Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; r) và (O′; r) Một hình nón[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A π B C D π Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A π B 3π C 2π D 4π Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng (Oxy) A A(0; 2; 3) B A(1; 2; 0) C A(0; 0; 3) D A(1; 0; 3) Câu Cho a > a , Giá trị alog A B √ a bằng? √ C D Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện√tích lớn bằng? √ √ 3 3 A (m ) B (m ) C 3(m2 ) D (m2 ) √ Câu Cho hàm số y = x− 2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Không có tiệm cận B Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng D Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 1 B y′ = C y′ = D y′ = − A y′ = x x xln3 xln3 Câu 10 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 B −3 C −2 D A Câu 11 Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B C −3 D Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (6; 7) B (7; 6) C (7; −6) D (−6; 7) Câu 13 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 A B C D Trang 1/5 Mã đề 001 R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? x 1 C F ′ (x) = D F ′ (x) = − A F ′ (x) = lnx B F ′ (x) = x x x x−1 y−2 z+3 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A M(2; −1; −2) B N(2; 1; 2) C Q(1; 2; −3) D P(1; 2; 3) Câu 14 Cho Câu 16 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16 16π A B C D 15 15 Câu 17 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ z2 = − i Giá trị √ √ Cho số phức z1 = + 2i, B 10 C 30 D 10 A 130 Câu 18 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo là−2 B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực là−3 phần ảo −2i D Phần thực là3 phần ảo Câu 19 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A 10 B −10 C D −9 Câu 20 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A |z2 | = |z|2 B z − z = 2a C z + z = 2bi D z · z = a2 − b2 Câu 21 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A |z|2 + 2|z| + B z + z + C z2 + 2z + D z · z + z + z + 4(−3 + i) (3 − i) + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ √ √ − 2i √ A |w| = 85 B |w| = C |w| = 48 D |w| = − 2i (1 − i)(2 + i) + Câu 23 Phần thực số phức z = 2−i + 3i 29 11 11 29 A B − C D − 13 13 13 13 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = z B z số ảo C z = D |z| = z 2(1 + 2i) Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C D 13 Câu 26 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = 2023cos(2023x) B f (x) = −2023cos(2023x) C f (x) = cos(2023x) D f (x) = − cos(2023x) 2023 Câu 27 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = B I = 10 C I = D I = R4 R4 R3 Câu 28 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b] Mệnh đề đúng? A Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) b Rb B a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Rb C a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] Ra D b f (x) = F(b) − F(a) Câu 30 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A −2 B C D Câu 31 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 2 1 2 D F(x) = − (2 − e x ) A F(x) = (e x + 5) B F(x) = − e x + C C F(x) = e x + 2 2 Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = sinx + cosx + C B F(x) = −sinx − cosx + C C F(x) = −sinx + cosx + C D F(x) = sinx − cosx + C Câu 33 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A N(4; 2; 1) B P(3; 1; 3) C Q(1; 2; −5) D M(−2; 1; −8) Câu 34 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D √ 2 Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3√ √ 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm Q Câu 37 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 Câu 39 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ A P = 26 B P = + C P = 34 + D P = Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 Trang 3/5 Mã đề 001 √ A B Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| > B |A| ≥ √ D C √ 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| < D |A| ≤ √ Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bao nhiêu? √ √ √ √ 10 B Pmax = C Pmax = D Pmax = A Pmax = 3 Câu 43 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R (2x + 1)3 x x A dx =5 + C B (2x + 1) dx = + C R R e2x C e2x dx = +C D sin xdx = cos x + C Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ B R = C R = D R = 15 A R = 14 Câu 45 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: 6π A ln + 5 B 6π C ln + cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π D 3π ln + Câu 46 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x4 + 3x2 B y = −x3 − x2 − 5x 4x + D y = x3 + 3x2 + 6x − C y = x+2 Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 a3 15 a3 15 a3 15 A B C D 16 Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ A B C D Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a3 B 12a3 C 3a3 D 6a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001