Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 + x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B −2 ≤ m ≤ C < m < D −2 < m < Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 B Không tồn m C m < D m < A < m < 3 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 + 2x2 + D y = −x4 + Câu Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − f (0) = 1, f (1) = Tính f (−1) A f (−1) = −3 B f (−1) = −5 C f (−1) = D f (−1) = −1 Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V B C D A Câu Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? a ln a A ln(ab) = ln a ln b B ln( ) = b ln b C ln(ab2 ) = ln a + ln b D ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 √ sin 2x R bằng? Câu Giá trị lớn hàm √ số y = ( π) A B π C D π Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (12; +∞) C (−∞; 3) D (2; 3) Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, góc hai mặt phẳng (Oxy) (Oyz) A 60◦ B 30◦ C 90◦ D 45◦ Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (4; 5) B (3; 4) C (6; 7) D (2; 3) Câu 12 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = xπ−1 B y′ = πxπ C y′ = xπ−1 D y′ = πxπ−1 π Câu 13 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x3 − 3x − B y = x2 − 4x + C y = D y = x4 − 3x2 + x−1 Câu 14 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (−∞; 1) C (0; 2) D (1; 3) Câu 16 Phần ảo số phức z = − 3i A B C −2 D −3 (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z = 1−i 1+i luận đúng? A z = B z số ảo C |z| = D z = z z Câu 18 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A N(2; 3) B M(2; −3) C P(−2; 3) D Q(−2; −3) Câu 19 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Khơng có số B C C.Truehỉ có số D Chỉ có số 25 1 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? z + i (2 − i)2 B −31 C 17 D −17 Câu 20 Cho số phức z thỏa A 31 Câu 21 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B C D −3 z2 Câu 22 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ C D 13 A B 11 Câu 23 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun √ √ số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = 13 D |z1 + z2 | = !2016 !2018 1+i 1−i Câu 24 Số phức z = + 1−i 1+i A B + i C D −2 Câu 25 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực là−3 phần ảo −2i B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực −3 phần ảo là−2 Câu 26 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + 2y + 2z − 15 = B x − 2y + 2z − 15 = C x + 2y + 2z + 15 = D x − 2y + 2z + 15 = Câu 27 F(x) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F(x)? 2 1 2 A F(x) = e x + B F(x) = (e x + 5) C F(x) = − (2 − e x ) D F(x) = − e x + C 2 2 Câu 28 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = −2023cos(2023x) B f (x) = 2023cos(2023x) C f (x) = cos(2023x) D f (x) = − cos(2023x) 2023 Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R 1√ A f (x)dx = √ + C B f (x)dx = 2x + + C 2x + R R √ √ C f (x) = 2x + + C D f (x)dx = 2x + + C Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (3; −1; −4) B (3; 1; 4) C (−3; −1; 4) D (−3; −1; −4) Câu 31 Tìm hàm số F(x) không nguyên hàm hàm số f (x) = sin2x A F(x) = sin2 x B F(x) = − cos2x C F(x) = −cos2x D F(x) = −cos2 x Câu R32 Mệnh đề sau sai? A f ′ (x) = f (x) + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R R R R B ( f (x) − g(x)) = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R R R R C ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R R R D k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R −−→ Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) Vectơ AB có tọa độ A (−1; −1; −3) B (3; 1; 1) C (3; 3; −1) D (1; 1; 3) Câu 34 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C 2 D Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i B |z| = C |z| = D |z| = A |z| = Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i C |w|min = D |w|min = A |w|min = B |w|min = 2 Câu 37 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B −21008 C −22016 D 22016 Câu 38 Cho số phức z (không phải số thực, khơng phải số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? A < |z| < B < |z| < C < |z| < 2 2 z+1 Câu 39 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 D |z| = Câu 40 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = −1 C A = D A = √ Câu 41 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| < B ≤ |z| ≤ C < |z| < D |z| > 2 2 √ Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M B điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm Q Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 43 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A 6π B 3π ln + C π cos x F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x 6π ln + 5 D ln + 6π Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A B −2 C D −4 √ Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y = log4 x2 − A y′ = (x2 x − 1) ln B y′ = √ x2 − ln C y′ = (x2 x − 1)log4 e D y′ = 2(x2 x − 1) ln Câu 46 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D 3x Câu 48 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = C Không tồn m D m = −2 Câu 49 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a 30 3a a 15 3a A B C D 10 2 Câu 50 Biết a, b ∈ Z cho A R B (x + 1)e2x dx = ( ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001