Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1/6 Mã đề 121 SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN (Đề có 06 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2020 2021 MÔN TOÁN KHỐI 12 Thời gian làm bài 90 Phút; (Đề có 50 câu)[.]
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - KHỐI 12 Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN (Đề có 06 trang) Mã đề 121 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Câu 2: Bảng biến thiên sau hàm số nào? x –∞ 1 y – + – 3 +∞ y D +∞ 4 A y x3 x2 B y x2 +∞ + 4 C y x x Câu 3: Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? a ln a A ln B ln a b ln a.ln b C ln ab ln a ln b b ln b Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm Hàm số đồng biến khoảng đây? A 3; B 2; C ; 1 D y x x D ln ab ln a.ln b D 1;3 Câu 5: Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn học sinh vào dãy có ghế? A B 12 C D 24 Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A' B ' C ' có AB a, góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ABC 45 Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A a3 12 B a3 C a3 Câu 7: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x3 x x 1 với x thuộc D a3 Số điểm cực trị hàm số f x A B C 3x Câu 8: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang x 1 B y 1 C x 1 A x D D y Câu 9: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x Trang 1/6 - Mã đề 121 A B C Câu 10: Trong hàm số sau hàm đồng biến ? x 1 A y B y x C y x 5x x3 Câu 11: Một cấp số cộng có u1 3, u8 39 Cơng sai cấp số cộng D D y x3 x A B C D Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính khoảng cách hai đường thẳng SA CD a B a C a D 2a Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S ABC A a3 a3 a3 2a 3 B V C V D V 12 Câu 14: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA OB OC a Khi thể tích khối tứ diện OABC A V a3 a3 a3 a3 B C D 12 Câu 15: Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A A B C 27 D 27 Câu 16: Biểu thức Q a a (với a 0; a 1) Đẳng thức sau đúng? A Q a B Q a 11 C Q a D Q a C (0;3) D (2;7) Câu 17: Điểm cực đại hàm số y x3 3x2 A x B x 2 log4 9 log2 Câu 18: Giá trị biểu thức A B A 405 C A 86 A A 15 Câu 19: Số giao điểm đường thẳng y x đường cong y x3 D A A B C D Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Thể tích khối chóp S ABCD 2a3 Câu 21: Hình lăng trụ tam giác có mặt? A B A V 2a3 B V C V C 2a D V 2a D Trang 2/6 - Mã đề 121 a2 b Câu 22: Biết log a b 2,log a c ; với a, b, c 0; a Khi giá trị log a c A B C D 3 Câu 23: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số đạt cực đại điểm x D Hàm số đạt cực đại điểm x Câu 24: Giá trị lớn hàm số y x3 3x2 12 x đoạn 1; 2 B 11 A C 15 D 10 Câu 25: Cho hàm số y x x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C giao điểm C với trục tung A y x B y x C y x D y x 1 Câu 26: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên x 1 y y 4 Với giá trị m phương trình f x m có