Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2; y = 0; x = 2 Tính thể[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 8π 32 32π B V = C V = D V = A V = 3 √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m > B m ≥ C m ≥ D m ≥ −1 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A − ln − B ln − C ln + D − ln 2 2 Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A B π C −1 D √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ √ a a 15 a A a 15 C D B 3 Câu Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16π 16 16 A B C D 15 15 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; +∞) C (2; +∞) D (1; 2) Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 3) B (−∞; 1) C (0; 2) D (3; +∞) Câu 12 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n3 = (1; 1; 1) B → n1 = (−1; 1; 1) C → n2 = (1; −1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (2; 4; 6) C (−1; −2; −3) D (−2; −4; −6) x−1 y−2 z+3 = = Điểm thuộc Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : −1 −2 d? A M(2; −1; −2) B N(2; 1; 2) C P(1; 2; 3) D Q(1; 2; −3) Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Câu 17 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Chỉ có số B Khơng có số C C.Truehỉ có số D Câu 18 Số phức z = A (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B C D 21008 Câu 19 Tính mơ-đun số phức √ z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ √ 34 34 A |z| = 34 B |z| = C |z| = 34 D |z| = 3 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? B z = C z số ảo D |z| = A z = z z Câu 21 Cho hai √ số phức z1 = + i z2√= − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = Câu 22 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực là3 phần ảo C Phần thực −3 phần ảo là−2 D Phần thực phần ảo 2i !2016 !2018 1+i 1−i Câu 23 Số phức z = + 1−i 1+i A B C + i D −2 Câu 24 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = 2k C A = 2ki D A = Câu 25 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1) A z = + i B z = − i C z = −3 − i D z = −3 + i Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A 6x + y − z − = B x + y − z + = C x − y + z + = D x + y − z − = Câu 27 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = − cos(2023x) B f (x) = −2023cos(2023x) 2023 C f (x) = cos(2023x) D f (x) = 2023cos(2023x) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), I(1; 1; 1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: A x − = B y − = C x + y + z − = D z − = Câu 29 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A x2 x + C B (x − 1) x + C C x2 + x+1 x+1 + C D (x + 1) x + C Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x − 2y + z − 12 = B 3x − 2y + z − = C 3x − 2y + z + = D 3x + 2y + z − = Câu 31 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (−3; −1; −4) B (3; 1; 4) C (3; −1; −4) D (−3; −1; 4) Câu 32 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b] Mệnh đề đúng? A Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục hồnh tính theo công thức S = F(b) − F(a) b Rb B a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Rb C a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] Ra D b f (x) = F(b) − F(a) R2 Câu 33 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm P D điểm S Câu 36 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = −2016 B P = C P = 2016 D P = Câu 37 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 √ √ √ 42 √ Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 39 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = 26 C P = D P = 34 + Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phức z , cho z số thực w = |z| bằng? + |z|2 A z số thực Tính giá trị biểu + z2 thức √ B C D √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm Q Câu 42 Cho số phức z , thỏa mãn B |z| = A |z| = bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm M D điểm P z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 C |z| = D |z| = Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a2 Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 a3 15 A B C D 16 π R2 Câu 44 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A B ln C D − ln Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 B C D A 10 Câu 46 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 64 B C 128 x2 )=8 D 32 Câu 47 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = B R = C R = 15 D R = 14 Câu 49 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = x3 + 3x2 + 6x − B y = x+2 C y = x4 + 3x2 D y = −x3 − x2 − 5x Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B m < C −4 ≤ m ≤ −1 D m > −2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001