Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C′D′ có AB = a, AD = a √ 3 Tính khoảng cá[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a B C a A D 2 R5 dx Câu Biết = ln T Giá trị T là: 2x − √ A T = B T = C T = 81 D T = Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B C π D −1 Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A < m < B m = C −2 < m < D −2 ≤ m ≤ Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −1 B f (−1) = C f (−1) = −3 D f (−1) = −5 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = D m = −7 Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = 36 B yCD = C yCD = −2 D yCD = 52 Câu Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo m giá trị P = loga2 b − log √b a3 m2 − 12 4m2 − m2 − m2 − 12 A B C D m 2m 2m 2m √ Câu Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 7; 3, 9)· Câu 10 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 27 B 21 C 12 D 18 Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x A y′ = x ln B y′ = C y′ = x D y′ = x.5 x−1 ln Câu 12 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 4 Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x + cos x A 5x5 + sin x + C B x5 − sin x + C C x5 + sin x + C D 5x5 − sin x + C Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A 3a B C D Câu 15 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 A B 6a3 C 2a3 D 3 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 B (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 √ C (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 D (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 Câu 17 Tất bậc hai số phức z = 15 − 8i là: A − 2i −5 + 2i B − i −4 + i C + i −4 + i D − i + 3i Câu 18 Biết z = + i z = nghiệm phương trình z3 + az2 + bz + c = (với a, b ∈ R ) Khi tổng a + b + c bao nhiêu? A −2 B C D Câu 19 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2 − (3 − 2i)z + − i = Khi tổng phần thực phần ảo z0 A -3 B C -1 D Câu 20 Gọi M, N hai điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình z2 − 4z + 29 = Độ dài MN bao nhiêu? √ √ D MN = 10 A MN = 10 B MN = C MN = Câu 21 Biết phương trình z2 + mz − m + = có hai nghiệm số ảo Khi tham số thực m gần giá trị giá trị sau? A B C −1 D −4 Câu 22 Tổng nghịch đảo nghiệm phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = tập số phức 1 3 A B − C − D 2 2 Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = khơng có nghiệm thực 3 B m < m > C m ≥ D < m < A ≤ m < 4 Câu 24 Biết z = − 3i nghiệm phương trình z2 + az + b = ( với a, b ∈ R ) Khi hiệu a − b A −8 B C 12 D −12 Câu 25 Tất bậc bốn tập số phức có tổng mô-đun bao nhiêu? A B C D x−1 y−2 z+3 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A N(2; 1; 2) B Q(1; 2; −3) C M(2; −1; −2) D P(1; 2; 3) R4 R4 R4 Câu 27 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B −1 C D Câu 28 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A B C D 35 35 35 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (1; 0) C (0; 1) D (−1; 2) ax + b có đồ thị đường cong hình bên Câu 30 Cho hàm số y = cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (0; 2) B (2; 0) C (−2; 0) D (0; −2) 2x + đường thẳng có phương trình: Câu 31 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 3x − 1 2 A y = B y = − C y = D y = − 3 3 Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (4; 5) B (6; 7) C (2; 3) D (3; 4) Câu 33 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 210 C 225 D 30 Câu 34 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C 18 D Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 A ; B ; C 0; D ; +∞ 4 4 Câu 36 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B 22016 C −22016 D −21008 z Câu 37 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 B C D A Câu 38 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = 13 B T = C T = D T = 13 3 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 2)2 Câu 41 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ B P = C P = 34 + D P = + A P = 26 2z − i Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| < B |A| ≥ C |A| > D |A| ≤ Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 43 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 C D A −16 B 16 → − −a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → mệnh đề sau, mệnh đề sai? → − − → − − A b ⊥→ c B b ⊥→ a √ −a = C → √ −c = D → x−1 y+2 z Câu 45 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (1; −2; 0) B (−1; −3; 1) C (3; −1; −1) D A(−1; 2; 0) Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = x.2023 x−1 B y′ = 2023 x ln x C y′ = 2023 x Câu 47 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại D y′ = 2023 x ln 2023 Câu 48 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A 3x − 4y + 6z + 34 = B x − 2y − 2z − = C x + 2y + 2z + = D −x + 2y + 2z + = −a = (4; −6; 2) Phương Câu 50 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = + t C x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = −2 + 2ty = −3tz = + t D x = + 2ty = −3tz = −1 + t - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001