nghiệm phân biệt A –1 m B –4 m A y 0, x B y 0, x C m D 2 m ax b Câu 27: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y với a, b, c , d số thực Mệnh đề cx d đúng? C y 0, x D y 0, x Câu 28: Biết 9x 9 x 23 , tính giá trị biểu thức P 3x 3 x A 25 B 27 C 23 D Câu 29: Hàm số y 3x4 nghịch biến khoảng sau đây? Trang 3/6 - Mã đề 121 2 C ; D ; 3 Câu 30: Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x2 song song với trục hoành? A ;0 B 0; A B C D Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 32: Giá trị biểu thức P A 10 23.21 53.54 103 :102 0,1 B C 10 D 9 x 1 có đường tiệm cận ? x 2x A B C D Câu 34: Số cạnh hình mười hai mặt A 16 B 12 C 20 D 30 Câu 35: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Câu 36: Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y x 2m 1 x 12m 5 x Câu 33: Đồ thị hàm số y đồng biến khoảng 2; Số phần tử S A B C D Câu 37: Gọi d đường thẳng qua A 2;0 có hệ số góc m m cắt đồ thị C : y x3 x x ba điểm phân biệt A , B , C Gọi B , C hình chiếu vng góc B , C lên trục tung Biết hình thang BBCC có diện tích 8, giá trị m thuộc khoảng sau đây? A 5;8 B 5;0 C 0; D 1;5 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA 3a Mặt phẳng P chứa cạnh BC cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện tứ giác 5a Tính khoảng cách h đường thẳng AD mặt phẳng P có diện tích 5a 5a 13a C h D h 5 13 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân A, SB 12 , SB vuông góc với ABC Gọi D, E điểm thuộc đoạn SA , SC cho SD 2DA , ES EC Biết A h a B h DE , tính thể tích khối chóp B ACED 144 288 192 96 B C D 5 5 Câu 40: Một loại thuốc dùng cho bệnh nhân nồng độ thuốc máu bệnh nhân giám sát bác sĩ Biết nồng độ thuốc máu bệnh nhân sau tiêm vào thể t t cho công thức c t mg / L Sau tiêm thuốc nồng độ thuốc máu t 1 bệnh nhân cao nhất? A B C D Câu 41: Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d có đồ thị đường cong hình bên Có bao A Trang 4/6 - Mã đề 121 nhiêu số dương số a, b, c, d? A B C D Câu 42: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y mx (2m 1) x m có cực đại khơng có cực tiểu m A m B m m C m D m Câu 43: Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y x m 1 cắt đồ thị hàm số y 2x 1 hai x 1 điểm phân biệt M, N cho MN A m 10 B m C m D m 10 Câu 44: Cho hàm số f x liên tục đoạn [ 4; 4] có bảng biến thiên hình vẽ bên Có tất giá trị thực m 4; 4 để hàm số g ( x) f x3 x f m có giá trị lớn đoạn 1;1 8? A 11 B C 10 D 12 Câu 45: Cho số dương a, b, c khác thỏa mãn log a bc 3, logb ca Tính giá trị log c ab 11 D 11 Câu 46: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C điểm A 1; m Gọi S tập hợp tất giá trị A 16 B 16 C nguyên tham số m để qua A kể ba tiếp tuyến tới đồ thị C Số phần tử S A B C D Câu 47: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC , tam giác ABC vuông cân B AC 2 Gọi M , N trung điểm AC BC Trên hai cạnh SA, SB lấy điểm P, Q tương ứng cho SP 1, SQ Tính thể tích V tứ diện MNPQ A V 18 B V 34 12 C V 