Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây không có cực trị? A y = co[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x3 − 6x2 + 12x − B y = x2 D y = x4 + 3x2 + ax + b Câu Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A bc > B ac < C ad > D ab < Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A 4πR3 B πR3 C πR3 D πR3 p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếu < x < y < −3 D Nếux > thìy < −15 Câu Cho hìnhqchóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 A VS ABC = B VS ABC = 12 12 √ √ 3ab2 3a2 b D VS ABC = C VS ABC = 12 12 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; 21; 21) B C(6; −17; 21) C C(8; ; 19) D C(20; 15; 7) Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −15 B m = 13 C m = −2 D m = Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ≥ B m ∈ (0; 2) C m ∈ (−1; 2) D −1 < m < Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(8; ; 19) B C(6; −17; 21) C C(6; 21; 21) D C(20; 15; 7) ax + b Câu 10 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ad > B bc > C ac < D ab < Câu 11 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = + B y = −1+ ln 5 ln ln x x C y = +1− D y = − ln ln 5 ln ln Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; −2; 0) B (0; 2; 0) C (0; 6; 0) D (−2; 0; 0) Câu 13 √ Hàm số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + C y = x4 + 3x2 + B y = x2 D y = tan x Câu 14 thức sau đúng? √ √ Bất đẳng π e A ( √3 + 1) > ( √ + 1) e π C ( − 1) < ( − 1) B 3−e > 2−e D 3π < 2π Câu 15 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a 5a 3a a A √ C D √ B 5 Câu 16 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu B 4πR3 C πR3 D πR3 A πR3 Câu 17 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ 15 A B C D 5 Câu 18 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ± B q = ±2 C q = ±4 D q = ±1 Câu 19 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 1 209 A B C D 105 210 21 210 Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 ≤ m < −3 B m > −4 C −4 < m ≤ −3 D −4 < m < −3 Câu 21 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 − 3 2 A x B (2x) C 3x(x + 1) D (x + 1) 2 Câu 22 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện√tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ a3 2a3 A V = B V = C V = 3a3 D V = a3 3 R3 R3 R3 Câu 23 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A B C Câu 24 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A 2i B C −4 (2 ln x + 3)3 Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = : x (2 ln x + 3) (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3) A + C B + C C + C D −2 D D ln x + + C Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hồnh độ nhỏ A S = (−4; −1) B S = [−1; +∞) C S = (−1; +∞) D S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A xe x−1 + C B xe x + C C (x − 1)e x + C Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + 2x − 2x + A y = B y = C y = x+1 x−1 x+1 Re lnn x Câu 29 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 A I = B I = n + C I = n+1 n−1 Câu 30 Cho hàm số y = x −3x Tính y′ A y′ = (2x − 3)5 x −3x ln C y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln D (x − 2)e x + C D y = −2x + 1−x D I = n B y′ = x −3x ln D y′ = (2x − 3)5 x −3x Câu 31 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình √ vng √ 3a 10 A 3a B C 6a D 3a x3 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≥ −8 B m ≤ C m < −3 D m ≤ −2 Câu 33 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 2mn + n + A log2 2250 = B log2 2250 = n n 2mn + 2n + 3mn + n + D log2 2250 = C log2 2250 = n m Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vuông góc a Tính thể tích khối √ với mặt phẳng (ABC), √diện tích tam giác S BC3 √ √ chóp S ABC a3 15 a3 15 a 15 a3 A B C D 16 Câu 35 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 36 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = x3 − 3x2 B y = −x4 + 2x2 C y = −x4 + 2x2 + D y = −2x4 + 4x2 Câu 37 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 2 A |x − 2x|dx = (x − 2x)dx − (x2 − 2x)dx B 1 R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − C R3 1 |x − 2x|dx = − |x2 − 2x|dx R2 (x − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx Trang 3/5 Mã đề 001 D R3 R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx Câu 38 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 39 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a a 15 3a 30 3a A B C D 10 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D d Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm √ cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) B a C 2a D a A a Câu 42 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −384 B −192 C 192 D 384 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2021 B 2019 C 2020 D 2022 √ Câu 44 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 3; 3, 5)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 1; 3, 3)· Câu 45 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A B C a D 2a 2 Câu 47 Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z + m + 2m = Có tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn z1 + z2 = A B C D Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) không cắt mặt cầu (S ) B (P) qua tâm mặt cầu (S ) C (P) cắt mặt cầu (S ) D (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) Câu 49 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −3 B C D −2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001