Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C′D′ có AB = a, AD = a √ 3 Tính khoảng cá[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C a D Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = B yCD = 52 C yCD = −2 D yCD = 36 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 B C D A Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ −1 B m > C m ≥ D m ≥ Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn (O; r) (O′ ; r) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình trịn (O′ ; r) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối V1 nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 B C D A = = = = V2 V2 V2 V2 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 + D y = x4 + 2x2 + Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = x 1 B C D − A 6 log √a Câu Cho a > a , Giá trị a bằng? √ A B C D 2x + Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 A y = B y = − C y = D y = − 3 3 R2 R2 Câu 10 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B C D −2 Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; 6) B (−6; 7) C (7; −6) D (6; 7) Câu 12 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 30 B 210 C 225 D 105 Câu 13 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 28 B 14 C 18 + D 11 + Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (2; 4; 6) B (−1; −2; −3) C (1; 2; 3) D (−2; −4; −6) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (1; 3) C (0; 2) D (−∞; 1) R dx = F(x) + C Khẳng định đúng? Câu 16 Cho x 1 A F ′ (x) = lnx B F ′ (x) = C F ′ (x) = − D F ′ (x) = x x x Câu 17 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số thực B Mô-đun số phức z số thực không âm C Mô-đun số phức z số thực dương D Mô-đun số phức z số phức Câu 18 Số phức z = A + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B -1 C D Câu 19 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 + B −21008 C 21008 D −22016 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = B z số ảo C |z| = D z = z z Câu 21 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = 21009 D (1 + i)2018 = 21009 i Câu 22 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A B 10 C −10 D −9 Câu 23 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A |z2 | = |z|2 B z − z = 2a C z + z = 2bi D z · z = a2 − b2 Câu 24 2i, z2 = − i Giá trị √ biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = + √ B 30 C 10 D 10 A 130 Câu 25 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A C.Truehỉ có số B Khơng có số C Chỉ có số D Câu 26 Cho hàm sốRy = f (x) có đạo hàm, liên tục R f (x) > x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) = 1, tính tích phân I = + f (x) 5 A I = B I = 10 C I = D I = Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(−1; −4; 4) B C(−1; 0; −2) C C(1; 4; 4) D C(1; 0; 2) Câu 28 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = 2023cos(2023x) B f (x) = cos(2023x) cos(2023x) C f (x) = −2023cos(2023x) D f (x) = − 2023 R4 R4 R3 Câu 29 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A 6x + y − z − = B x + y − z − = C x − y + z + = D x + y − z + = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 31 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A x2 + x+1 + C B (x − 1) x + C C (x + 1) x + C D x2 x + C x+1 Câu 32 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F(x) = f ′ (x) B F ′ (x) + C = f (x) C F ′ (x) = f (x) D F(x) = f ′ (x) + C R1 Câu 33 Tích phân e−x dx 1 e−1 B − C D e − A e e e √ Giá trị lớn biểu thức Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 √ Câu 35 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A < |z| < B ≤ |z| ≤ C |z| < D |z| > 2 2 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm N C điểm Q D điểm P Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 38 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 = Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ C √ A B D 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| ≥ B |A| < 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| ≤ D |A| > Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 A T = B T = 13 C T = 13 D T = 3 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD Trang 3/5 Mã đề 001 √ πa2 15 B √ πa2 17 A √ πa2 17 C √ πa2 17 D Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = 2a Gọi α số đo góc đường thẳng S B mp(S AC) Tính giá trị sin α √ √ √ 15 15 A B C D 10 Câu 45 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( A 32 B 64 C 128 x2 )=8 D Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D 2 Câu 47 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = x3 − 3x2 C y = −2x4 + 4x2 D y = −x4 + 2x2 Câu 48 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: A B 12 C D Câu 49 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A R3 |x − 2x|dx = − B R3 C D R3 (x − 2x)dx + R3 (x2 − 2x)dx R3 R2 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx R3 R2 R2 |x − 2x|dx = (x − 2x)dx − 2 R3 (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx Câu 50 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001