12 D V 34 144 Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có AB AC a , góc BAC 120 , AA a Gọi M , N trung điểm BC CC Số đo góc mặt phẳng AMN mặt phẳng ABC Trang 5/6 - Mã đề 121 3 D arcsin 4 Câu 49: Cho đa giác có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tập hợp tất tam giác có đỉnh trùng với số 18 đỉnh đa giác cho Chọn tam giác tập hợp X Xác suất để tam giác chọn tam giác cân 23 144 11 A B C D 17 136 136 68 Câu 50: Cho hàm số f x ax bx3 cx dx e, a có đồ thị đạo hàm f x hình vẽ Biết A 60 B 30 C arccos e n Số điểm cực trị hàm số y f f x x A B C 10 D 14 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 121 BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-C 3-C 4-D 5-D 6-B 7-B 8-D 9-C 10-D 11-A 12-C 13-D 14-B 15-D 16-A 17-B 18-A 19-D 20-B 21-C 22-D 23-B 24-C 25-D 26-C 27-C 28-D 29-A 30-B 31-A 32-C 33-D 34-D 35-D 36-C 37-D 38-B 39-D 40-C 41-D 42-B 43-D 44-A 45-D 46-C 47-A 48-C 49-D 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C Có mặt phẳng đối xứng Câu 2: Chọn C Hình dạng bảng biến thiên hàm trùng phương nên chọn đáp án C D Nhìn bnagr biến thiên thấy hệ số a nên chọn đáp án C Câu 3: Chọn C Với số thực dương a, b ta có: ln ab ln a ln b Câu 4: Chọn D f ' x 0, x a; b Dấu “=” xảy số hữu hạn điểm hàm số đồng biến khoảng a; b Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số đồng biến 1;3 Câu 5: Chọn D Số cách xếp chỗ ngồi cho bạn học sinh vào dãy có ghế số hoán vị phần tử P4 4! 24 Câu 6: Chọn B + Ta có AA ' ABC nên A ' C , ABC A ' C , AC A ' CA 450 Khi đó: tan 450 AA ' AA ' AC.tan 450 a AC a2 + S ABC AB AC.sin 600 + Vậy VABC A ' B 'C ' S ABC AA ' a2 a3 a 4 Câu 7: Chọn B x Ta có f ' x x x3 x x 1 x 1 Bảng xét dấu f ' x Do hàm số f x có hai điểm cực trị Câu 8: Chọn D 1 3 3x x 3; lim y lim x lim x Ta có lim y lim lim x x x x x x x x 1 1 1 x x 3 Suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Câu 9: Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy số nghiệm phương trình f x Câu 10: Chọn D Xét đáp án D, ta có y x3 x y ' 3x x Suy hàm số y x x đồng biến Câu 11: Chọn A Gọi d công sai cấp số cộng Ta có u8 u1 d d u8 u1 39 3 Vậy công sai cấp số cộng d 7 Câu 12: Chọn C Ta có AB / / CD CD / / SAB d SA, CD d CD, SAB d D, SAB AD AB Do AD SAB d D, SAB AD a AD SA Câu 13: Chọn D Gọi H trung điểm AB suy SH a AB 2a BC 2a S ABC VS ABC 2a a 2 1 2a 3 S ABC SH 2a a 3 Câu 14: Chọn B 10 1 a3 Ta có: V SOBC OA OB.OC.OA 3 Câu 15: Chọn D Diện tích đáy B diện tích tam giác có độ dài cạnh B Chiều cao khối lăng trụ h 3; Khi thể tích khối lăng trụ S B.h 27 3 4 Vậy ta chọn phương án D làm đáp án Câu 16: Chọn A 4 Q a a a a a 10 a 10 3.2 10 a a Vậy ta chọn phương án A làm đáp án Câu 17: Chọn B x Ta có y ' x x y x 2 x y' 2 + + Điểm cực đại hàm số x 2 Câu 18: Chọn A 11 32 ; 4 Ta có: A 2log4 9log2 2log2 3 log 2log 15 15 Câu 19: Chọn D Số giao điểm đường thẳng y x đường cong y x3 số nghiệm phương trình hồnh độ giao x 3 điểm: x x x x x x x x 2 Vậy số giao