Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho −→u ([.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 → − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u (2; −2; 1),√kết luận sau đúng? −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ ′ ′ ′ Câu Cho lăng trụ ABC.A B C có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ a 2a 3a 5a C D √ A √ B 5 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; 2) C S = (−∞; ln3) D S = [ 0; +∞) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 B S = C S = D S = A S = 6 2x x 2x Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.2 − 13.6 + 6.3 = 13 A B C −6 D p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếu < x < y < −3 C Nếu < x < π y > − 4π2 D Nếux > thìy < −15 √ Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? 10π π C V = D V = A V = π B V = 3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (−1; 2) B m ∈ (0; 2) C −1 < m < D m ≥ Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B loga x > loga y C log x > log y D ln x > ln y a a , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A 3π B C √ D 3π 3 Câu 10 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 11 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A 4πR3 B πR3 C πR3 D πR3 R1 √3 Câu 12 Tính I = 7x + 1dx Trang 1/5 Mã đề 001 45 20 60 21 B I = C I = D I = 28 28 Câu 13 √ Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh A π l2 − R2 B πRl C 2π l2 − R2 D 2πRl A I = Câu 14 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = cos x B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = x2 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 C C(6; 21; 21) D C(20; 15; 7) A C(6; −17; 21) B C(8; ; 19) Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 450 B 300 C 600 D 360 Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x B y′ = 2023 x ln 2023 C y′ = 2023 x ln x Câu 18 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A −4 B 2i C D y′ = x.2023 x−1 D Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = − + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x + C C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = Câu 20 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A + log5 a B + log5 a C − log5 a D − log5 a Câu 21 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = −5 B S = −6 C S = D S = Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (0; 2) C (2; +∞) D (−2; 0) Câu 23 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 27 6 27 A z = − + i B z = + i C z = − i D z = − − i 5 5 5 5 Câu 24 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−2; 5) B M(5; −2) C M(−5; −2) D M(5; 2) Câu 25 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = B (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24 √ C (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − = điểm điểm sau đây: A (1; −2; 7) B (4; −6; 8) C (−2; 2; 6) D (−2; 3; 5) 2x − Câu 27 Với giá trị tham số m hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [1; 3] x + m2 : √ A m = ± B m = ±3 C m = ±2 D m = ±1 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x + 2x − −2x + 2x + A y = B y = C y = D y = x+1 x−1 1−x x+1 Câu 29 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a đơi vng góc Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP a3 a3 a3 a3 B C D A 24 12 Câu 30 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga (xy) = loga x.loga y B loga x có nghĩa với ∀x ∈ R C loga = a loga a = D loga xn = log x , (x > 0, n , 0) an Câu 31 Tính tích phân I = Re lnn x dx, (n > 1) x 1 1 B I = n + C I = D I = n+1 n n−1 Câu 32 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 46.538667 đồng B 43.091.358 đồng C 45.188.656 đồng D 48.621.980 đồng A I = Câu 33 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 25 23 27 29 B C D A 4 4 r 3x + Câu 34 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−1; 4) ———————————————– B D = (−∞; 0) C D = (1; +∞) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −10 C m = D m = m = −16 d Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vuông A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng √ (ABC) A 2a B a C a D a Câu 37 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + 2n + 3mn + n + B log2 2250 = A log2 2250 = n m 2mn + n + 2mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n Câu 38 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = x3 − 3x2 C y = −x4 + 2x2 D y = −x4 + 2x2 + Câu 39 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính M + m A B C D x Câu 40 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 128 64 32 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A B 12 C D − → Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 45◦ B 30◦ C 90◦ D 60◦ x−2 y x−1 = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : A ( 10 ; − ; ) 3 B ( ; − ; ) 3 C ( ; − ; ) 3 D (2 ; −3 ; 1) Câu 44 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A Câu 45 Nếu B −2 R6 A f (x) = R6 g(x) = −4 C −1 R6 D ( f (x) + g(x)) B −6 C −2 D Câu 46 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A 2022 B Câu 47 Cho hàm số f (x) liên tục R C R2 ( f (x) + 2x) = Tính A B −1 D R2 f (x) C −9 D Câu 48 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −384 B 192 C −192 D 384 Câu 49 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001