Đề ôn thi toán 12 có đáp án (648)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Biết , C D Giải thích chi tiết: Ta có Do Mặt khác: Bởi vậy: Nên: Câu Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số bên x– ∞-203+ ∞y'+ 0– + 0– y– ∞1-2 – ∞10+ ∞ A có bảng biến thiên B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A B C Tính tích phân D Giải thích chi tiết: Ta có: , Khi đó: Câu Hàm số có giá trị cực đại : A Đáp án đúng: B B C Câu Cho phương trình đây? A C Đáp án đúng: D hình chiếu véc-tơ phương lên Phương trình trở thành phương trình nào dưới B Câu Trong không gian A Đặt D 13 D cho mặt phẳng Đường thẳng đường thẳng nằm , tính giá trị biểu thức B tạo với Gọi góc Biết có C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi góc Biết A B hình chiếu cho mặt phẳng lên có véc-tơ phương C Câu Cho tứ diện tứ diện D Đường thẳng tạo với Tính thể tích khối tứ diện B C Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: D liên tục đoạn Câu Xét số thực khơng âm D đoạn Do hàm số đồng biến đoạn Vậy biết thể tích khối D đoạn C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C D Lời giải Hàm số nằm , tính giá trị biểu thức , biết Ⓐ.3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A đường thẳng thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Nhận xét: Giá trị , từ B C thỏa mãn phương trình D làm cho biểu thức nhỏ Đặt ta phương trình Nhận thấy hàm số đồng biến theo biến , nên phương trình có nghiệm Ta viết lại biểu thức Cách 2: Với Vậy khơng âm ta có (1) Nếu (vơ lí) Vậy Áp dụng bất đẳng thức Bunhyakovski ta Đẳng thức xảy Vậy Câu 10 Cho tam giá hướng? A Gọi trung điểm cạnh Hỏi cặp vectơ sau B C Đáp án đúng: C Câu 11 D Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A sau: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C , bảng biến thiên hàm số D sau: Số điểm cực trị hàm số A B Lời giải C D Ta có: Cho + PT có PT + PT có PT + PT có PT Vậy số điểm cực trị hàm số HẾT Câu 12 Cho hàm số vô nghiệm ln có hai nghiệm phân biệt khác ln có hai nghiệm phân biệt khác Phát biểu sau sai? A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A C Câu 14 Cho mặt cầu mặt phẳng chứa phẳng , D hai điểm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng , Gọi có giá trị lớn Viết phương trình mặt A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm hình chiếu lên mặt phẳng , gọi hình chiếu lên đường thẳng Khi Do khoảng cách từ tâm Suy mặt phẳng đến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Ta có phương trình tham số có giá trị lớn Mà Suy phương trình mặt phẳng Câu 15 Giả sử số lượng cá thể đám vi khuẩn thời điểm giờ, số lượng cá thể lúc ban đầu Biết tốc độ phát triển số lượng vi khuẩn thời điểm đầu có vi khuẩn Vậy tốc độ phát triển sau vi khuẩn? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tốc độ phát triển vi khuẩn thời điểm Giả sử mẫu thử ban Câu 16 Tính tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đk: B C D Vậy phương trình có hai nghiệm Câu 17 Điều kiện điều kiện cần đủ để A C Đáp án đúng: B Câu 18 trung điểm đoạn thẳng B D ? Cho hình hộp chữ nhật hộp Biết , góc mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt với mặt đáy B , , ta có Ta có tam giác , khoảng cách từ điểm thỏa mãn C đến mặt phẳng Tính theo D thể tích khối có hình chiếu lên mặt phẳng tam giác Suy Lại có Suy Mặt khác Kẻ đường thẳng Ta có Suy qua Do song song với , Kẻ vng góc với Suy góc Theo Vậy Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ có vectơ phương A , phương trình tham số đường thẳng B C Đáp án đúng: D chứa trục A C Đáp án đúng: A B Do qua điểm Khi mặt phẳng Câu 21 Cho hàm chẵn , Cho điểm Viết phương trình mặt phẳng B chứa trục nên C D có véc tơ pháp tuyến có phương trình: liên tục A thoả mãn Tính B C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số D chứa trục Viết phương trình mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải , Cho điểm qua D Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ qua qua gốc tọa độ D liên tục , có bảng biến thiên sau: Đặt điểm cực trị? ( tham số) Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Bảng biến thiên hàm số C cho hàm số có D Vơ số , : Để hàm số có cực trị đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt, tức là: Vậy: Có 10 giá trị thỏa yêu cầu đề Câu 23 Một hộp khơng nắp làm từ bìa tơng Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), đường cao h (cm) tích 256 Tìm x cho diện tích mảnh bìa tơng nhỏ A cm B 20 cm C 12 cm D 16 cm Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Tìm tất giá trị thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? D A Đáp án đúng: B D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy hàm số khơng có điểm cực trị Câu 27 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C đạt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy 10 Câu 28 +) Với đường tròn Gọi giao tuyến mặt phẳng tọa độ Với giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: A D điểm thay đổi thứ tự đường tròn giao Gọi điểm thay đổi thứ tự sau đúng? A Lời giải Mặt cầu cầu B có tâm nên tuyến Gọi C tâm Do hình Khi , điểm Pt mặt phẳng tọa độ với nên D cầu , mệnh đề giao tuyến mặt phẳng tọa độ chiếu mặt Với giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng bán kính có Trong khơng gian với hệ tọa độ đường thẳng qua điểm và Giải thích chi tiết: +) Với cho , mệnh đề sau đúng? , , cho với mặt cầu đường thẳng qua điểm Gọi Trong không gian với hệ tọa độ đường trịn với mặt bán kính có phương trình Mặt khác qua hai nên mà nên Khi 11 Xét Ta tìm GTNN Đặt mà nhỏ nên ta chọn Khi Ta có Khi - HẾT Câu 29 Trong số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi , số phức C , có mơ đun nhỏ có phần ảo D biểu diễn điểm Cách 1: Suy Vậy phần ảo số phức Cách 2: có mơ đun nhỏ Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức Ta có nhỏ Phương trình đường thẳng nhỏ qua đường thẳng hình chiếu vng góc với là: 12 Tọa độ nghiệm hệ phương trình: Hay Vậy phần ảo số phức có mơ đun nhỏ Nhận xét: Ta tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Gọi biểu diễn số phức , điểm sau: biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức Khi Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình Câu 30 đường trung trực đoạn thẳng có Cho ba điểm Phương trình mặt phẳng qua vng góc với A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do mặt phẳng vng góc với phẳng B D nên vectơ pháp tuyến mặt Vì phương trình mặt phẳng là : Câu 31 Cho lăng trụ tam giác phẳng A có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy Độ dài cạnh bên Thể tích khối lăng trụ B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? Mặt 13 A y=sin x B y=tan x C y=cos x D y=cot x Đáp án đúng: D Câu 33 Một cốc uống bia có hình nón cụt cịn lon bia có hình trụ (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi phần nước cốc nón cụt có bán kính đáy bằng Phần bia cốc bia từ lon rót nên ta có Theo tỉ số đồng dạng ta có , bán kính đáy vào (1) ta có 14 Câu 34 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số D thuộc đồ thị hàm số Do Suy Suy đồ thị hàm số tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đứng đường có đường tiệm cận 15 Câu 35 Tìm giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: D đoạn B D HẾT - 16