điểm đường thẳng đường cong Câu 20: Chọn B Thể tích khối chóp S ABCD 1 2a V S ABCD SA a a (đvtt) 3 Câu 21: Chọn C Hình lăng trụ tam giác có mặt Câu 22: Chọn D a2 b 1 Ta có: log a log a v log a c 3 c 12 Câu 23: Chọn B Xét đáp án A hàm số có hai điểm cực tiểu điểm cực đại đáp án A Xét đáp án B hàm số đạt điểm cực đại x 0, giá trị cực đại y nên đáp án B khẳng định sai, chọn đáp án B Xét đáp án C nên loại Xét đáp án D nên loại Câu 24: Chọn C Ta có: y ' x x 12 x 1 1; 2 y' x 2 1; 2 f 1 15, f 6, f 1 5 Vậy giá trị lớn hàm số y x x 12 x đoạn 1; 2 max f x 15 x 1 nên chọn 1;2 đáp án C Câu 25: Chọn D Gọi A x0 ; y0 giao điểm C với trục tung Khi đó: x0 y0 1 nên A 0; 1 Ta có: y ' x y ' 1 Phương trình tiếp tuyến C A 0; 1 y y ' x0 x x0 y0 y 1 x y x 1 Câu 26: Chọn C Ta có: f x m f x m Đặt C : y f x d : y m Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm C d Để phương trình f x m có nghiệm phân biệt 4 m m Câu 27: Chọn C Từ dạng đồ thị hàm số, ta thấy y ' x 13 Câu 28: Chọn D P 3x 3 x 32 x 2.3x.3 x 32 x x 9 x 23 25 P 25 Câu 29: Chọn A Hàm số y 3x TXĐ: D y ' x x Bảng xét dấu: x y' Vậy hàm số y 3x nghịch biến khoảng ; Câu 30: Chọn B Hàm số y x3 x TXĐ: D y ' 3x x Gọi M x0 ; y0 tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến M : k y ' x0 x0 Mà tiếp tuyến song song với trục hoành nên hệ số góc k 3x02 x0 x + x0 tiếp tuyến đồ thị hàm số M 0; 3 là: y 3 x y 3 + x0 2 tiếp tuyến đồ thị hàm số M 2;1 là: y x y Vậy có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x song song với trục hoành Câu 31: Chọn A 14 SA vng góc với mặt phẳng ABC nên góc SB mặt phẳng ABC SBA Xét tam giác SBA vuông A, ta có: tan SBA SA a 450 SBA AB a Câu 32: Chọn C P 23.21 53.54 103 :102 0,1 22 9 10 1 10 1 9 10 10 Câu 33: Chọn D x 1 x 1 0, lim y lim nên đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị x x x x x x x lim y lim x hàm số x 1 x 1 , lim y lim nên đường thẳng x x 3 tiệm cận đứng x 1 x 1 x x x 3 x 3 x x đồ thị hàm số lim y lim Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Câu 34: Chọn D Hình mười hai mạt có ba mươi cạnh Câu 35: Chọn D Thể tích khối lăng trụ V B.h 3.2 Câu 36: Chọn C 15 Tập xác định D y ' x 2m 1 x 12m Hàm số đồng biến khoảng 2; y ' 0, x 2; x 2m 1 x 12m 0x 2; x 2m 1 x 12m m Xét hàm số g x g ' x 3x x , x 2; 12 x 1 3x x 12 x 1 3x x , x 2; 12 x 1 0, x 2; Hàm số g x đồng biến khoảng 2; Do đó: m g x , x 2; m g m Vì m 12 Do khơng có giá trị ngun dương m thỏa mãn toán 12 Câu 37: Chọn D Cách 1: Phương trình đường thẳng d có hệ số góc m qua A 2;0 y mx 2m Hoành độ giao điểm d C nghiệm phương trình: x x3 x x m x 1 x x x m 1 x x m 1 x y A 2;0 Do đó: C cắt d điểm phân biệt phương trình 1 có hai nghiệm phân ' m m 3 m biệt x1 ; x2 khác m3 m m 2 4.2 m x1 x2 x1 x2 x1 Theo định lí Vi-et: , mà m m x1 x2 m x1.x2 x2 Giả sử B x1; mx1 2m C x2 ; mx2 2m B ' 0; mx1 2m C ' 0; mx2 2m B ' C ' m x1 x2 m x1 x2 ; BB ' x1 x1 ; CC ' x2 x2 Ta có: S BB 'C 'C B ' C ' BB ' CC ' B ' C ' BB ' CC ' 16 