Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân tại B và S A = a[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 √ √ Câu Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân B S A = a 6, S B = a Tính góc SC mặt phẳng (ABC) A 450 B 600 C 300 D 1200 R5 dx Câu Biết = ln T Giá trị T là: 2x − 1 √ A T = B T = 81 C T = D T = Câu Cho hàm số y = x − mx + Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D √ Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường √ thẳng BB′ AC ′ √ √ √ a a a A B C a D a3 Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích Tìm góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho A 1350 B 450 C 300 D 600 Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 B − ln C ln + D ln − A − ln − 2 2 y+2 z x−1 = = Viết phương Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y + 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x − y − 2z = D (P) : x + y + 2z = 2x + 2017 (1) Mệnh đề đúng? x + A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng Câu Cho hàm số y = Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (1; 2; 3) C (2; 4; 6) D (−1; −2; −3) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (3; +∞) B (1; 3) C (0; 2) D (−∞; 1) Câu 12 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16π 16 16 B C D A 15 15 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A B C D 2 Câu 14 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A B 11 C D 12 Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) √ √ √ 3 A 2a a C a D a B 3 Câu 16 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ C 11 + D 28 A 14 B 18 + Câu 17 biểu thức |z1 + z1 z2 | √ √ Cho số phức z1 = + 2i, √ z2 = − i Giá trị √ A 130 B 10 C 10 D 30 Câu 18 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số phức C Mô-đun số phức z số thực dương B Mô-đun số phức z số thực D Mô-đun số phức z số thực không âm − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 19 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 11 29 29 B − C A − 13 13 13 D 11 13 z2 Câu 20 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ C D A 13 B 11 Câu 21 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 i B (1 + i)2018 = −21009 i C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = 21009 Câu 22 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −3 B C D −7 Câu 23 Tính mơ-đun số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ √ 34 34 A |z| = 34 B |z| = C |z| = 34 D |z| = 3 Câu 24 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z + z = 2bi B z · z = a2 − b2 C |z2 | = |z|2 D z − z = 2a Câu 25 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A C.Truehỉ có số B C Chỉ có số D Khơng có số Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng với điểm B(3; −1; 4) qua mặt phẳng (xOz) có tọa độ A (−3; −1; −4) B (3; −1; −4) C (3; 1; 4) D (−3; −1; 4) Câu 27 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x − 2y + 2z − 15 = B x + 2y + 2z + 15 = C x + 2y + 2z − 15 = D x − 2y + 2z + 15 = Câu R28 Mệnh đề nàoRsau sai? R A R ( f (x) − g(x)) = f (x) − g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R R B R k f (x) = k f (x) với số k với hàm số f (x) liên tục R C R f ′ (x) = f (x) + CR với mọiR hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R D ( f (x) + g(x)) = f (x) + g(x), với hàm số f (x); g(x) liên tục R Câu 29 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [−1; 2] f (−1) = 2023, f (2) = −1 Tích phân bằng: A 2025 B C −2024 D 2024 R2 −1 f ′ (x) Câu 30 Hàm số y = F(x) nguyên hàm hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định A F ′ (x) + C = f (x) B F ′ (x) = f (x) C F(x) = f ′ (x) + C D F(x) = f ′ (x) R Câu 31 Tìm nguyên hàm I = xcosxdx x A I = xsinx + cosx + C B I = x2 sin + C x C I = xsinx − cosx + C D I = x2 cos + C Câu 32 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = 2023cos(2023x) B f (x) = − cos(2023x) 2023 C f (x) = cos(2023x) D f (x) = −2023cos(2023x) Câu 33 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b].R Mệnh đề đúng? b A a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] B Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục R a hoành tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) C b f (x) = F(b) − F(a) b Rb D a f (2x + 3) = F(2x + 3) a Câu 34 Cho số phức z , cho z số thực w = thức |z| bằng? + |z|2 A √ B C Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức √ M = |z + − i| A B Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z + √ B A 13 z số thực Tính giá trị biểu + z2 D z số thực Giá trị lớn + z2 √ D 2 C = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ C D Câu 37 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = C A = D A = −1 Trang 3/5 Mã đề 001 √ 2 Mệnh đề Câu 38 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 √ D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Câu 39 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? B C D A 2 z+1 Câu 40 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 D |z| = A |z| = B |z| = C |z| = Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z2 z1 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A √ B C D 2 Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox C m > m < −1 D m < −2 A m > m < − B m > Câu 44 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng √ cách hai đường√thẳng MN S C √ 3a a 15 3a 30 3a B C D A 10 Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ B m > −2 C m < D −4 ≤ m ≤ −1 Câu 46 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D x + mx + Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = B m = −1 C Khơng có m D m = Câu 48 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: R R e2x A e2x dx = +C B x dx =5 x + C R R (2x + 1)3 C sin xdx = cos x + C + C D (2x + 1) dx = Câu 49 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B C −3 D r 3x + Câu 50 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; 0) B D = (−1; 4) C D = (1; +∞) D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001