Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 + 1[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 + B y = x4 + C y = −x4 + D y = x4 + 2x2 + Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A −2 < m < B −2 ≤ m ≤ C < m < D m = √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Không có tiệm cận B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(0; −1; 2) B I(0; 1; 2) C I(0; 1; −2) D I(1; 1; 2) Câu Cho a > a , Giá trị alog A B √ a bằng? C D √ Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A sin 3x + C B − sin 3x + C C sin 3x + C D −3 sin 3x + C 3 x−1 y+2 z = = Viết phương Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − y + 2z = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x − 2y − = x−1 y−2 z+3 Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A Q(1; 2; −3) B N(2; 1; 2) C M(2; −1; −2) D P(1; 2; 3) Câu 10 Phần ảo số phức z = − 3i A B −2 C −3 R4 R4 R4 Câu 11 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B −1 C D D Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (3; 4) B (6; 7) C (2; 3) D (4; 5) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu R13 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định nàoRdưới đúng? A f (x) = −sinx + x2 + C B f (x) = sinx + x2 + C R R x x2 C f (x) = sinx + + C D f (x) = −sinx + + C 2 Câu 14 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 105 C 30 D 210 Câu 15 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16 16π B C D A 15 9 15 x2 − 16 x2 − 16 Câu 16 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 193 B 186 C 92 D 184 Câu 17 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D !2016 !2018 1+i 1−i Câu 18 Số phức z = + 1−i 1+i A + i B C D −2 z2 Câu 19 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B C 11 D 13 Câu 20 2i, z2 = − i Giá trị biểu √ thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = + √ B 30 C 10 D 130 A 10 Câu 21 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B |z|2 + 2|z| + C z · z + z + z + D z + z + Câu 22 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = 21009 i (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = z B z số ảo C |z| = D z = z Câu 24 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = + i B P = 2i C P = D P = 2017 + 2i + i Câu 25 Số phức z = có tổng phần thực phần ảo 2−i A -1 B C D R2 Câu 26 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân −1 f ′ (x) bằng: A 2024 B 2025 C −2024 D Câu 27 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B C D −2 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 4; 4) B C(−1; −4; 4) C C(−1; 0; −2) D C(1; 0; 2) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho A (1; 2) R3 a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 B ( ; 1) C (−1; 0) D (0; ) 2 Câu 30 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A (x + 1) x + C B x2 x + C C x2 + x+1 x+1 + C D (x − 1) x + C Câu 31 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số cos(2023x) B f (x) = 2023cos(2023x) A f (x) = − 2023 C f (x) = −2023cos(2023x) D f (x) = cos(2023x) Câu 32 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + 2y + 2z + 15 = B x − 2y + 2z − 15 = C x − 2y + 2z + 15 = D x + 2y + 2z − 15 = Câu 33 Tìm hàm số F(x) khơng nguyên hàm hàm số f (x) = sin2x A F(x) = − cos2x B F(x) = sin2 x C F(x) = −cos2 x D F(x) = −cos2x √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 35 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C 2 D Câu 36 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| B P = 2016 C P = −2016 D P = A max T = √ Câu 37 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a + b + c 2 C a + b + c − ab − bc − ca D Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm Q D điểm R Câu 39 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B 10 C D 15 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = |z|2 − D P = (|z| − 2)2 √ Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Trang 3/5 Mã đề 001 + z + z2 Câu 42 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < 2 C < |z| < 2 D < |z| < 2 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 44 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRl + πR2 C S = πRh + πR2 D S = πRl + 2πR2 Câu 45 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A B C D 12 Câu 46 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C Câu 47 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A ln + 6π B 6π C D −3 cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 3π ln + D 6π ln + 5 Câu 48 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ A 9a3 B 6a3 C 4a3 D 3a3 Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 a3 15 a3 15 a3 15 A B C D 16 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001