Đề ôn thi toán 12 có đáp án (138)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: A Câu Gọi , B C D hai nghiệm phương trình biết Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số C D có đạo hàm liên tục đoạn Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Biết , C D Giải thích chi tiết: Ta có Do Mặt khác: Bởi vậy: Nên: Câu Hàm số có giá trị cực đại : A Đáp án đúng: A B C 13 D Câu Tổng tất giá trị nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu Tập xác định D của hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho số phức thỏa mãn đạt giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A Hỏi biểu thức có giá trị bao nhiêu? B C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn đạt giá trị lớn biểu thức A B Lời giải C .D D Hỏi biểu thức có giá trị bao nhiêu? Ta có: Mà Do đó: dấu xảy Vậy Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT Tính D Xét VT Xét Có khoảng VT ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu Một loài xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ Carbon (một đơn vị Carbon) Khi chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận Carbon Lượng Carbon Carbon phân hủy chậm chạp chuyển hóa thành Nitơ lại phận sinh trưởng năm trước Gọi số phần trăm cho cơng thức Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc gỗ, người ta thấy lượng Carbon gỗ Hãy xác định số tuổi công trình kiến trúc A (năm) B (năm) C (năm) D (năm) Đáp án đúng: D Câu 10 Xét số thực khơng âm thỏa mãn cịn lại Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Nhận xét: Giá trị , từ B C D thỏa mãn phương trình làm cho biểu thức nhỏ Đặt ta phương trình Nhận thấy hàm số đồng biến theo biến , nên phương trình có nghiệm Ta viết lại biểu thức Cách 2: Với Vậy khơng âm ta có (1) Nếu (vơ lí) Vậy Áp dụng bất đẳng thức Bunhyakovski ta Đẳng thức xảy Vậy Câu 11 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 12 Tìm giá trị lớn hàm số A đoạn B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Một hộp khơng nắp làm từ bìa tơng Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), đường cao h (cm) tích 256 A 16 cm Đáp án đúng: C Tìm x cho diện tích mảnh bìa tơng nhỏ B 20 cm Câu 14 Trong không gian tọa độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi C cm , cho hai điểm B D 12 cm Trung điểm đoạn thẳng C trung điểm đoạn thẳng D có Khi Vậy trung điểm đoạn thẳng có tọa độ Câu 15 Tìm tất giá trị thực để hàm số khơng có cực trị? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D Hàm số khơng có cực trị Câu 16 Cho hàm số liên tục Đặt điểm cực trị? ( tham số) Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: D B Vơ số Giải thích chi tiết: Xét hàm số Bảng biến thiên hàm số Để hàm số , có bảng biến thiên sau: C , cho hàm số D có : có cực trị đồ thị hàm số Vậy: Có 10 giá trị thỏa yêu cầu đề cắt trục hoành điểm phân biệt, tức là: Câu 17 Cho hàm số A Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số C Đáp án đúng: A Câu 18 Trong không gian B D , cho mặt cầu Tính diện tích mặt cầu A Đáp án đúng: A B Câu 19 Tìm giá trị thực tham số C D để đường thẳng song song với đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 20 Khối đa diện loại có mặt ? A 12 B Đáp án đúng: C D C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Khối đa diện loại có mặt ? A B C D 12 Lời giải Khối đa diện loại {3 ; 4} khối bát diện có mặt Câu 21 Cho hàm chẵn liên tục A Tính B C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số thoả mãn D có đồ thị Tổng khoảng cách từ điểm thuộc đến hai tiệm cận đạt giá trị nhỏ bằng? A Đáp án đúng: B B C D Câu 23 A Đáp án đúng: D B Câu 24 Cho tứ diện khối tứ diện C , biết Ⓐ.3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: A Tính thể tích khối tứ diện B Câu 25 Rút gọn biểu thức D C biết thể tích D ta A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 27 Cho hình nón có góc đỉnh thỏa mãn: tiếp xúc với độ dài đường sinh Dãy hình cầu tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón xúc với đường sinh hình nón A Đáp án đúng: C tiếp xúc ngồi với tiếp Tính tổng thể tích khối cầu B theo C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Hạ , Xét có Khi ta có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy bán kính , ,…., ,…, , lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với Suy dãy thể tích khối cầu công bội , , …, ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với là: và Biết rằng đồ thị của các hàm số và cắt tại ba điểm có hoành độ lần lượt là hàm số đã cho có diện tích bằng A B Vậy tổng thể tích khối cầu Câu 28 Cho hai hàm số công bội C Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số và Biết rằng đồ thị của các hàm số và cắt tại ba điểm có hoành độ lần lượt là đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng Hình phẳng giới hạn bởi hai A B C D Lời giải Ta có phương trình hoành độ giao điểm là Ta có phương trình Với có ba nghiệm là thay vào ta có Với thay vào ta có Với thay vào ta có Do đó ta có hệ Suy Vậy Câu 29 Thể tích khối cầu có bán kính A V= 256 π B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Tìm giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: B đoạn C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C D Lời giải Hàm số liên tục đoạn D đoạn 10 Do hàm số đồng biến đoạn Vậy Câu 31 Bất phương trình có nghiệm là: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Bất phương trình A có nghiệm là: B C Đáp án: D D Bpt Câu 32 :Xét số phức z và giả thiết số phức mệnh đề tồn Mệnh đề đây sai? A Số phức  số ảo B Số phức  số ảo C Số phức  Đáp án đúng: D số ảo D Số phức  số ảo Câu 33 +) Với đường tròn Gọi giao tuyến mặt phẳng tọa độ đường thẳng qua điểm Gọi A B C Đáp án đúng: A D đường tròn giao tuyến mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ đường thẳng qua điểm Gọi Gọi điểm thay đổi thứ tự sau đúng? điểm thay đổi thứ tự Giải thích chi tiết: +) Với cho , mệnh đề sau đúng? , , cho với mặt cầu Với giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng Trong không gian với hệ tọa độ giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng với mặt cầu Với , mệnh đề 11 A Lời giải Mặt cầu cầu B có tâm nên C bán kính có Do tâm D giao tuyến mặt phẳng tọa độ hình chiếu Khi , điểm Pt đường trịn nên với mặt bán kính có phương trình Mặt khác qua hai nên mà nên Khi Xét Đặt Ta tìm GTNN mà Khi nhỏ nên ta chọn Ta có Khi - HẾT -Câu 34 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A C D 12 Câu 35 Trong số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi , số phức C , có mơ đun nhỏ có phần ảo D biểu diễn điểm Cách 1: Suy Vậy phần ảo số phức Cách 2: có mơ đun nhỏ Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức Ta có nhỏ Phương trình đường thẳng Tọa độ nhỏ qua đường thẳng hình chiếu vng góc với là: nghiệm hệ phương trình: Hay Vậy phần ảo số phức có mơ đun nhỏ Nhận xét: Ta tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Gọi biểu diễn số phức , điểm sau: biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức Khi phương trình Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trung trực đoạn thẳng có HẾT - 13