Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞;−2] và[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục nửa khoảng (−∞; −2] [2; +∞), có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt S S 7 B [22; +∞) C ( ; +∞) D ( ; 2] [22; +∞) A [ ; 2] [22; +∞) 4 x−1 y+2 z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y − 2z = B (P) : x + y + 2z = C (P) : x − 2y − = D (P) : x − y + 2z = Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A π B 3π C 4π D 2π Câu Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 B y′ = D y′ = A y′ = C y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x3 − 12x + 20 A yCD = B yCD = −2 C yCD = 52 D yCD = 36 Câu Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x + x + mx − 1nằm bên phải trục tung 1 C < m < D Không tồn m A m < B m < 3 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ B m ≥ C m > D m ≥ −1 R Câu R8 Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề R đúng? A f (2x − 1)dx = 2F(x) − + C B f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C R R C f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C D f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C Câu Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16 16π 16π A B C D 15 15 Câu 10 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 A f (x) = −sinx + x2 + C B f (x) = −sinx + + C R R x2 C f (x) = sinx + x2 + C D f (x) = sinx + + C Câu 11 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 C D −2 A −3 B 2x + Câu 12 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình: 3x − 1 A y = B y = − C y = − D y = 3 3 Trang 1/5 Mã đề 001 x2 − 16 x2 − 16 Câu 13 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 184 B 193 C 92 D 186 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 A 2a B a C a D a 3 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B [1; +∞) C (1; +∞) D (−∞; 1) Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (−1; 2; 3) C (−1; −2; −3) D (1; −2; 3) Câu 17 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 18 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D Câu 19 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A z · z = a2 − b2 B z + z = 2bi C |z2 | = |z|2 D z − z = 2a Câu 20 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B N(2; 3) C M(2; −3) D Q(−2; −3) (1 + i)(2 − i) Câu 21 Mô-đun số phức z = √ + 3i √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 22 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A −1 ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ C ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ −1 !2016 !2018 1−i 1+i + Câu 23 Số phức z = 1−i 1+i A B C −2 D + i Câu 24 Tính √ mơ-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √ √ 34 34 A |z| = B |z| = 34 C |z| = 34 D |z| = 3 Câu 25 Cho A = + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ Hỏi đâu phương án đúng? A A = B A = C A = 2k D A = 2ki Câu 26 Trong không gian Oxyz cho biết A(4; 3; 7); B(2; 1; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + 2y + 2z + 15 = B x − 2y + 2z − 15 = C x − 2y + 2z + 15 = D x + 2y + 2z − 15 = Câu 27 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm không thuộc mặt phẳng (α) A Q(1; 2; −5) B N(4; 2; 1) C M(−2; 1; −8) D P(3; 1; 3) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = sinx + cosx + C B F(x) = −sinx + cosx + C C F(x) = −sinx − cosx + C D F(x) = sinx − cosx + C Câu 29 Cho hàmR số f (x) liên tục khoảng (−2; 3) Gọi F(x) nguyên hàm f (x) khoảng (−2; 3) Tính I = −1 [ f (x) + 2x], biết F(−1) = F(2) = A I = B I = C I = D I = 10 R4 R4 R3 Câu 30 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x) = 10, f (x) = Tích phân f (x) A B C D R2 Câu 31 Tích phân I = (2x − 1) có giá trị bằng: A B C D R0 Câu 32 Giá trị −1 e x+1 dx A −e B − e C e − D e Câu 33 Hàm số F(x) = sin(2023x) nguyên hàm hàm số A f (x) = cos(2023x) B f (x) = −2023cos(2023x) C f (x) = − cos(2023x) D f (x) = 2023cos(2023x) 2023 √ Câu 34 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C D a + b + c Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ C P = D P = A P = B P = 2 Câu 36 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B 10 C 15 D A Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ B C D 13 A √ Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm Q B điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm M D điểm N Câu 40 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 Câu 41 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = C A = −1 D A = + i Trang 3/5 Mã đề 001 √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 43 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (3; 5) B (−3; 0) C (−1; 1) D (1; 5) Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −16 C m = D m = m = −10 d Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ A 2a B a C a D a Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B −3 ≤ m ≤ C m > −2 D −4 ≤ m ≤ −1 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ D R = 15 A R = B R = C R = 14 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp tứ giác ABCD √ √ √ √ πa2 17 πa2 15 πa2 17 πa2 17 A B C D Câu 49 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = A 23 B 27 C 25 D 29 Câu 50 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001