Tài liệu Pdf free LATEX ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề thi 001 Câu 1 Biết ∫ f (u)du = F(u) +C Mệnh đề nào dưới đây đúng? A ∫ f[.]
Trang 1Tài liệu Pdf free LATEXĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁNNĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001Câu 1 BiếtR f(u)du= F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.R f(2x − 1)dx= F(2x − 1) + C B. R f(2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C.
C.R f(2x − 1)dx= 2F(2x − 1) + C D.R f(2x − 1)dx = 1
2F(2x − 1)+ C
Câu 2 Tìm giá trị cực đại yCDcủa hàm số y= x3− 12x+ 20.
A yCD = 4 B yCD = −2 C yCD = 36 D yCD = 52.
Câu 3 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2; y= 0; x = 2 Tính thể tích V của khối trịnxoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
A V = 32
5 . B V = 8
3. C V = 32π
5 . D V = 8π
3 .
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4) Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A I(0; 1; −2).B I(0; 1; 2).C I(1; 1; 2).D I(0; −1; 2).
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x+ y − z − 1 = 0 Viết phương trìnhmặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với (P).
A (S ) : (x+ 2)2+ (y + 1)2+ (z − 1)2 = 3 B (S ) : (x+ 2)2+ (y + 1)2+ (z − 1)2= 13.
C (S ) : (x − 2)2+ (y − 1)2+ (z + 1)2 = 3 D (S ) : (x − 2)2+ (y − 1)2+ (z + 1)2= 13.
Câu 6 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1có AB= a, AC = 2a, AA1 = 2a√5 và dBAC = 1200 Gọi K,I lần lượt là trung điểm của cạnh CC1, BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1BK).
A. a√153 . B.a√56 . C a√15 D. a√53 .
Câu 7 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Giá trị cực đại của hàm sốđã cho là
A −1.B 2.C 0.D 3.
Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6) Xét các điểm M thay đổi sao cho
tam giác OAM không có góc tù và có diện tích bằng 15 Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MBthuộc khoảng nào dưới đây?
A (4; 5).B (6; 7).C (2; 3).D (3; 4).
Câu 9 NếuR2
0 f(x)dx= 4 thì R02h1
2f(x) − 2idx bằng
A −2.B 6.C 8.D 0.
Câu 10 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10;+∞) để hàm số y = x
3+ (a + 2)x + 9 − a2 đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A 5.B 12.C 6.D 11.
Câu 11 NếuR4
−1 f(x)dx= 2 và R−14 g(x)dx= 3 thì R−14[ f (x)+ g(x)]dx bằng
A 5.B 6.C −1.D 1.
Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng tại B, S A vng góc với đáy và S A= AB (thamkhảo hình bên) Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
Trang 2Câu 13 Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x≥ log5(x+ y2)?
A 17.B 13.C 18.D 20.
Câu 14 Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = √x, y = 0, x = 0, x = 4 Đường thẳngx= k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S1và S2như hình vẽ Để S1= 4S2 thì giátrị k thuộc khoảng nào sau đây?
A (3, 1; 3, 3)·.B (3, 5; 3, 7)·.C (3, 7; 3, 9)·.D (3, 3; 3, 5)·.Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 : x −2
2 = y −6−2 = z+ 21 vàd2 : x −41 = y+ 13 = z+ 2
−2 Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 Khoảngcách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằngA. √35. B.√10 C. √153. D.23√10.
Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2+ (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng(P) : 2x − 2y+ z + 6 = 0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A (P) không cắt mặt cầu (S ).B (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).C (P) cắt mặt cầu (S ).D (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).Câu 17 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x)= 5x4+ cos x là
A 5x5+ sin x + C B x5+ sin x + C C 5x5− sin x+ C D x5− sin x+ C.
Câu 18 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4(9x2 + 16y2 + 112y) + log3(9x2 + 16y2) <log4y+ log3(684x2+ 1216y2+ 720y)?
A 48.B 64.C 76.D 56.
Câu 19 Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z+ 9 = 0 Gọi M, N là các điểm biểu diễncủa z1, z2trên mặt phẳng phức Khi đó độ dài của MN là
A MN = √5 B MN = 4 C MN = 5 D MN = 2√5.
Câu 20 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nàodưới đây đúng ?A |z| < 12. B.12 < |z| < 32. C |z| > 2.D.32 ≤ |z| ≤ 2.
Câu 21 (Chuyên Lào Cai) Xét số phức z và z có điểm biểu diễn lần lượt là M và M′ Số phức ω= (4+3i)zvà ω có điểm biểu diễn lần lượt là N và N′ Biết rằng M, M′, N, N′
là bốn đỉnh của hình chữ nhật Tìmgiá trị nhỏ nhất của ⇒ |z+ 4i − 5| ≥ √12 ⇔ x= 92 ⇔ z= 92 −92i|z+ 4i − 5|.A. 12. B.4√13 C. √25 D. √12.
Câu 22 Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm A, B trong mặt phẳng Oxy Nếu z
w làsố thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A Tam giác OAB là tam giác nhọn.B Tam giác OAB là tam giác đều.C Tam giác OAB là tam giác vuông.D Tam giác OAB là tam giác cân.
Câu 23 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.Tính giá trị của biểu thức a+ b.
A −1.B 2.C 1.D 0.
Câu 24 Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w= z+ i + 1
z+ z + 2i là số thuần ảo?
