Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 + 1[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + 2x2 + B y = x4 + C y = −x4 + D y = x4 + 2x2 + √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C a D 2 R Câu Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A − sin 3x + C B −3 sin 3x + C C sin 3x + C D sin 3x + C 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m = B m , −1 C m , D m , a Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 300 B 450 C 1350 D 600 √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I √ trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ a a 15 a B C D a 15 A 3 √ sin 2x Câu Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ D A B π C π Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 2 6 A y′ = B y′ = C y′ = D y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A πrl2 B 2πrl C πr2 l D πrl 3 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (12; +∞) B (−∞; 3) C (2; 3) D (3; +∞) Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trìnhlà: x = + 2t x = + 2t x=5+t x = + 2t y = −1 + 3t y = + 3t y = −1 + t y = + 2t A B C D z = −1 + t z = −1 + t z = −1 + 3t z = + 3t Câu 12 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B 11 C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A 2a B a C a D a Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) 1 A B C D 2 Câu 15 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B C −3 D −2 Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 30◦ C 90◦ D 60◦ Câu 17 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 i D (1 + i)2018 = 21009 i Câu 18 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z · z + z + z + B z2 + 2z + C z + z + Câu 19 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A B C.Truehỉ có số C Chỉ có số D |z|2 + 2|z| + D Khơng có số Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức√w = 6z − 25i A 13 B C D 29 Câu 21 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D 2(1 + 2i) Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A B C D 13 Câu 23 Số phức z = A + 2i + i2017 có tổng phần thực phần ảo 2−i B C -1 Câu 24 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B −3 − 10i C −3 − 2i − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 25 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 11 29 A B − C 13 13 13 D D 11 + 2i D − 29 13 Câu 26 Phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n = (−2; 1; −1) A 2x + y − z − = B −2x + y − z + = C −2x + y − z − = D −2x + y − z + = Câu 27 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = 10 B I = C I = D I = Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R 1√ A f (x)dx = 2x + + C B f (x)dx = √ + C 2x + R R √ √ C f (x) = 2x + + C D f (x)dx = 2x + + C Câu 29 Biết R1 tính ab A ab = x2 3x − a a dx = 3ln − , a, b nguyên dương phân số tối giản Hãy + 6x + b b C ab = D ab = −5 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 0; 2) B C(1; 4; 4) C C(−1; −4; 4) D C(−1; 0; −2) B ab = 12 Câu 31 Cho hàm số f (x) có đạo hàm với x ∈ R f ′ (x) = 2x + Giá trị f (2) − f (1) A B C D −2 R2 Câu 32 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D Câu 33 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = cos(2023x) B f (x) = 2023cos(2023x) cos(2023x) D f (x) = −2023cos(2023x) C f (x) = − 2023 √ Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 B Pmax = C Pmax = D Pmax = A Pmax = 3 Câu 35 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ B P = 26 C P = D P = 34 + A P = + √ Câu 36 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C D a + b + c Câu 37 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −21008 B 21008 C 22016 D −22016 √ Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm Q D điểm M z Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B C 2 D Câu 40 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = −2016 C P = 2016 D P = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = C A = D A = −1 √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 44 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + 2πR2 B S = πRh + πR2 C S = πRl + πR2 √ 2x − x2 + có số đường tiệm cận đứng là: Câu 45 Đồ thị hàm số y = x2 − A B C D S = 2πRl + 2πR2 D Câu 46 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox 32π 33π 31π A B C 6π D 5 Câu 47 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 B C D A 2 Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vng góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 15 a3 15 a3 A B C D 16 Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 50 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001