Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1/4 Mã đề 101 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH KIỂM TRA GIỮA KỲ 2, NĂM HỌC 2022 2023 Môn TOÁN – Lớp 12 Thời gian 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang, 32 c[.]
SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH KIỂM TRA GIỮA KỲ 2, NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN – Lớp: 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang, 32 câu) Mã đề 101 Họ tên: Số báo danh: π Câu 1: Cho tích phân I = ∫ f ( sin x ) cos x dx Nếu đổi biến số đặt t = sin x π π A I = − ∫ f ( t ) dt C I = − ∫ f ( t ) dt B I = ∫ f ( t ) dt 0 D I = ∫ f ( t ) dt Câu 2: Thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị y = f ( x ) , trục Ox đường thẳng = x a= , x b, ( a < b ) quay quanh trục Ox tính theo công thức b A V = ∫ f ( x ) dx b B V = π ∫ f ( x ) dx a a b C V = π ∫ f ( x ) dx a Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = b D V = ∫ f ( x ) dx a x 2x B x.ln + C C x.2 x −1 + C D x + C +C ln Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;1; − 1) B ( 2; 2;1) Vectơ AB có tọa độ A A (1;1; ) Câu 5: Cho hai hàm số A C ( −1; − 1; − ) f ( x ) , g ( x ) liên tục B ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx ∫ f ( x ) dx = 3∫ f ( x ) dx C (1;1; − ) D ( 3;3;0 ) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? B D ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx ∫ f ( x ) + g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx Câu 6: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ −2;3] có nguyên hàm F ( x ) Khi đó: ∫ f ( x ) dx −2 A F ( 3) − F ( −2 ) Câu 7: Cho biết B f ( 3) − f ( −2 ) C F ( −2 ) − F ( 3) 2 0 D f ( −2 ) − f ( 3) = I ∫ f ( x ) − g ( x ) dx ∫ f ( x )dx = ∫ g ( x )dx = Tính A I = B I = −1 C I = −5 D I = Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ a ; b ] có đồ thị ( C ) hình Diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) , trục hoành hai đường thẳng= x a= , x b Trang 1/4 - Mã đề 101 c b a c c b a c b B S = ∫ f ( x)dx ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx A S = a ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx C S = D S = b ∫ f ( x)dx a Câu 9: Cho hai hàm số u = u ( x ) v = v ( x ) có đạo hàm liên tục K Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? D ∫ udv uv + ∫ vdu = uv − ∫ vdu Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ u = v ( 2;5; −1) Tích vơ ( −1;3; −2 ) và= hướng a.b A ∫ udv =−uv + ∫ vdu B ∫ udv =−uv − ∫ vdu C ∫ udv= B 19 C 15 ae + be + c cos x = Câu 11: Biết ( a, b, c ∈ ) Tính S = a + b + c ∫0 sin x.e dx e A 13 π D 17 A S = B S = C S = D S = −1 Câu 12: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A ( −1;3; ) đến mặt phẳng ( P) : x + y − z − = 14 14 B 14 Câu 13: Tính nguyên hàm ∫ ( − x ) e x dx A A 3e − xe + C x x B 2e − xe + C x x C 14 14 D C 2e + xe + C x x 14 x2 x D xe − e + C x Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình: x + y + z − x + y + z − = Tọa độ tâm I mặt cầu ( S ) A I ( −2; 4; ) B I ( −1; 2; 1) C I ( 2; − 4; − ) D I (1; − 2; − 1) Câu 15: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ 2;5] có nguyên hàm F ( x ) Biết F ( ) = Tính F ( ) ∫ f ( x )dx = Trang 2/4 - Mã đề 101 A F ( ) = −11 B F ( ) = 11 C F ( ) = D F ( ) = −3 có vectơ pháp tuyến Câu 16: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x − y + = A.