A Một Parabol.B Một đường tròn.C Một Elip.D Một đường thẳng.Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn (z+ 1) (z − 2i) là số thuần ảo Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z làmột hình trịn có diện tích bằng
A 5π.B. 5π
4 . C.
5π
Trang 3Câu 26 Cho các số phức z thoả mãn (1+ z)2là số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A Hai đường thẳng.B Một đường thẳng.C Parabol.D Đường tròn.
Câu 27 Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 làhình trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A 2π.B 3π.C π.D 4π.
Câu 28 Cho z1, z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1− z2| = 1 Tính giá trị biểu thứcP= |z1+ z2|.A P=√22 . B P= √2 C P = √3 D P =√32 .
Câu 29 Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện
−2 − 3i3 − 2i z+ 1 = 1.
A max |z|= 3 B max |z|= √2 C max |z|= 1 D max |z|= 2.
Câu 30 Gọi z1và z2là các nghiệm của phương trình z2− 2z+ 10 = 0 Gọi M, N, P lần lượt là các điểmbiểu diễn của z1, z2và số phức w= x + iy trên mặt phẳng phức Để tam giác MNP đều là số phức k là
A w= 1 + √27i hoặcw= 1 − √27i B w= 1 + √27 hoặcw= 1 − √27.
C w= −√27 − i hoặcw= −√27+ i D w= √27 − i hoặcw= √27+ i.
Câu 31 Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w= z+ i + 1
z+ z + 2i là số thuần ảo?
A Một Elip.B Một Parabol.C Một đường thẳng.D Một đường tròn.
Câu 32 (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểuthức T = |z + 1| + 2|z − 1|.
A max T = 3√2 B max T = 2√5 C max T = 3√5 D max T = 2√10.
Câu 33 Trong không gian Oxyz, gọi→−i,→−j,→−k là các vectơ đơn vị, khi đó với M(x; y; z) thì−−→OMbằng
A x→−i − y→−j −→−z k B −x→−i − y→−j −→−z k C x→−i + y→−j + −→z k D x→−j + y→−i + −→z k.
Câu 34 Cho vectơ→−a = (1; −1; 2), độ dài vectơ −→a là
A 2.B. √6 C 4.D −√6.
Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ ⃗a = (2; 1; 1),⃗b = (m; 2n − 4; 2) cùngphương Khi đó giá trị m, n là
A m= −4, n = 3 B m= −4, n = −3 C m= 4, n = 3 D m= 4, n = −3.
Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 5; 0),B(3; 7; −4),C(2; 0; −1) Tọa độ điểm
E sao cho A là trọng tâm của tam giác EBC là
A (0; 8; 5).B (−2; 8; −5
3). C (−2; 8; 5).D (−2; 1; 5).
Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; −3), B(1; 0; 2), C(x; y; − 2)thẳng
hàng Khi đó tổng x+ y bằng bao nhiêu?
A x+ y = 11
5 . B x+ y = −11
5 . C x+ y = 17 D x+ y = 1.
Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a= m⃗i+3 ⃗j+2→−k Hãy tìm m, biết −→a = √13.A m= 2 B m= −1 C m= 0 D m= 1.
Câu 39 Bảng biến thiên trong hình dưới đây của hàm số nào trong các hàm số sau?
Trang 4A y= 2x − 1x+ 1 . B y=2x+ 1x −1 . C y= 2x+ 3x −1 . D y= 2x − 3x −1 .
Câu 40 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.B Hai khối lăng trụ bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
C Hai khối chóp có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
D Hai khối chóp có diện tích đáy bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
Câu 41 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)= 2x3− 3x2− 12x+ 10 trên đoạn [−3; 3].
A −35.B 17.C −10.D 1.
Câu 42 Cho hàm số y= f (x) liên tục trên R và lim
x→+∞y= 3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nàoluôn đúng?
A Đường thẳng x= 3 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x).
B Đường thẳng y= 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x).
C Đường thẳng y= 3 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x).
D Đường thẳng x= 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x).
Câu 43 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y= x4− 2x2+ 3 là
A (1; 2).B x= 1 C (0; 3).D x= 0.
Câu 44 Xét hàm số f (x) = −x4+ 2x2+ 3 trên đoạn [0; 2] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai?
A Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] tại x= 0.
B Hàm số f (x) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0; 2] tại x= 1.
C Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 2] bằng −5.D Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 2] bằng 4.
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu(S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R= 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S)theo dây cung dài nhất.
A x= 3 + 2ty = 4 + tz = 6 B x= 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
C x= 5 + 2ty = 5 + tz = 2 D x= 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
Câu 46 Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A y= tan x B y= 3x+ 1
x −1 .
C y= x3− 2x2+ 3x + 2 D y= sin x
Câu 47 Cho hình hộp ABCD.A′
B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết SABCD = 60a2, AB = 10a, góc giữa mặtbên (ABB′A′) và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′D′theo a.
A 100a3 B 60a3 C 30a3 D 20a3.
Câu 48 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y= x + m cắt đồ thị hàm số y = 3+ 2xx+ 1 tạihai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
A ∀m ∈ R.B 1 < m , 4.C m < 3
2. D −4 < m < 1.
Câu 49 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A y= x3− 2x2+ 3x + 2 B y= x3.
C y= −x4+ 3x2− 2 D y= x2− 2x+ 2.
Câu 50 Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được