m x1 x2 x1 x2 16 16 2 m x1 x2 m x1 x2 16 m2 x1 x2 x1 x2 16 m2 16 4m 16 m3 3m m 1 m m 1 m 2 Vì m m m 1;5 Cách 2: Phương trình đường thẳng d có hệ số góc m qua A 2;0 y m x Xét hàm số y f x x x x C TXĐ: D y ' 3 x 12 x 6 x 12 x 2; f Đồ thị C nhận điểm A 2;0 làm điểm uốn B C đối xứng qua A; B ' C ' đối xứng qua O OA đường trung bình hình thang BB ' C ' C BB ' CC ' OA 2 Diện tích hình thang BB ' C ' C B ' C ' xB Khơng tính tổng qt, giả sử yB yB xB xB2 xB xB + xB B 0; d có phương trình y x m 1 (loại) + xB B 3; d có phương trình y x m (thỏa mãn) Vậy giá trị m thuộc khoảng 1;5 Câu 38: Chọn B 17 Gọi M , N giao điểm P với SA, SD MN / / AD; kẻ AH BM H AD SA; AD AB AD SAB MN SAB MN MB MN AH * MN MB Thiết diện hình thang vng BMNC có diện tích MB MN BC * AH MN , AH BM , MN / / AD AH khoảng cách từ AD đến P AH h Đặt AM x x 3a SM 3a x Ta có: MN SM (do MN / / AD ) AD SA MN 3a x 3a x MN , mà MB AB AM a x a 3a 2 5a a x 3a x 5a Diện tích thiết diện a 3 a x 6a x 5a a x 36a 12ax x 80a 36a 12a x a x 36a x 12ax x 80 a x 12 x x 37 x a 12ax 44 a x 2a MB a h AH AM AB 2a.a 2a 5a MB a 5 Vậy khoảng cách h đường thẳng AD mặt phẳng P Câu 39: Chọn D 18 5a Ta có VB ACED VS ABC VABED VSBED SE SD VSABC SC SA 3 Đặt AB AC a Khi đó, ta có: SA2 SB AB 122 a SC SB BC 12 2a Câu 40: Chọn C Xét hàm số f t Có: f ' t t khoảng 0; t 1 1 t2 t 1 , f ' t t t 1 Từ bảng biến thiên suy sau tiêm thuốc thif tổng nồng độ thuốc máu bệnh nhân cao Câu 41: Chọn D Từ đồ thị ta có: lim y a x Gọi x1 x2 hai điểm cực trị hàm số cho x1 x2 Từ đồ thị ta thấy: x1 x2 ab b 19 Và: x1.x2 ac c Đồ thị hàm số giao với trục tung điểm có tung độ y d Vậy số a, b, c, d có hai số dương Câu 42: Chọn B Khi m 0, hàm số trở thành y x có đồ thị Parabol có bề lõm quay xuống nên hàm số có cực đại khơng có cực tiểu (thỏa mãn tốn) Khi m 0, hàm số có cực đại khơng có cực tiểu khi: m m m m m 2m 1 2m m Vậy hàm số có cực đại khơng có cực tiểu m Câu 43: Chọn D Ta có PTHĐGĐ đường thẳng d đồ thị hàm số y 2x 1 x 1 2x 1 x m 1, x 1 x 1 x x m 1 x 1 x2 m 2 x m 2 2x 1 x m có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân x 1 biệt x1 , x2 1 Phương trình m 2 m m m 8m 12 1 m m m 1 Gọi M x1 ; x1 m 1 , N x2 ; x2 m 1 giao điểm hai đồ thị Ta có MN MN 12 x2 x1 x2 x1 12 2 x22 x12 x1 x2 x1 x2 x1 x2 m m m 8m m m m 8m 20 m 10 m 10 So với điều kiện có hai nghiệm phân biệt, ta nhận hai giá trị m 10 Câu 44: Chọn A Đặt t x x t ' x 0, x t x đồng biến 1;1 x 1;1 t 1 t t 1 3 t Suy 6 f t Như g t f t f m Max g t Max f m ; 6 f m f m f m f m 3m f m 11 Câu 45: Chọn D Ta có: log a bc log b ca log c bc log c a log c ca log c b log c b 3log c a log c b 1 log c a log c a log c a log c b 1 log c b Từ (1) (2) ta có hệ phương trình log c a 3log log a b c c 11 log c ab log c a log c b 11 log c a log c b 1 log b c 11 Câu 46: Chọn C Đường thẳng d qua điểm A 1; m hệ số góc k có phương trình y k x 1 m Đường thẳng d tiếp tuyến đồ thị C hệ phương trình x3 3x k x 1 m 1 có nghiệm x 2 3 x x k 21