 D (x + 4)2 + (y − 8)2 = Câu 46 Biết F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị R3 [1 + f (x)]dx 32 26 B 10 C D 3 Câu 47 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x3 − 3x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = x4 − 2x2 + A Câu 48 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 49 Số phức z = − 3i có phần ảo A B −3 C x+1 (C) có đường tiệm cận Câu 50 Đồ thị hàm số y = x−2 A y = −1 x = B y = x = C y = x = −1 D 3i D y = x = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001