Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a √ 5 và B̂[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ √ a a a 15 A a 15 B C D 3 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 D ( ; +∞) A [22; +∞) B ( ; 2] [22; +∞) C [ ; 2] [22; +∞) 4 a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 450 B 1350 C 600 D 300 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m = C m , −1 D m , Câu Cho a > a , Giá trị alog A B √ a bằng? C D √ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(1; 5; 3) B C(−3; 1; 1) C C(5; 9; 5) D C(3; 7; 4) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P) A (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = B (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 1 D (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = C (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3 Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? √ √ √ 3 3 A 3(m2 ) B (m2 ) C (m2 ) D (m ) R2 R2 Câu Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B −2 C D Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A [1; +∞) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (−∞; 1] Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (2; 3) C (4; 5) D (3; 4) Câu 12 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x4 − 3x2 + B y = x2 − 4x + C y = x3 − 3x − ax + b có đồ thị đường cong hình bên cx + d Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục hoành A (0; −2) B (2; 0) C (−2; 0) D y = x−3 x−1 Câu 15 Cho hàm số y = Câu 16 Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 186 B 92 D (0; 2) x2 − 16 x2 − 16 < log7 ? 343 27 C 184 D 193 Câu 17 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = −3 − 3i B w = −7 − 7i C w = + 7i !2016 !2018 1+i 1−i Câu 18 Số phức z = + 1−i 1+i A −2 B C D w = − 3i D + i Câu 19 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = 2i B P = C P = D P = + i 4(−3 + i) (3 − i) + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ − 2i √ √ √ A |w| = 48 B |w| = 85 C |w| = D |w| = Câu 21 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số phức C Mô-đun số phức z số thực không âm B Mô-đun số phức z số thực D Mô-đun số phức z số thực dương Câu 22 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? B z · z = a2 − b2 C |z2 | = |z|2 D z − z = 2a A z + z = 2bi Câu 23 Số phức z = A (1 + i)2017 có phần thực phần ảo đơn vị? 21008 i B C D 21008 Câu 24 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A |z|2 + 2|z| + B z2 + 2z + C z + z + D z · z + z + z + (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z = B z = z C z số ảo D |z| = z Câu 26 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x − 2y + 2z + 15 = B x − 2y + 2z − 15 = C x + 2y + 2z − 15 = D x + 2y + 2z + 15 = R3 Câu 27 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A (1; 2) B (−1; 0) C (0; ) D ( ; 1) 2 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 1; 0) Khi mặt phẳng (ABC) có phương trình A x − y + z + = B x + y − z − = C x + y − z + = D 6x + y − z − = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu R29 Mệnh đề R sau sai? A R k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R B R f ′ (x) = f (x) + CR với mọiR hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R C R ( f (x) − g(x)) = R f (x) − R g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R D ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R Câu 30 Biết R1 tính ab A ab = x2 3x − a a dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy + 6x + b b B ab = −5 R Câu 31 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x A I = x2 sin + C C I = xsinx + cosx + C C ab = 12 D ab = x B I = x2 cos + C D I = xsinx − cosx + C Câu 32 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình A (x − 2)2 + y2 + z2 = B (x − 2)2 + y2 + z2 = C (x + 2)2 + y2 + z2 = D (x + 2)2 + y2 + z2 = R1 Câu 33 Tích phân e−x dx 1 e−1 B − C D e − A e e e + z + z2 Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 3 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 Câu 35 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = C A = −1 D A = Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ A B 15 C D 10 2z − i Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| > C |A| ≥ D |A| < Câu 39 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z1 √ z2 √ C D √ A B 2 Câu 41 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = D P = −2016 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | 3x Câu 43 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B Không tồn m C m = D m = Câu 44 Cho tứ diện DABC, tam giácABC vuông B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính √ √ √ √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 46 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R3 R2 R3 2 A |x − 2x|dx = − (x − 2x)dx + (x2 − 2x)dx B C R3 R3 1 R3 R2 R3 D R2 R3 |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − |x2 − 2x|dx (x2 − 2x)dx R2 R3 |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx Câu 47 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + B y = x3 + 3x2 + 6x − A y = x+2 C y = −x3 − x2 − 5x D y = x4 + 3x2 Câu 48 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = −2x4 + 4x2 C y = −x4 + 2x2 D y = x3 − 3x2 Câu 49 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = πRh + πR2 D S = πRl + πR2 Câu 50 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 31π 33π A 6π B C D 5 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001