ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 064 Câu 1 các véctơ đơn vị trên các trục , , lần lượt là , , , cho đi[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu véctơ đơn vị trục sau đúng? A , C Đáp án đúng: A , , , , cho điểm B A Đáp án đúng: B D Câu Cho hình chóp tứ giác cầu ngoại tiếp hình chóp B có cạnh đáy C Khẳng định , góc tạo cạnh bên D Bán kính mặt Giải thích chi tiết: Gọi tâm đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , trung điểm cạnh Theo Pytago ta có Theo ra, Lại có , nên Câu Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: B hàm số B D Giải thích chi tiết: [DS12 A C2 4.D01.b] Tìm tập xác định hàm số B C D Hướng dẫn giải Hàm số có nghĩa Vậy TXĐ Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A tập xác định B Giải thích chi tiết: Ta có Cho hàm số Gọi D có diện tích tam giác B C thỏa mãn B Đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số cho hình vẽ C thỏa mãn Thể tích khối lập D số điểm cực đại, số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho hình lập phương phương cho A Đáp án đúng: C Câu C Đồ thị hàm số Giá trị D cho hình vẽ Gọi số điểm cực đại, số điểm cực tiểu hàm số A B C Lời giải Xét D Giá trị có tập xác định: nên hàm chẵn Với Xét ta có Dựa vào đồ thị hàm số ta có: Ta có bảng xét dấu: Ta có: Dựa vào bảng ta suy được: Dựa vào bảng ta thấy có tất điểm cực đại điểm cực tiểu, nên Câu Cho hàm số ( với tham số khác ) có đồ thị hạn đồ thi hai trục tọa độ Có giá trị thực thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có , Khi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thi hai trục tọa độ là: Gọi diện tích hình phẳng giới ? D Để Câu Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm số f ′ ( x ) hình bên Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (3 ;+ ∞ ) [ ] B ( − ∞ ;+∞ ) C ( − ∞ ; ) D (1 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Chọn khẳng định đúng: A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Chọn khẳng định đúng: A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Tập xác định : Ta có: hàm số đồng biến khoảng Câu 10 Cho số phức , thỏa mãn biểu thức số thực Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt C , D , ta có Vì Ta có số thực nên Gọi điểm biểu diễn số phức , suy nằm đường tròn Gọi điểm biểu diễn số phức , suy nằm đường thẳng Ta có tâm bán kính Mà Nên Dấu “=” xảy hình chiếu vng góc đường tròn giao điểm đoạn với Câu 11 Cho hình chóp có đáy góc với đáy, biết tam giác A hình chữ nhật, có diện tích Cạnh bên Tính khoảng cách từ B C Đáp án đúng: D đến vuông D Câu 12 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị Hàm số cho đạt cực tiểu A B 10 C D 16 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ∆ ' =4−7=−3=( √ 3i ) Do phương trình có hai nghiệm phức Suy Câu 13 Cho số phức A thỏa mãn B , Tính giá trị lớn C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức đường trung tuyến ta có: Hay Ta có: Vậy Max Câu 14 Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: D Câu 15 để hàm số có ba cực trị B Với số thực , A C Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D C D Tổng giá trị nghiệm phương trình A là: B Giải thích chi tiết: Câu 17 D Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C D B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 18 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( ; 3; ) , B ( − 1; ; ) , C ( 1; ; −2 ) Gọi I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c A 48 B 52 C 50 D 46 Đáp án đúng: C ⃗ AB=( −3 ; −1 ; −1 ) ⃗ [ ⃗ ⃗ ] ( ⇒ n= AB; AC = 1; − ;5 ) Giải thích chi tiết: Ta có ⃗ AC =( − 1; − 2; −3 ) } Phương trình ( ABC ) qua B có véc tơ pháp tuyến n⃗ là: ( x+1 ) −8 ( y −2 ) +5 ( z − )=0 ⇔ x − y +5 z=− 17 ( ) Gọi M trung điểm AB M ; ; Khi mặt phẳng trung trực AB qua M nhận 2 ⃗ BA=( ; 1; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: ( ) ( 12 )+1.( y − 52 )+1.( z − 12 )=0 ⇔ x + y + z= 92 ( 2) −1 Khi mặt phẳng trung trực AC qua N nhận Gọi N trung điểm AC N ( ; ; 2 ) x − ⃗ CA=( ; 2; ) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình: 1 x − +2 ( y − )+ z+ =0 ⇔ x +2 y +3 z=4 ( ) 2 Vì I ( a; b ; c ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực AB AC , đồng thời I ∈ ( ABC ) Từ ( ) , ( ) , ( ) ta có tọa độ I thỏa mãn hệ phương trình ( ) ( ) { 14 a −8 b+ c=−17 15 ⇔ 61 a+b+ c= b= 30 a+ 2b +3 c=4 −1 c= { Do P=15 a= ( ) 14 61 −1 + 30 + 75 =50 15 30 Câu 19 Cho bảng biến thiên hàm số y=f(x), số đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số cực trị? A Đáp án đúng: A B C Đồ thị hàm số B hình vẽ Hàm số C Câu 21 Cho vectơ A D Toạ độ vectơ có điểm D B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Tìm số giao điểm đồ thị trục hồnh A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Số giao điểm đồ thị C D với trục hoành số nghiệm phương trình Phương trình có nghiệm Câu 23 Cho hàm số Do số giao điểm đồ thị có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu A Đáp án đúng: C Câu 24 Hàm số khoảng nào? B C liên tục A Đáp án đúng: C B Câu 25 Trong không gian tâm qua điểm C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian qua điểm Ta có Vậy phương trình mặt cầu D đồng biến Phương trình mặt cầu B D , cho hai điểm có Phương trình mặt cầu A C Lời giải Hàm số , cho hai điểm C Đáp án đúng: C D có A có tâm với trục hoành B D Bán kính mặt cầu có tâm qua điểm Câu 26 Cho hàm số khoảng đây? có đạo hàm A Đáp án đúng: C B C Câu 27 Tìm tất giá trị tham số A Cho hàm số liên tục Phương trình D D có bảng biến thiên hình vẽ hàm số B nghịch biến có nghiệm B A Đáp án đúng: C Câu 29 để phương trình C Đáp án đúng: C Câu 28 Tìm giá trị lớn Hàm số C D D có tổng nghiệm bằng? A B Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tất hai đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=3 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0 Đáp án đúng: A Câu 31 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y=x − x −5 trục hoành A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hình lăng trụ góc có đáy lên A trung điểm tam giác cạnh Tính thể tích B C Đáp án đúng: D D , Biết hình chiếu vng khối lăng trụ Câu 33 Tập tất giá trị thực tham số m để phương trình biệt là: A có ba nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Trong không gian , , cho mặt phẳng Gọi điểm điểm thuộc cho , Tính A Đáp án đúng: A B C D 10 Giải thích chi tiết: Câu 35 Tìm nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 11