= n2 B n3 = ( −2;1; −1) ( 2;0; −1) Câu 17: Biết ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = −5 Tính C n= ( 2; −1;1) D n4 = ( −2;1;0 ) ∫ f ( x ) dx A −7 B C D −3 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ= u (1;3; −2 ) = v ( 2; −1;1) Tìm tọa độ a 2u − 3v véc tơ = A a = C D a = a ( 4;3; − ) = a ( 8;3; − 1) ( −4;9; − ) B.= ( −4;3; − 1) Câu 19: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong = y x − x trục hồnh Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành 12π 15 4π 11π C V = 15 15 4x − b Câu 20: Biết ∫ dx a ln x + + C ( a, b ∈ ) Tính a + b = x x A V = B V = D V = 16π 15 B a + b =−1 C a + b = D a + b =−7 A a + b = = n Câu 21: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm M ( 2;1; − 3) nhận (1; 2; − ) làm vectơ pháp tuyến A x + y − z + = B x + y − z − 14 = C x + y − z − 10 = D x + y − z − 10 = 0 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : ( m − 1) x + my − z + = ( Q ) : x + y − ( m + ) z − =0 song song với Khẳng định sau đúng? A m ∈ ( −5; −1) B m ∈∅ C m ∈ (1;5 ) Câu 23: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x= ) 2x − A F ( ) = 12 B F ( ) = 19 D m ∈ ( −1;1) Biết F (1) = , tính F ( ) x C F ( ) = 15 D F ( ) = 17 Câu 24: Biết ln ( x + 1)dx = m ln + n ln + p ( m, n, p ∈ ) Tính A = m + n + p ∫ B A = C A = D A = A A = Mặt phẳng ( Q ) song song Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mp ( P ) : x − y + z − = + n ( m, n ∈ ; n > ) Tính cách mặt phẳng ( P ) khoảng có phương trình x − y + mz = S= m + n A S = Câu 26: Biết B S = ∫x A m + n = C S = D S = ln x = + C ( m, n ∈ ) Tính m + n dx n m ( ln x + 3) ( ln x + 3) B m + n =−6 C m + n =−2 D m + n = Trang 3/4 - Mã đề 101 Câu 27: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −3 x + đồ thị hàm số y =x − x + Khi đó, diện tích S 11 22 44 B C D 15 15 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm bán kính R mặt cầu ( S ) có tâm I (1; −2;3) cắt A trục Ox hai điểm A, B cho AB = B R = 17 C R = 29 D R = 2 x + x ≥ Tích phân Câu 29: Cho hàm số f ( x) = = I ∫ ( x − ) f ′ ( x ) dx 3 x + x < A R = A I = −10 C I = B I = 10 D I = −8 10 Mặt phẳng ( P ) chứa trục Oy cắt mặt cầu ( S ) Câu 30: Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + y + ( z + ) = 2 theo giao tuyến đường trịn ( C ) có bán kính r = Khi mp ( P ) qua điểm sau đây? A P ( 4;0;3) C N ( −4; 2;3) B Q ( 3; 2; ) D M ( −3;0; ) Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục [ 0; 4] thỏa mãn f ( ) = ( x + 1) f ′ ( x ) − x + = f ( x ) Tính f ( ) A f ( ) = 12 B f ( ) = 10 C f ( ) = 15 D f ( ) = a Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y =2 x , y =− x + y = S = + b ( a, b ∈ ) ln Tính 3a + 2b −3 A 3a + 2b = −2 B 3a + 2b = C 3a + 2b = HẾT D 3a + 2b = Trang 4/4 - Mã đề 101 SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH KIỂM TRA GIỮA KỲ 2, NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN – Lớp: 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang, 32 câu) Mã đề 102 