Mã đề 101 Trang 1/4 SỞ GD ĐT KON TUM TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2022 2023 Môn Toán, Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề) Mã đề 101 Họ, tên thí[.]
SỞ GD-ĐT KON TUM TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) Mã đề: 101 Họ, tên thí sinh: Số báo danh I- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7.0 điểm) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA ⊥ ( ABCD ) Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông ? A ∆SAB B ∆SBD C ∆SBC D ∆SCD Câu Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim un = lim = +∞ Giá trị lim ( un ) B −5 A −∞ Câu Biết lim x →0 A a C +∞ + ax − = 3, ( a ∈ ) , tìm giá trị a x B a = C a = D D a u Câu Cho hai dãy số ( un ) , ( ) thỏa mãn lim un = −1 lim = Giá trị lim n 1 A B −∞ C D − 2 Câu Giả sử u , v vectơ phương hai đường thẳng a b Giả sử ( u , v ) = 1700 Tính góc hai đường thẳng a b A -1700 B -100 C 1700 D 100 x + ax + x > Câu Tìm a để hàm số f ( x) = liên tục x = 2 x − x + 3a x ≤ A a B a C a = D a = Câu Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a (Hình vẽ) Tính góc hai đường thẳng EG BC A 450 B 900 C 300 D 00 Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Khẳng định sau đúng? A Nếu f ( a ) f ( b ) < phương trình f ( x) = có nghiệm thuộc [ a; b ] B Nếu f ( a ) f ( b ) < phương trình f ( x) = có nghiệm thuộc ( a; b ) C Nếu f ( a ) f ( b ) < phương trình f ( x) = vơ nghiệm D Nếu f ( a ) f ( b ) < phương trình f ( x) = có nghiệm thuộc ( a; b ) Câu Trong không gian, cho bốn điểm phân biệt A, B,C , D Đẳng thức sau đúng? B AB BC AC C BD BC DC D AD DC CA A BC CD BD Mã đề 101 Trang 1/4 Câu 10 hình hộp ABCD.A'B'C'D' Chọn khẳng định đúng? Cho AC ' AC ' B AB + AD + AA ' = A AB + AC + AA ' = AC C AB + AD + AA ' = D AB + AD + AA ' = AB ' 2x +1 Câu 11 Tính lim+ ta kết x →3 x − B +∞ C D −∞ A x +2 Câu 12 Cho hàm số f ( x) = Khi đó, hàm số y = f ( x) liên tục khoảng sau đây? x + 5x + B ( −3; ) C ( −2; +∞ ) D ( −3; +∞ ) A ( −∞; −2 ) Câu 13 Cho hàm số f ( x ) xác định có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số f ( x ) không liên tục điểm sau đây? A x0 = B x0 = D x0 = −2 C x0 = Câu 14 Hàm số sau liên tục R x2 C y = x − x + x−2 Câu 15 Tích vơ hướng hai vectơ a b tính theo cơng thức: A a.b = a b cos a, b B a.b = a.b.cos a, b C a.b = a b sin a, b A y = tan x B y = ( ) ( ) ( ) Câu 16 Cho lim f ( x ) + = Tính lim f ( x ) , ta kết quả: x →+∞ x →+∞ A lim f ( x ) = x →+∞ B lim f ( x ) = −3 x →+∞ C lim f ( x ) = −1 x →+∞ y D = x+2 D a.b = a b D lim f ( x ) = x →+∞ −2 Câu 17 lim x →−∞ x + C −∞ D +∞ A B Câu 18 Cho hai dãy số ( un ) , ( ) thỏa mãn lim un = −3 lim = Giá trị lim ( un − ) A −2 Câu 19 lim x →1 A − B −8 D x − 3x + x2 −1 Câu 20 lim C B C B C +∞ D n+2 A x−2 gián đoạn điểm đây? x B x = C x = A x = −2 f ( x) Câu 22 Biết lim f ( x) = −3 Khi lim x →1 ( x − 1) x →1 A B C +∞ D Câu 21 Hàm số y = Mã đề 101 D x = D −∞ Trang 2/4 Câu 23 lim ( n + 1) A D −∞ B C +∞ 1 Câu 24 Tính tổng S =1 + + + + n + Ta kết quả: 3 n 1 1− 3 A B C 1− n Câu 25 lim A −∞ B C ( D 3n − D +∞ ) Câu 26 lim −3 x + x→2 A −∞ B +∞ C 14 D −10 Câu 27 Trong giới hạn sau, giới hạn có giá trị khác với giới hạn lại? 4n + 1 − 2n 3n − n +1 A lim B lim C lim D lim 3n − − 2n 3n + n −1 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Hình chiếu vng góc đường thẳng SC lên mặt phẳng (ABC) là: A SB B AC C AB D BC Câu 29 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P Q trung điểm cạnh AB, AC, CD BD (Hình vẽ) Bộ ba vectơ sau đồng phẳng? A M N Q D B P C A MP, PQ, CD B