Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm nghiệm của phương trình 2x = ( √ 3) x A x = 2 B x = 0 C x = −1 D x =[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ x Câu Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = C x = −1 D x = Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 ; y = 0; x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox 32 32π 8π B V = C V = D V = A V = 5 Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = 4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 600 B 1200 C 300 D 450 Câu Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện√tích lớn bằng? √ √ 3 3 (m ) B 3(m2 ) (m ) C (m2 ) D A Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = B yCD = 36 C yCD = 52 D yCD = −2 Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 B m < C Không tồn m D m < A < m < 3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m > B m ≥ C m ≥ D m ≥ −1 Câu Phần ảo số phức z = − 3i A −2 B C −3 D Câu 10 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B C −3 D −2 Câu 11 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (1; 0) C (−1; 2) D (0; 1) Câu 12 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vuông góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B 12 C D R4 R4 R4 Câu 13 Nếu −1 f (x) = −1 g(x) = −1 [ f (x) + g(x)] A B C D −1 Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x−3 A y = x3 − 3x − B y = C y = x2 − 4x + D y = x4 − 3x2 + x−1 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 15 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A B C D 35 35 35 Câu 16 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 17 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B z · z + z + z + C z + z + D |z|2 + 2|z| + Câu 18 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 19 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −3 B C D −7 Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i Khi √ = 6z − 25i √ mơ-đun số phức w D A 13 B C 29 Câu 21 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = 2k B A = C A = D A = 2ki Câu 22 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A |z2 | = |z|2 B z − z = 2a C z · z = a2 − b2 D z + z = 2bi 4(−3 + i) (3 − i)2 + Mô-đun số phức w = z − iz + Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z = −i √ − 2i √ √ √ A |w| = 48 B |w| = C |w| = D |w| = 85 Câu 24 Cho hai √ √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = z2 Câu 25 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A B C 13 D 11 Câu 26 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ 2x + R R √ √ A f (x) = 2x + + C B f (x)dx = 2x + + C R R 1√ C f (x)dx = √ + C D f (x)dx = 2x + + C 2x + R3 Câu 27 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A (0; ) B (1; 2) C (−1; 0) D ( ; 1) 2 Câu 28 Hàm số f (x) thoả mãn f ′ (x) = x x là: A (x + 1) x + C Câu 29 Tích phân A − e B (x − 1) x + C R1 C x2 + x+1 x+1 + C D x2 x + C e−x dx B e − C e−1 e D e Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = −sinx − cosx + C B F(x) = −sinx + cosx + C C F(x) = sinx − cosx + C D F(x) = sinx + cosx + C R2 Câu 31 Tính tích phân I = xe x dx A I = e2 B I = 3e2 − 2e C I = −e2 D I = e Câu 32 Tìm hàm số F(x) khơng nguyên hàm hàm số f (x) = sin2x A F(x) = −cos2 x B F(x) = −cos2x C F(x) = sin2 x D F(x) = − cos2x Câu 33 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F(x) = f ′ (x) B F(x) = f ′ (x) + C C F ′ (x) + C = f (x) D F ′ (x) = f (x) Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B z số thực không dương C Phần thực z số âm D z số ảo Câu 35 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = −1 B A = C A = D A = + i Câu 36 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ B P = + C P = 34 + D P = 26 A P = 2z − i Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| ≤ C |A| ≥ D |A| < Câu 38 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? B < |z| < A < |z| < 2 C < |z| < D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 Câu 39 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 √ Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm Q D điểm P Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B √ C D 2 √ Câu 42 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a + b + c C a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Trang 3/5 Mã đề 001 −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho → → − → − véc tơ u + v −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) B 2→ −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) D 2→ Câu 44 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 , trục Ox hai đường thẳng x = −1; x = quay quanh trục Ox A 33π B 31π C 32π D 6π d Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A a B a C 2a D a Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D Câu 47 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + x+2 A y = x4 + 3x2 B y = C y = x3 + 3x2 + 6x − D y = −x3 − x2 − 5x Câu 48 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n A log2 2250 = 2mn + n + n B log2 2250 = 3mn + n + n C log2 2250 = 2mn + n + n D log2 2250 = 2mn + 2n + m Câu 49 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(0) bằng: A ln + 6π B 6π ln + 5 Câu 50 Biết a, b ∈ Z cho A R B (x + 1)e2x dx = ( C 6π cos x π F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x D 3π ln + ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001