Họ tên: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số f ( x ) tuỳ ý, liên tục khoảng K Với số thực k ≠ 0, mệnh đề sau đúng? k + ∫ f ( x )dx B ∫ kf ( x )dx = k ∫ f ( x )dx D ∫ kf ( x )dx = kf ( x ) A ∫ kf ( x )dx= C ∫ kf ( x )dx = k ∫ f ( x )dx Câu 2: Thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị y = f ( x ) , trục Ox đường thẳng = x a= , x b, ( a < b ) quay quanh trục Ox tính theo cơng thức b A V = ∫ f ( x ) dx a b B V = π ∫ f ( x ) dx a b b C V = ∫ f ( x ) dx D V = π ∫ f ( x ) dx C 3x.ln + C D 3x + C a Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = a x A x.3x −1 + C Câu 4: Cho biết B 3x +C ln 3 1 ∫ f ( x )dx = ∫ g ( x )dx = Tính I −3 = ∫ f ( x ) + g ( x )dx B I = C I = D I = A I = −4 Câu 5: Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ a ; b ] có đồ thị ( C ) hình Diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) , trục hoành hai đường thẳng= x a= , x b A S = c b a c ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx b C S = ∫ f ( x) dx a B S = b ∫ f ( x)dx a b D S = ∫ f ( x)dx a Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1; − 1;1) B ( 2; 2;1) Vectơ AB có tọa độ Trang 1/4 - Mã đề 102 C (1;1; ) D (1;1; − ) Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ= u (1;3; −2 ) = v ( 2;5; −1) Tích vơ hướng A ( −3; − 3;0 ) B ( 3;3;0 ) a.b A 13 B 19 C 15 D 17 Câu 8: Cho tích phân I = ∫ f ( ln x ) dx Nếu đổi biến số đặt t = ln x x A I = ln ∫ f ( t ) dt B I = 0 ∫ f ( t ) dt ln 2 C I = − ∫ f ( t ) dt D I = ∫ f ( t ) dt Câu 9: Cho hai hàm số u = u ( x ) v = v ( x ) có đạo hàm liên tục K Khi đó: ∫ udv A −uv + ∫ vdu B −uv − ∫ vdu C uv − ∫ vdu D uv + ∫ vdu Câu 10: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ 2;7 ] có nguyên hàm F ( x ) Khi đó: ∫ f ( x ) dx A F ( ) − F ( ) B f ( ) − f ( ) C f ( ) − f ( ) D F ( ) − F ( ) Câu 11: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A ( −1;3; −2 ) đến mặt phẳng ( P) : x + y + z − =0 14 14 14 14 B C D 14 7 14 Câu 12: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = x − x trục hồnh Tính thể tích V khối A tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành 9π 4π 12π 81π B V = C V = D V = 10 15 15 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ= u (1;3; −2 ) = v ( 2; −1;1) Tìm tọa độ a 2u + 3v véc tơ = A a = C a = D a ( 4;3; − ) = a ( 8;3; − 1) ( −4;9; − ) B.= ( −4;3; − 1) A V = Câu 14: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [1;4] có nguyên hàm F ( x ) Biết ∫ f ( x )dx = −3 F (1) = Tính F ( ) A F ( ) = B F ( ) = −2 C F ( ) = D F ( ) = −8 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : ( m − 1) x + my − z + = ( Q ) : x + y − ( m + ) z − =0 vuông góc với Khẳng định sau đúng? A m ∈ ( −3;1) B m ∈ (1;5 ) Câu 16: Tính nguyên hàm C m ∈∅ D m ∈ ( −7; −3) ∫ ( − x ) e dx x Trang 2/4 - Mã đề 102 A 4e x − xe x + C Câu 17: Biết B 2e x + xe x + C C xe x − x2 x e +C D 2e x − xe x + C 3x + b dx a ln x + + C ( a, b ∈ ) Tính a + b = x x ∫ A a + b =−1 B a + b =−7 C a + b = D a + b = = n Câu 18: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2; − ) nhận ( 2;1; − 3) làm vectơ pháp tuyến A x + y − z + = B x + y − z − 10 = C x + y − z − 14 = D x + y − z − 10 = C I ( 2; − 4; − ) D I ( −2; 4; ) Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình: x + y + z + x − y − z − = Tọa độ tâm I mặt cầu ( S ) A I (1; − 2; − 1) Câu 20: Biết B I ( −1; 2; 1) f ( x ) dx = −2 ∫ ∫ f ( x ) dx = Tính ∫ f ( x ) dx B C −3 D −7 A có vectơ pháp tuyến Câu 21: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x − z + = A n= B n= ( 2; −1;1) ( 2; −1;0 ) C n4 = ( −2;0;1) Câu 22: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x )= x + A F ( ) = 15 B F ( ) = 17 x D n3 = ( −2;1; −1) Biết F (1) = C F ( ) = 11 , tính F ( ) D F ( ) = π ae + be + c Câu 23: Biết = ( a, b, c ∈ ) Tính S = 2a + b + c ∫π cos x.e dx e − sin x A S = B S = C S = −1 D S = y x + đồ Câu 24: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số= y x − x Khi đó, diện tích S thị hàm số = 744 96 74 48 B C D 5 5 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm bán kính R mặt cầu ( S ) có tâm I ( 4; −3; ) cắt A trục Oz hai điểm M , N cho MN = B R = 34 C R = 17 D R = 2 x − x ≥ = I ∫ ( x + 1) f ′ ( x ) dx Tích phân Câu 26: Cho hàm số f ( x) = x x − < A R = 29 A I = − 59 B I = 59 C I = 67 D I = − 67 Câu 27: Biết ln ( x + )dx = m ln + n ln + p ( m, n, p ∈ ) Tính A = m + n + p ∫ Trang 3/4 - Mã đề 102 A A = B A = −1 C A = D A = Mặt phẳng ( Q ) song song Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mp ( P ) : x + y − z − = + n ( m, n ∈ ; n < ) Tính cách mặt phẳng ( P ) khoảng có phương trình x + y + mz = S= m + n A S = −10 Câu 29: Biết ∫x B S = −6 C S = −9 D S = −7 ln x = + C ( m, n ∈ ) Tính m + n dx n m ( 3ln x − ) ( 3ln x − ) A m + n =−10 B m + n =−14 C m + n = D m + n = 14 10 Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục [ 0; 4] thỏa mãn f (1) = ( x − 1) f ′ ( x ) − x − = f ( x ) Tính f ( ) A f ( ) = 12 B f ( ) = C f ( ) = 18 D f ( ) = 15 a Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y= 3x , y= − x y = S = + b ( a, b ∈ ) ln Tính 3a + 2b A 3a + 2b = B 3a + 2b = C 3a + 2b = D 3a + 2b = Câu 32: Cho mặt cầu ( S ) : x + ( y − 1) + ( z + 3) = 13 Mặt phẳng ( P ) chứa trục Ox cắt mặt cầu ( S ) 2 theo giao tuyến đường trịn ( C ) có bán kính r = Khi mp ( P ) qua điểm sau đây? A M ( 0; 4;5 ) B P ( 4;3; ) C Q ( 2; 4;3) D N ( −4;3;5 ) HẾT Trang 4/4 - Mã đề 102 STT Mã đề 101 103 105 107 Câu D D C C Câu B A D D Câu A A A C Câu A A C D Câu A B C A Câu A A A D Câu C D A D Câu C C A C Câu D A D A Câu 10 C A C C Câu 11 B C D D Câu 12 C A C A Câu 13 A D D C Câu 14 D B D B Câu 15 C B C B Câu 16 D B C A Câu 17 D D C C Câu 18 A D B A Câu 19 D D C D Câu 20 C B C C Câu 21 D B D D Câu 22 C C A C Câu 23 C A D B Câu 24 A A A A Câu 25 C C A B Câu 26 B A B A Câu 27 D A B B Câu 28 B B D C Câu 29 A C D D Câu 30 C A A B Câu 31 A C D C Câu 32 C A D D STT Mã đề Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 102 104 106 108 B D B C B B D C B B C A A B A C C D B D B A C A B C D D A D B A C C B B D A B A D C A D D A B A Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 D B A D A B D B A C B D A D D A A C A D B B D B B B D C A D B A C C C B D C C A A D D D B B B A Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 B D A D C D A D B C C B A D C A A C A B D D C C D D A D C B A B