AB, BC , AD C AC , MP, BD D MP, BC , AD Câu 30 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Vectơ sau có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ AB ? A BA B D ' C ' C B ' A ' D CD Câu 31 Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim ( un − ) = Giá trị lim un B C −5 D A Câu 32 Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = lim g ( x ) = −3 Giá trị x→2 x→2 lim f ( x ) + g ( x ) x→2 B −1 C −7 D −12 A Câu 33 Trong không gian cho hai đường thẳng a b vng góc với Mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng a b thuộc mặt phẳng B Góc a b 900 C Hai đường thẳng a b cắt D Hai đường thẳng a b chéo Câu 34 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn lim+ f ( x) = −2 lim− f ( x) = −2 Giá trị lim f ( x) A −4 Mã đề 101 x →0 B x →0 C x →0 D −2 Trang 3/4 Câu 35 Tính A lim 5n − 3n 5n − B −3 C D II- PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu (1.0 điểm): Tính lim 2n + n −1 ax + bx − = a + b2 = 20 Tính P x →1 x −1 Câu (0.5 điểm): Cho a, b số nguyên lim Câu (0.5 điểm): Chứng minh phương trình x + x − ( m + 3) x − =0 ln có nghiệm với m Câu (1.0 điểm): Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD hình vng có độ dài cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy (ABCD) SA = a a) Chứng minh: BC ⊥ ( SAB) b) Gọi M điểm đối xứng với A qua D Tính cơsin góc SM mặt phẳng (SAC) HẾT Mã đề 101 Trang 4/4 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn, Lớp 11 I- PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) MA DE 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 CAU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 DAP AN MA DE B C D D D B A B A B B C C C A C A B A D B D C A D D A B D B B A B D A 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 CAU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 DAP AN D D A C C B D A C A D A A C B D A D B D D C C C A D B C A B A B D A D MA DE 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 103 CAU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 DAP AN A C B A B C B C C A B A A C D C A C C A B C C C D A A C C B B B A C D MA DE 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 104 II- PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu hỏi Nội dung Điểm CAU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D Câu (1.0 điểm) 3 n2 + 2+ +0 2n + n n 2= lim = lim = lim = − n −1 1 1− n 1 − n n (mỗi bước 0.25 điểm) Vì hàm số có giới hạn hữu hạn x = nên biểu thức tử nhận x = làm nghiệm hay a + b − = ⇒ b = − a ax + bx − ax + (5 − a ) x − ( x − 1)(ax + 5) ⇒ lim = lim = lim = lim ( ax + ) x →1 x →1 x →1 x →1 x −1 x −1 x −1 Câu 2 (0.5 điểm) Mà lim ax + bx − = 20 ⇒ lim ( ax + ) = 20 x →1 x →1 x −1 ⇔ a + =20 ⇔ a = 15 ⇒ b =−10 2 Vậy P = a + b = 325 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Xét hàm số f ( x) =x + x − ( m + 3) x − Câu (0.5 điểm) + Vì f ( x) hàm đa thức nên f ( x) liên tục Do f ( x) liên tục đoạn [ −1;0] (1) 0.25 f (−1) = m + + Ta có: ⇒ f (−1) f (0) = −(m + 1) < 0, ∀m (2) f (0) = −1 Từ (1) (2) suy phương trình cho ln có nghiệm với m 0.25 s D A M Câu 4a (0.5 điểm) B c BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB) BC ⊥ SA Ta có: ACD = 450 = 450 Tam giác CDM vuông cân D ⇒ DCM Do đó: ACM = 900 ⇒ MC ⊥ AC MC ⊥ SA (vì SA ⊥ ( ABCD) ⇒ MC ⊥ ( SAC ) nên SC hình chiếu vng góc SM lên mp(SAC) Câu 4b = α tam giác vuông SCM (0.5 điểm) Do đó: góc SM mp(SAC) MSC * SM = SA2 + AM = a * AC = a ⇒ SC = SA2 + AC = 2a SC 2a * cos = α = = SM a 6 * Chú ý: cách giải khác đạt điểm tối đa 0.25+0.25 0.25 0.25